计算机控制系统第06讲

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1、第四章：计算机控制系统分析授课人：李会军稳态误差分析稳态误差的定义和计算方法连续系统：离散系统：2稳态误差分析稳态误差的定义和计算方法有关说明1、采样系统的稳态误差是在采样时刻的误差，和连续系统有所区别；2、稳态误差和系统的自身结构及输入信号都有关系：3、稳态误差只能在系统稳定的前提下求得(通常要先进行稳定性判断)；稳态误差无穷大不能说明系统不稳定，有可能是系统无法跟踪输入信号；4、计算出来的稳态误差是理论稳态误差，控制系统元部件的精度也能产生稳态误差；3稳态误差分析稳态误差的定义和计算方法离散系统

2、的型次连续系统的型次：开环传递函数中积分环节的个数S域和Z域的映射关系：离散系统的型次：开环脉冲传递函数在z=1处的极点个数4稳态误差分析输入信号作用下的稳态误差单位阶跃信号作用下的稳态误差单位阶跃信号：1、“0”型系统，开环传递函数在处没有极点，为有限值，稳态误差也为有限值；2、“I”型及以上系统，开环传递函数在处有极点，无穷大，稳态误差等于零；：稳态位置误差系数5稳态误差分析输入信号作用下的稳态误差单位斜坡信号作用下的稳态误差单位斜坡信号：1、“0”型系统，开环传递函数在处没有极点，等于零，稳态误差

3、无穷大；2、“I”型系统，开环传递函数在处有1个极点，为有限值，稳态误差也为有限值；3、“II”型及以上系统，开环传递函数在处有2个以上极点，为无穷大，稳态误差等于零；稳态速度误差系数：6稳态误差分析输入信号作用下的稳态误差单位加速度信号作用下的稳态误差单位加速度信号：1、“0”型和“I”型系统，开环传递函数在处分别只有0个和1个极点，等于零，稳态误差无穷大；2、“II”型及以上系统，开环传递函数在处分别有2个及2个以上极点，分别为有限值和无穷大，稳态误差分别为有限值和零；稳态加速度误差系数：7稳态误差

4、分析输入信号作用下的稳态误差离散系统与连续系统的稳态误差系数离散系统的稳态误差误差系数离散系统连续系统II型系统I型系统0型系统8稳态误差分析干扰信号作用下的稳态误差当输入信号r(t)=0时，误差信号完全由干扰信号n(t)引起9稳态误差分析采样周期对稳态误差的影响考虑带有零阶保持器的采样系统如下连续系统的开环传递函数：采样系统的开环脉冲传递函数：10稳态误差分析采样周期对稳态误差的影响求解采样系统的开环脉冲传递函数，只有那些含有积分环节的部分分式，Z变换后分母中才有(z-1)的因子1、对于“0”型系统因

5、此，对于“0”型系统，稳态误差和采样周期无关；11稳态误差分析采样周期对稳态误差的影响2、对于“I”型系统可得：可见，I型系统的稳态误差仍然与采样周期的大小无关12稳态误差分析采样周期对稳态误差的影响3、对于“II”型及以上的系统，以此类推，都可得出系统的稳态误差与采样周期的大小无关的结论；结论：对于具有零阶保持器的采样系统来说，稳态误差的结果只和系统的型次、放大系数及输入信号的形式有关，与采样周期的大小无关；注意：该结论只对具有零阶保持器的采样系统有效；13时域响应特性分析离散系统的动态性能指标动态性

6、能指标的定义(和连续系统相同)上升时间：调节时间：峰值时间：最大超调量：动态性能指标的特点主要特点：离散系统的实际输出是连续的，而通过理论计算等到的动态性能指标的值是某个采样点上输出值，因此，动态性能指标的理论计算和实际值有所偏差；例如：一般情况下，峰值14时域响应特性分析极点位置与时间响应的关系极点的作用：通过分析脉冲传递函数的极点位置，可以估计系统的瞬态响应的形状，分析动态性能指标脉冲传递函数的一般形式脉冲传递函数的极点分布1、实数极点：分布在实轴上2、互为共轭的复数极点：对称分布在实轴两侧15时域

7、响应特性分析极点位置与时间响应的关系极点位于实轴假设脉冲传递函数对应的脉冲响应：①，脉冲响应单调发散；②，脉冲响应为常数；③，脉冲响应单调衰减；⑤，脉冲响应等幅振荡；⑥，脉冲响应振荡发散；④，脉冲响应振荡收敛；16时域响应特性分析极点位置与时间响应的关系极点为共轭复数假设脉冲传递函数：由于传递函数系数为实数，所以各部分分式项的系数必为共轭复数进行Z反变换，得到对应的脉冲响应函数如下：为余弦振荡形式，振荡频率为17时域响应特性分析极点位置与时间响应的关系极点为共轭复数1、，振荡发散，越大，振荡发散越快；2

8、、，等幅振荡；3、，振荡收敛，越小，收敛越快；结论：极点越靠近原点，收敛速度越快；极点的相角越大，振荡频率越高18时域响应特性分析极点位置与时间响应的关系例１：已知数字滤波器如下，估计它在单位阶跃输入下的时间响应及稳态值解：数字滤波器的输出响应为输出稳态值为在A=1处叠加一个幅值为B的小的等幅振荡；19离散系统的频域分析离散系统的频率特性定义定义描述：在正弦信号作用下，系统的稳态输出与输入信号的复数比与正弦信号频率变化之间的关系；连续系统：