浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室

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1、t检验假设检验的基本思想：小概率反证法，即原假设成立时，若在一次抽样中就发生了小概率事件，则应推翻原假设。假设检验的两类错误：Ⅰ类错误（弃真）、Ⅱ类错误（存伪）t检验单样本单样本t检验两样本成组设计两样本均数比较的t检验配对设计样本均数比较的t检验样本均数与总体均数的比较即单样本的t检验通过One-SampleTTest过程实现。建立假设：H0：μ=μ0，样本均数与总体均数的差异完全是抽样误差造成。H1：μμ0，样本均数与总体均数的差异除了由抽样误差造成外，也反映了两个总体均数确实存在的差异。=0.05单样本

2、t检验例1为研究某山区成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男子的脉搏均数。某医生在一山区随机抽查了20名健康成年男子，求得其脉搏的均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分。根据大量调查，已知健康成年男子脉搏数均数为72次/分，能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏数？数据见pulse.sav：75、74、72、74、79、78、76、69、77、76、70、73、76、71、78、77、76、74、79、77。单样本t检验单样本t检验单样本t检验要检验的变量：pulse总体均数共有20个测量值

3、，质量均值为75.05次/分，标准差为2.892次/分，标准误为0.647次/分。单样本t检验分析结果（1）单样本统计量单样本t检验t值为4.716，自由度为19，双侧检验p值小于0.001，则按所取检验水准0.05，则拒绝H0，接受H1，即表明可认为样本该山区健康成年男子脉搏的均数高于一般健康成年男子。分析结果（2）单样本检验差值的均值为3.050，95％可信区间为1.70～4.40。单样本t检验1.总体均数置信区间与t检验的一致性上述分析结果同时给出了均数的置信区间和t检验的结果，两者的结论实际上是完全一致的

4、。置信区间可用于回答假设检验的问题，同时这两者又是互为补充的关系：置信区间回答“量”的问题，即总体均数的范围在哪里，而假设检验是回答“质”的问题，即总体均数之间是否存在差异，以及在统计上确认这种差异的把握有多大。置信区间在回答有无统计学意义的同时，还可进一步回答这种差异有无实际意义。单样本t检验2.单样本t检验的应用条件当样本例数较小时，一般要求样本取自正态总体。由中心极限定理可知，如果原始数据不服从正态分布，只要样本量足够大，其样本均数的抽样分布仍然是正态的。也就是说只要数据分布不是强烈的偏态，一般而言单样本t

5、检验都是适用的。总的来说，单样本t检验非常稳健，只要没有明显的极端值，其分析结果都是非常稳定的。成组设计t检验两样本均数的比较即两样本t检验通过Independent-SamplesTTest过程实现。建立假设：H0：μ1=μ2，两个样本均数的差异完全是抽样误差造成，两个总体均数相同。H1：μ1μ2，两个样本均数的差异除了由抽样误差造成外，两个总体均数确实存在差异。=0.05例2现希望评价两位老师的教学质量，试比较其分别任教的甲、乙两班（设甲、乙两班原成绩相近，不存在差别）考试后的成绩是否存在差异？见scor

6、e.sav甲班：8573867794688283908876858774858082889093乙班：7590629873757576836665788068877464687280成组设计t检验成组设计t检验要检验的变量：Score分组变量成组设计t检验定义组别具体数值成组设计t检验成组设计t检验成组设计t检验给出两个班级的各种统计量，包括样本含量、均数、标准差、标准误分析结果（1）各组统计量成组设计t检验方差齐性检验，结果p=0.397表明方差齐。若方差齐，参考Equalvariancesassumed一行统

7、计量若方差不齐，参考Equalvariancesnotassumed一行统计量分析结果（2）两样本检验独立性（independence）各观察值之间相互独立，不能相互影响正态性（normality）各个样本均来自正态总体方差齐性（homoscedascity）各个样本所在总体的方差相等成组设计t检验应用条件独立性：在实际应用中，独立性对结果的影响较大，但检验数据独立性的方法比较复杂，一般都是根据资料的性质来加以判断。例如遗传性疾病、传染病的数据可能就存在非独立的问题。如果从专业背景上可以肯定数据不存在这些问题，则

8、一般独立性总是能够满足的。独立性正态性：在SPSS中，正态分布的考察方法有：偏度系数、峰度系数；直方图、P-P图；也可进行各种假设检验。而最常用的对于正态分布的检验就是K-S单样本检验。t检验对资料的正态性有一定的耐受能力，如果资料只是少许偏离正态，则结果仍然很稳健。若偏离正态很远，则最好考虑变量变换，或用非参数方法加以分析。以例2（score.sav）为例，用K-S单样