【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用2.12导数与函数.

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1、【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用2.12导数与函数的极值、最值真题演练文两数的极值，最值

2、1.（2013•安徽卷）若函数f{x）=x+ax+bx+c有极值点刃，疋，月.fd）=加，则关于^的方程3（/U））2+2"3+〃=0的不同实根个数是（）A.3B.4C.5D.6解析：f（jr）=3x+2ax+b,则x?为F3=0的两不等根.即3（f（0）'+2"3+方=0的解为fx）=的或fx）=上・不妨设蔺5,则f（力=简有两解，fx）=x2只有一•解.故原方程共有3个不同实根.答案：A2.（2013•湖北卷）已知臼为常数，函数f（x）=x（x

3、—ax）有两个极值点必，卫（馅5）,则（）A.f（x】）＞0,f（/2）＞—*B.心）＜0,/U）＜-

4、C.心）＞0,心）d.A^Xo,心）＞-£解析：f3=lnx—2臼x+1,依题意知F3=0有两个不等实根“1,x-i，即曲线必=1+1站与yz=2ax有两个不同交点,如图.由直线尸x是曲线尸1+lnx的切线,nJ知：0＜2Xl,K0＜^i＜1＜x2.由0＜丹＜1,得f{x)=x{x—ax)＜0,当山<*卫时，f(方>0,当x>总时,f(x)<0,・"(疋)>/'(1)=_$>_*,故选D.答案：D3-©OU•课标卷II）设函数心）=知号.若存在曲的极值点几满足处+[f（

5、y）『廿，则刃的取值范围是（）A.(—oo,-6)U(6,+°°)B.(—oo,-4)U(4,+°°)C.(一8,-2)U(2,+°°)D.(一8,-i)u(i,+°°)解析：r/、y/^n兀xx)—cos,•:fg的极值点为血"/、A/3nn必/•F(Ao)=0,■:COS=0,minjin•r=k2p,k凯mXo=mk+~,又V^+[/(Ao)]2veZ.又；•存在Ab满足Ab+[f(Ab)]2

6、z?>4,/.ni>2或〃K—2,故选C.答案：c导数的综介应用4.(2015•课标卷I)设函数f(x)=ex(2x-l)-ax+^其中冰1,若存在唯一的整数从使得Axo)<0,则曰的取值范围是()33、2ef4)33、c］頑力解析：由AAo)<0,即exo(2Ao—1)—a(必一1)<0得e%o(2%o—1)<5(Ab—1).当捡=1时，得e〈0,显然不成立,所以yHl.卄、，...Igao2xo—1若必>1,贝ga>:—.冷—1令=-2/—1X—1则0当xw(l，

7、)时，SUXo,g(x)为减函数,当圧(*,+8)时,g1(x)>0,g(A)为增函数,要满足题意,贝5=2,此时需

8、满足g⑵<&Wg⑶,得3e20,呂(x)为增函数，当(o,1)吋，(x)<0,g(x)为减函数，要满足题意，则Ab=O,此吋需满足g(—l)W冰g(0),得牙W$〈l(满足水1),故选D.答案：D4.(2014•陕西卷)如图，某飞行器在4T•米高空水平飞行，从距着陆点力的水平距离10千米处开始卜•降，已知卜•降E行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为^5~~O-225•••・・・・・・・・・・•.UX地面跑道A133A・尸研-亲C33c-尸研

9、_才__3_2_3__3=?25A_5=l25(/—25),c234B・尸硏—P33.1D・尸一诗“十*Iq解析：根据题意知，所求函数在(-5,5)±单调递减，对于A,y=—AV^e(-5,5),yf<0,I3•••尸话宀/在(一5⑸内为减函数，同理可验证JC、D均不满足此条件，故选A.答案：AX24.(2013•辽宁卷)设函数/V)满足,・F3+2"3=二f(2)=詈，则Q0时,x8心)()A.有极人值，无极小值B.有极小值，无极人值C.既有极大值乂有极小值D.既无极大值也无极小值ex2r2c厂—•£—2xFX解析：令心)"・心)，则尸3」”—=——；——二e'—2Ax3X令h{x

10、)=e—2F(x),9pvp'x—2则力'(%)=e~—=-XX当02时，h'(%)>0,力(劝在(2,+8)上为增函数,故力(力2力(2)在(0,+8)上恒成立.力(2)=e2-2XF(2)=e2-2[22Xf(2)]即力32力(2)=0在(0,+8)上恒成立,e"—21’x则尸3=——-——$0在声(o,+8)上恒成立,x:.f(x)在(0,+8)上是单调递增的，f(x)在(0,+8)上无极值,故选D