【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用11函数与方程课.

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1、c-l解析：由2-2=0得F又易知X>1,b+W无解’故函数"的零点为】•课时作业11函数与方程一、选择题昨1[2"—2,1.已知函数fx）=K1则函数fd）的零点为（）［2+log2^%>LA.扌和1B・一4和0基础达标演纵D.1答案:D32.（2016•豫东、豫北十所名校联考）函数£（0=10创匕+2）—二（00）的零点所在的大X致区间是（A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)31解析：•.•f(l)=log23—3〈0,/(2)=log24——>0,且易知f(方在(0,+8)上单

2、调递增••••£（/）的零点在区间（1,2）上，选B.答案:B3.（2016•江西南吕一模）已知函数f（x）=<丄（―qN点0,函数马3是周期为2的偶函数只当胆［0,1］时，^）=2-1,则函数尸f（0—的零点个数是（）B.6D.8A.5C.7解析：在同一坐标系中,作出f（力与g（0的图象如下:yTA-2一10(12345x由图可知,与g（x）图象的交点个数为6,贝

3、J函数y=f{x）—g（x）的零点个数是6.答案:B4.若函数/V）=S—2）,+财+（2刃+1）的两个零点分别在区间（一1,0）和区间（1

4、,2）内，则/〃的収值范围是()解析：依题意，结合函数的图象分析可知/〃需满足”(一1)f(0)<0,即(1)f(2)<0.<5—2—/?/+(2/z?+1)](2m~~1)<0,丄〃~2—m-(2/77+1)][45—2)+2〃/+(2仍+1)]〈0,解得+<冰£答案：C4.已知/U)是定义在R上的奇函数，当Q0时，£(%)=#—3兀则两数g(0=f(x)—无+3的零点的集合为()A.{1,3}B.{-3,-1,1,3}C.{2-^7,1,3}D.{—2—羽，1,3}解析:当K0时，/V)=—f(—力

5、=—[(—力'+3刃=—3x,易求得g(x)解析式g{x)x—4龙+3，=)2当疋一4/+3=0吋，可求得山=1,%2=3,当一,一4/十3=0吋可_+_4卄3,K0,求得X3=—2—寸F,%1=—2+^/7(舍去)，故g(方的零点为1,3,—2—⑴，故选D.答案：D5.已知函数f(0=

6、x-2

7、+l,认处=kx.若方程f(x)=g{x)有两个不相等的实根,则实数斤的取值范围是()A.(0,£1、C.(1,2)D.(2,4-00)解析：画出f{x)=x-2+1的图象如图所示.由数形结合知识，可知若方程

8、f3=g3有两个不相等的实根，则函数与H力的图象应有两个不同的交点.所以函数g(x)=kx的图象应介于直线尸gx和y=/Z间,所以斤的取值范围是答案：B二、填空题,+2x—3,xWO,4.函数f{x)=j.…“的零点个数为—2+lnx,^>0解析：解法1：令f(x)=O,得x+2x—3=0x>0,lnx=2,解得x=~3或x=e?,所以函数fd)有两个零点.解法2：画出函数f(0的图象(图略)可得，图象与x轴有两个交点,则函数有两个零点答案:25.已知f3是R上最小正周期为2的周期函数，且当0WX2时，“

9、贝ij函数f(方的图象在区间［0,6］上与x轴的交点的个数为解析：当0Wx<2时，令/'(%)=x—x=0,得x=0或1,•••f匕+2)=fx),:.y=f(x)在［0,6)上有6个零点.又f(6)=f(3X2)=f(O)=O,・・・f(x)在［0,6］上与X轴的交点个数为7.答案：76.已知函数f(x)=±—引”有三个零点，则实数/〃的取值范围为解析：函数代方有三个零点等价于方程士=加”有且仅有三个实根.当刃=0时，不合题意，舍去；当沪0吋，・.・；±=Z7

10、”o2=I”匕+2),作函数y=

11、”(卄

12、2)的图象，如图所示，由图象可知刃应满足0〈丄〈1,解得刃>1.答案：加>1三、解答题97.判断函数f(x)=4x+,_§,在区间［-1,1］上零点的个数，并说明理由.97解：VA-l)=-4+l+-=--<0,913Al)=4+1--—>0,・・・f3在区间［一1,1］上有零点.又f3=4+2/—2#=扌一2(x—,9当一1W穴1时,OWfS)W刁:・fg在［一1,1］上是单调递增函数.・•・£(/)在［一1,1］上有且只有一个零点.2"—q/V04.(2016•北京模拟)已知函数fx)=°「广’“

13、有3个不同的零点，求实数x-6ax-va,x>),曰的取值范围.解：依题意，要使函数f(x)冇三个不同的零点，则当穴0时,方程2”一爲=0,即2x=a必有一个根,此时00时，方程/一3站+自=0有两个不等的实根，即方程?-3^+^=0有两个不等的正实根，*=9$2—4自>0,4于是有<300,由此解得日>孑bo,9'0GW1,因此，满足题意的实数刀需满足4術，4即严W1.优生冲击名祓1.设函数£3=log2/