【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用12函数模型及其.

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1、课时作业12函数模型及其应用一、选择题1.（2016•佛山模拟）抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,则至少要抽（参考数据：lg2=0.3010,lg3=0.4771）（）A.15次B.14次C.9次D.8次解析：抽〃次后容器剩下的空气为（40%）由题意知,（40%）,1%,即0.4.001,・・・/?lg0.4<-3,.__3••/?>l-21g2=l-2X0.3010^7,54T・・・刀的最小值为8.答案：D2.某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了刀次涨停（每次上涨io

2、%）,又经历了刃次跌停（每次卜-跌10%）,则该股民这支股票的盈亏情况（不考虑具他费用）为（）A.略有盈利B.略有亏损C.没有盈利也没有亏损D.无法判断盈亏情况解析：设该股民购进股票的资金为0则交易结束后，所剩资金为：班1+10%）"•仃一10%）”=曰・（1一0.01）"=曰・0.09"<&答案:B3.（2016•贵阳模拟）某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分.若年利润必须按册纳税，H年广告费超出年销售收入2%的部分也按朋纳税，其他不纳税.已知该企业去年共纳税120万元.则税率朋为（）A.10%

3、B.12%C.25%D.40%解析：利润300万元，纳税300•朋万元，年广告费超出年销售收入2%的部分为200-1000X2%=180（万元），纳税180•朋万元，共纳税300・朋+180・册=120（万元），朋=*=25%.答案：C4.（2016•济南模拟）调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因2—，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2nig/niL.如果某人喝了少量酒后，血液屮酒精含最将迅速上升到0.8mg/mL,在停止喝酒示，血液屮酒精含最就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过小时后才可以驾驶机动车（）A

4、.1B.2C.3D.4解析：据题意知，x小时后的酒精含量为0.8X（l-50%）',⑴1・・・0.8（1—50%）”00.2,・••励”气‘解之得即至少要经过2小吋后才能驾驶机动车.答案：B1.（2016•河北石家庄高三刀考）某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元分别为=06^-0.15/和厶=2丛其屮/为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）A.45.606万元B.45.6万元C.45.56万元D.45.51万元解析:设在甲地销伟x辆年,则在乙地销售（15—0辆车,获得的利润为尸5.06^-0.

5、15/306+2（15-^）=-0.15/+3.06^+30,当…=10.2时，/最大，但所以当x=10时,Kax=-15+30.6+30=45.6,故选B.答案:B2.某购物网站在2015年11月开展“全部6折”促销活动，在11FI当天购物还可以再享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”.某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为使花钱总数最少，他最多需要卜-的订单张数为（）A.1B.2C.3D.4解析：为使花钱总数最少，需使每张订单满足“每张订单金额（6折后）满300元吋可减免100元”,即每张订单打折前原金额

6、不少于500元.由于每件原价48元，因此每张订单至少11件，所以最多需要下的订单张数为3张.答案:C3.（2016•广东汕头一模）一•水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水速度如图甲所示.出水口的岀水速度如图乙所示，某天0点到6点，该水池的蕃水量如图丙所示.进水量出水量畜水量甲乙给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定正确的是（）A.①B.①②C.①③D.①②③解析：由甲、乙两图可知进水速度为1,出水速度为2,结合丙图中直线的斜率,只进水不出水吋，蓄水量增加速度是2,故①正确；

7、不进水只出水吋，蓄水量减少速度是2,故②不正确；两个进水一个出水时，蓄水量减少速度也是0,故③不正确.答案：A1.（2016•武汉模拟）如图所示，将桶1中的水缓慢注入空桶2中，开始时桶1中冇日升水，tmin后剩余的水符合指数衰减曲线口=选”,那么桶2屮的水就是y2=me"・假设过5min后，桶1和桶2的水暈相等,则再过〃川in后桶1中的水只有彳升，则/〃的值为（）A.7B.8C.9D.101解析：由题意得，『=&一『,则八=（£

8、'•再经过刃min后，桶1中的水只有］5+/〃升,则有ae-3=备即严“=2一3,亦即（£）5=（甘,.••守=3,解

9、得/〃=10.故选D.答案：D1.（2016•北京东城模拟）某企业投入100万元购入一套设备，该设备何年的运转费用是0.5万元，此外每年