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《【高考必备】江苏省盐城中学11-12学年高二上学期期末考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省盐城中学2011—2012学年度第一学期期末考试高二年级数学试题审题人：徐文命题人：陈健吴义存一、填空题：(每题5分，共计70分)1.若a,bwR,i为虚数单位，且(d+i)i=,贝\a+b=▲一2.课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、内三组，对应的城市数分别为4、12、8.若用分层抽样的方法抽収6个城市，则内组中应抽取的城市数为▲.3.曲线G/(x)=sinx+2%在兀=0处的切线斜率为▲4.右图是2009年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打79出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的I4464793平均数为▲.2
2、5.椭圖—+V2=1的长轴长等于▲.4-6.一只袋屮装有人小相同的4只小球，具中2只口球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则恰好是1只白球1只黑球的概率是一▲.7.在平面上，若两个正方形的边长比为1：2,则它们的面积比为1：4；类似地，在空间，若两个正方体的棱长比为1：2,则它们的体积比为▲.&已知抛物线/=4x±一点P(3,y),则点P到抛物线焦点的距离为▲.9.设长度为3的线段AB的中点为C,若在线段AB上随机选収一点P,则线段PC的长满足PC<1的概率是一▲.10.函数f(x)=ex-x-1的单调递减区间为▲.11.己知数列｛。“｝中，a｛=l,a”+i=""，则由5，。2，
3、。3归纳出陽=▲•1+色12.若«>0,/?>0,且函数fix)=4x3~ax2~2bx+2在x=l处有极俏，则"的最大俏等于▲.229.已知双曲线刍-刍=l@>0,b〉0),两焦点为许，几,过厲作兀轴的垂线交双曲线于两点，且ZBF、内切圆的半径为a,则此双曲线的离心率为▲.10.若存在实常数k和b,使函数f（x）和g（J0对其定义域上的任意实数兀恒有:f（x）＞kx+b和g（x）＜kx+b,则称直线l:y=hc+b为.f⑴和g⑴的“隔离直线”.已知h（x）=x2Mx）=2ex,则可推知加尢）,俠兀）的“隔离直线”方程为▲.二、解答题：（共80分）15.（12分）某地区年降水
4、量（单位：mm）在下列范围内的概率如下表:年降水量[600,800)[800,1000)[1000,1200)[1200,1400)[1400,1600)概率0.120.260.380.160.08（1）如果降水量在[800,1200）中，被认为是雨水适宜，冇利于农作物生长，求该地区雨水适宜的概率；（2）如果降水量不小于1200mm就可能发生洪涝灾害，这时盂要采取防洪措施，求盂要采取防洪措施的概率。16.（12分）已知三点P
5、kA（-2,0）、B（2,0）o（1）求以A、B为焦点且过点P的（22；椭圆的标准方程；（2）求以A、B为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.
6、17.（14分）设函数/（兀）=2疋+3o?+3加+8c在兀=1及x=2时取得极值.（1）求a、b的值;（2）若对于任意的xe[0,3],都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围.16.（14分）某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：分组频数频率频率/组距(40,50]20.020.002(50,60]40.040.004(60,70J110」10.011(70,80]380.380.038(80,90JmHP(90,100]110.110.011合计MNP（1）求出表中的值；（2）根据上表，请在给出的坐标系（见答题纸）
7、中画出频率分布直方图；（3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在（40,60］中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在（40,50］和（50,60］中各有一人的概率.16.(14分)设椭圆C：笃+气=l(d〉b>0)的左焦点为F,上顶点为4,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C和x轴正半轴于点P、Q,^AP=-PQ.5⑴求椭圆C的离心率；⑵若过A、Q.F三点的圆恰好与直线儿x+V3y+3=0相切,求椭圆C的方程.(1)若。=0,且h(x)<0在(0,+oo)上恒成立，求实数b的取值范围；(2)若b=2,H.h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间，求a的
8、取值范围；(3)若ghO,设函数/(切的图象G与函数g(x)图象C?交于点P、Q,过线段PQ的中点作兀轴的垂线分别交G，C?于点M、N,请判断G在点M处的切线与C?在点N处的切线能否平行,并说明你的理山.盐城中学2011-2012高二年级期末考试数学答题纸•、填空题（14X5=70分）1、02、23、34、855、426^—37、1:88、429、一310、(-oo,0](填(-oo,0)也对)111、一n12、913.1"214、y-2[ex-e二、解答题（共90分）15、(
