资源描述：
《江苏省盐城中学2013-2014学年高二上学期期末考试 数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省盐城中学2013-2014学年度第一学期期末考试高二年级数学（理科）试题2014.1命题人：蔡广军盛维清试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分.一、填空题：（本大题共14小题,每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）开始^=15=0k=k+结束1.“若兀〉1,贝iJ/_2x+3>0”的逆命题是一▲・2.i是虚数单位，复数（1—门（1+门二▲.3.抛物线兀2=©,的准线方程为y=l,则焦点坐标是_▲.4.如果执行右边的程序框图，那么输出的S=▲.5.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,的第15项是一▲6.已知
2、平面Q的法向量为斥=（3,2,1）,平面0的法向量为忌二（2,0,-1）,若平而Q与0所成二而角为0,贝Ucos.7.曲线y=x±在点P（l,0）处的切线方程为▲8.试通过関与球的类比，由“半径为的I员1的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R"猜测关于球的相应命题是“半径为/?的球内接长方体中，以正方体的体积为最大，最大值为▲”.9.长方体ABCD-A^QD.中，A3=2,BC=,£>D,=3,则AC与30所成角的余弦值为▲•10.复数z满足
3、z-3+4/j=l（z是虚数单位），则忖的最大值为▲11.己知函数/（力二2疋+祇2+36兀一24在x=
4、2处有极值，则该函数的极小值为▲.12.已知椭圆4+4=1（«>^>0）的离心率是返，过椭圆上一点M作直线MA,MB交椭cTly2圆于A,B两点，且斜率存在分别为人，込，若点人〃关于原点对称，则/•込的值为2213.如图，双曲线一-—七~=1（。〉0,/?〉0）的两顶点为短，虚轴crb~两端点为B、B2,两焦点为斥、笃，若以人舛为直径的圆内切于菱形F百&场，切点分别为A、B、C、D,则双曲线的离心率e=▲.14.已知问>1,若/（兀）=2/—3（a+l）/+6d2—4/在兀w[0,2问]上恒成立，则实数g的取俏范围是_▲•二、解答题：（本大题共6小题，计80分
5、.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.（本小题12分）已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,4是抛物线上横坐标为4、J1位于兀轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5,过4作垂直于y轴，垂足为的中点为M.（1）求抛物线方程；⑵过M作MN丄尺4,垂足为N,求直线MN的方程.16.（本小题12分）如图，已知正方体ABCD-A^C^的棱长为2,点E为棱AB的中点.求：（1）与平而BC、D所成角的正弦值；（2）二面用D—3C]—C的余弦值.17.（本小题13分）已知数列｛。“｝的no〃项和S”=2n-an（rtg）.（
6、1）计算数列匕｝的前4项；（2）猜想色并用数学归纳法证明Z.18.（本小题13分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润兀（元）与年产量f（吨）满足函数关系x=2000VF・若乙方每生产一吨产品必须赔付「卩方$元（以下称$为赔付价格）.（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量f（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002z2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行牛产的前提下，甲方要在索赔中获得
7、最人净收入，应向乙方要求的赔付价格$是多少?19.（本小题15分）/v2如图,椭圆—+^r=l（6?>/?>0）的左焦点为F、,右焦点为F2,crIt离心率e=-.iiF}的点线交椭圆于4、〃两点，点A在x轴上方，且ABF2的周长为8.2・(1)求椭圆E的方程；(2)当AF}.许笃、人场成等比数列时，求直线AB的方程；(3)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一•个公共点P,且与总线x=4相交于点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为在径的圆恒过点M?若存在，求出点M的处标；若不存在，说明理由.20.(本小题15分)已知函数/(兀)=aa>
8、0且q工1).(1)当a=e时，g(x)=mx2(m>0,xg/?),①求H(x)=f(x)g(x)的单调增区间;②当xe[-2,4]吋，讨论曲线y=f(x)与歹=g(x)的交点个数.(2)若是
9、11
10、线y=/(x)上不同的两点，点C是弦4B的屮点，过点C作兀轴的垂线交曲线y=f(x)于点D,褊是曲线y=f(x)在点£＞处的切线的斜率,试比较絡与灯b的大小.盐城中学2013-2014高二年级期末考试数学(理科)答题纸2014、1一、填空题(14X5=70分)1、若x2-2x+3>0,贝1」X>12、23、(0,-1)4、1105、56、V707、x--1=08、
11、8血彳911s313、亦
