【数学】江苏省盐城市响水中学2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

《【数学】江苏省盐城市响水中学2013-2014学年高二上学期期末考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第I卷填空题（共70分）一、填空题（每题5分，计70分）1.双曲线的焦距为　　.2.某县中学高二年级文科班共有学生350人，其中，男生70人，女生280人，为了调查男女生数学成绩性别差异，现要从350名学生中抽取50人，则男生应抽取人.3．“”是“”的条件（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）.4.根据《环境空气质量指数AQI技术规定》，AQI共分为六级：（0，50]为优，（50，100]为良，（100，150]为轻度污染，（150，200]为中度污染，（200，300]为重度污染，300以上为严重污染．右图是根据盐城市2013年12月份中20天的AQI统计

2、数据绘制的频率分布直方图．由图中的信息可以得出这20天中盐城市环境空气质量优或良的总天数为.5.函数的单调增区间是，则.6.如图2所示的框图，若输入值=8，则输出的值为_．7.若双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为.8.椭圆上一点P到左焦点的距离为3，则P到右准线的距离为.9．函数在处的切线与直线平行，则=.10.已知P是椭圆上一点，且满足，则椭圆的离心率的取值范围是．11.已知数据x1,x2,……,x10的方差为2，且(x1-2)2+(x2-2)2+……+(x10-2)2=110，则数据x1,x2,……,x10的平均数是.12.已知实数满足线性约束条件，

3、则的取值范围是.13.已知可导函数的导函数满足＞，则不等式的解集是.14.若抛物线的顶点是抛物线上到点M（a,0）距离最近的点，则实数a的取值范围是.第II卷解答题（共90分）二、解答题（第15、16、17题每题14分，第18、19、20题每题16分，计90分）15.命题p:“对，恒成立”，命题q：“方程表示双曲线”.(1)若命题p为假命题，求实数m的取值范围；(2)若若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求实数m的取值范围．16．已知关于的一元二次函数f(x)=ax2-2bx+1.（1）设集合P={1，2},Q={－1，1，2，3}，从集合P中随机取一个数作为,从集合Q中随机取一个数作为，求

4、方程有两相等实根的概率；（2）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率．17．已知函数f(x)=2xlnx.（1）求单调区间和最小值；（2）若对x≥1，都有函数f(x)的图象总在直线y=ax-2的上方，求实数a的取值范围.OABDCEF18．为响应党的十八大提出的文化强国建设的号召，某县政府计划建立一个文化产业园区，计划在等腰三角形OAB的空地上修建一个占地面积为S的矩形CDEF文化园展厅，如图点C、D在底边AB上，E、F分别在腰OB、OA上，已知OA=OB=30米，AB=米，OE=x米，.（1）试用x表示S，并求S的取值范围；（2）若矩形CDEF展厅的每平方米造价为，绿化（图中

5、阴影部分）的每平方米造价为（k为正常数），求总造价W关于S的函数W=f(S)，并求当OE为何值时总造价W最低.19．已知函数＝，，,为常数。（1）若函数f(x)在x＝1处有极大值-14，求实数,的值；（2）若a＝0，方程f(x)＝2恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围；（3）若b=0，函数f(x)在(-∞,-1)上有最大值，求实数a的取值范围.20．已知左焦点为的椭圆过点，过上顶点作两条互相垂直的动弦交椭圆于两点．(1)求椭圆的标准方程；(2)若动弦所在直线的斜率为1，求直角三角形的面积；(3)试问动直线是否过定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由．江苏省响水

6、中学2013-2014年第一学期期末考试高二年级数学（文）试题答案一、填空题（每题5分，共70分）1．12；2．10；3．既不充分也不必要；4．5；5．2；6．105；7．；8．；9．e；10．；11．-1或5；12．；13．(0,+∞)；14．(-∞,4].二、解答题17．（本题14分）---------------7分---------------14分19．（本题16分）解：----------4分---------5分（2）由f(x)＝2，得f(x)－2＝0，令g(x)＝f(x)－2＝x3－bx－2，则方程g(x)＝0恰有3个不相等的实数解。∵g’(x)＝3x2－b，-------

7、---7分（ⅰ）若b≤0，则g’(x)≥0恒成立，且函数g(x)不为常函数，∴g(x)在区间[－4,4]上为增函数，不合题意，舍去。（ⅱ）若b＞0，则函数g(x)在区间(－∞，－)上为增函数，在区间(－，)上为减函数，在区间(，＋∞)上为增函数，由方程g(x)＝0恰有3个不相等的实数解，----------10分可得---16分20．（本题16分）解：---------------16分---------------13