江苏省盐城中学11-12学年高一上学期期末考试数学试题

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1、江苏省盐城中学2011—2012学年度第一学期期末考试高一年级数学试题（2012.01）命题人：王琪刘进审题人：刘海滨试卷说明：本场考试时间120分钟，满分150分。一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上.）1．▲．2．已知数集M=，则实数的取值范围为▲．3．函数的最小正周期是▲．4．设,,，则▲．5．若函数为奇函数，则=▲．6．若函数是定义在R上的增函数，则不等式的解集是▲．7．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：-1.6-1.4-1

2、.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20…0.32980.37890.43520.50.57430.65970.75780.87051…2.561.961.4410.640.360.160.040…那么方程有一个根位于下列哪个区间▲．（填序号）①．②．③．④．8．若弧度的圆心角所对的弧长为cm，则这个圆心角所在的扇形面积为▲．9．设向量，满足：，，，则与的夹角是▲．10．计算：=▲．11．已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是▲．12．设函数是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则▲.13.在△AB

3、C中，∠BAC=900，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则的值为▲．14．若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是▲．二．解答题：(本大题共6小题，共80分.请在答题纸相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15．（本题满分12分）已知sinα＝，且α是第一象限角.（1）求cosα的值；（2）求tan(α＋π)＋的值.16.（本题满分12分）（1）已知，，且，求实数；（2）已知向量,的夹角为钝角,求的取值范围.17．（本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）记函数

4、求函数的值域；（3）若不等式有解，求实数的取值范围.18.（本题满分14分）函数在它的某一个周期内的单调减区间是.（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.19.（本题满分14分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多

5、少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）20．（本题满分16分）已知函数和函数．（1）若，求函数的单调区间；（2）若方程在恒有惟一解，求实数的取值范围；（3）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围．（注：不等式解集为）江苏省盐城中学2011—2012学年度第一学期期末考试高一年级数学答题纸（2012.

6、01）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．2．3．4．-35．6．{}7．③8．49．120010．211．12．13．2414．二、解答题：(本大题共6小题，共80分)15、（本题共12分）解：（1）cosα＝＝，（2）tan(α＋π)＋＝tanα＋＝＋＝＝.16、（本题共12分）（1）（2）17、（本题共12分）（1）（2）（3）18、（本题共14分）（1）（2），最大值1最小值-19、（本题共14分）解：(Ⅰ)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则因此，当一次订购量为

7、550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。（Ⅱ）当时，当时，当时，所以（Ⅲ）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则当时，；当时，因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元。20、（本题共16分）解：（1）时，，函数的单调增区间为，单调减区间为．（2）由在恒有唯一解，得在恒有唯一解．当时，得；当时，得，则或，即．综上，的取值范围是．（3），则的值域应是的值域的子集．①当时，在上单调减，故，在上单调减，上单调增，故，所以，解得．②当时，

8、在上单调减，故，在单调增，上单调减，上单调增，故，所以，解得．所以③时，在上单调减，上单调增，故．在上单调增，故，所以，即．综上，的取值范围是．