江苏省盐城中学11-12学年高一上学期期中考试数学试题

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1、江苏省盐城中学2011—2012学年度第一学期期中考试高一年级数学试题（2011.11）命题人：王琪刘进审核人：刘海滨试卷说明：本场考试时间120分钟，满分150分。一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上.）1．设集合，，则等于▲．2．函数（且）的图象恒过点▲．3．使对数式有意义的x的取值范围是▲．4．若，则的最大值为▲．5．已知函数在（5，）上为单调递增函数，则实数的取值范围是▲．6．下列各组函数中，表示同一函数的序号是▲．①和②和③和④和7．用二分法求方程x3－2x

2、－5=0在区间[2，3]上的近似解，取区间中点x0=2.5,那么下一个有解区间为▲．8．幂函数的图象过点(4，2)，则它的单调递增区间是▲．9．定义在上的奇函数，当时，，则=▲．10．若，则则这三个数从大到小的顺序是▲．11．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．12．已知函数的定义域为，则该函数的值域为▲．13．已知定义在上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是▲．14．已知函数的图象如下所示：给出下列四个命题：①方

3、程有且仅有3个根②方程有且仅有4个根③方程有且仅有5个根④方程有且仅有6个根其中正确的命题的序号是▲．二．解答题：(本大题共6小题，共80分.请在答题纸相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15．（本题满分12分）设A{2,－1,a2－a+1}，B{2b,－4,a+4}，M{－1,7}，A∩BM．（1）设全集，求；（2）求a和b的值．16．（本题满分12分）计算：⑴；（2）．17．（本题满分14分）设函数．（1）在区间上画出函数的图象；（2）根据图象写出该函数在上的单调区间；（3）方程在区间有两个不同的实数根，求a

4、的取值范围．18．（本题满分14分）某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对，点落在图中的两条线段上．该股票在30天内(包括30天)的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示：第天4101622(万股)36302418（1）根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式；（3）用(万元)表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？19．（本题满分14分）已知二次

5、函数的最小值为1，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．20．（本题满分14分）已知函数（）．（1）当时，，且为上的奇函数．求时的表达式；（2）若为偶函数，求的值；（3）对（2）中的函数，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．江苏省盐城中学2011—2012学年度第一学期期中考试高一年级数学答题纸（2011.11）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．{1，2，4，6}2．（0，2）3．（-∞，3）4．105．（-∞

6、，40]6．④7．（2，2.5）(闭区间也正确)8．(0,+∞)(也可以为[0,+∞)9．-210．a>c>b11．10012．[]13．(0,3]14．②③④二、解答题：(本大题共6小题，共80分)15、（本题共12分）解：(1)……………………6分(2)……………………12分16、（本题共12分）解：(1)12……………………6分(2)……………………12分17、（本题共14分）解：(1)如图所示……………………5分(2)减区间为(-2,0)，(1,2)；增区间为(0,1)，(2,6).……………………9分(3)a=0或1≤a≤8……

7、………………14分18、（本题共14分）解：（1）…………4分（2）Q=t∈[0,30]…………6分（3）可求得在t=15时取最大值为125.…………14分答：这30天中第15天日交易额最大，最大值为125万元.19、（本题共14分）解（1）由已知，设，由，得，故.…………4分（2）要使函数不单调，则，…………9分（3）由已知，即，化简得.设，则只要，而，得.…………14分20、（本题共14分）解：（1）…………3分（2）∵函数是偶函数∴恒成立∴，则…………7分（3），函数与的图象有且只有一个公共点，即方程只有一个解由已知得∴方程等价于设

8、，则有一解若，设，∵，∴恰好有一正解∴满足题意若，即时，不满足题意若，即时，由，得或当时，满足题意当时，（舍去）综上所述实数的取值范围是………14分