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《【高考必备】湖北省荆州中学2017届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、荆州中学高三年级第四次质量检测数学(理科)卷一、选择题1..若复数Z满足(z—3)(2—i)=5仃为虚数单位)，贝Ijz的共轨复数？为()B.2-iC.5+z2.设/(兀)是周期为2的奇函数，当0WxWl时，/(x)=2x(l—x),则f(~)=()1A.-21B.——41D.—2兀---3.将函数y=sin2x的图象先向左平行移动二个单位长度，再向上平行移动1个单位反度,得到的函数解析式是(71A.^=sin(2x-—)+171C.y二sin(2兀——)+1671B.y=sin(2xd——)+171D.y-sin(2x-y)+14.函数/(%)=x-
2、tanx在区间［-2龙,2龙］上的零点个数是()A3个B5个C7个D9个5.命题“X/nwN=j)wN*且/⑺)5〃的否定形式是()A.V/igNf(n)eN*且/(〃)>nB.XfneNf(n)eN*或/(〃)>nC.弓听N“，fgeN"且/(%)>%)D.3n0GN*或/(q))>q)6.已知实数如y满足ax——B.ln(x2+1)>ln(y2+1)jr+1y~+1C.sirir>sinyD.x3>y37.设S〃是公差为d(dHO)的无穷等差数列｛%｝的前兀项和，则下列命题够谡的是
3、A.若dvO,则数列｛S”｝有最大项B.若数列｛S”｝有最人项，则d<0C.若数列｛S”｝是递增数列则对任意nwN*,均冇S”>0A.若对任意HGN均有S“>0,则数列｛S”｝是递增数列&直线)=4兀与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A.2a/2B.4a/2C.2D.49.设方、乙都是非零向量，下列四个条件中，使二-=2成立的充分条件是()丨加bA.a=-bB.allbC.a=2bD.a//bh.a=b2£10.已知函数/(x)=sin(x-0),且fTfx)clx=0,则函数f(x)的图象的一条对称轴是Jo()A5龙
4、n7龙厂71“兀A.x=——B.x=——C.x——D.x=一6123611•若点P为ABC某两边的垂肓平分线的交点，HPA+PB-PC=0f则ZACB=()7t7t2龙5ttA—B—C——D—23367T12.设函数/(%)=2x-cosx,｛色｝是公差为一的等差数列，8/■(a1)+f(o2)+・・・+ya)=5龙,C.-7VD.耳16则[f(a3)]2-a｝a5=()A.0B.—7T16二、填空题13.在△ABC屮，M是BC的屮点，AM=3,BC=10,则而•疋二14.已知tan(x+£)=2,则竺二的值为4tan2x15.在平面直角坐标系兀Oy
5、中，设定点AM，P是函数y二丄(兀>0)图彖上一动点,若点P,A之间的最短距离为2迈,则满足条件的实数d的所有值为12.AABC中，若4sinA+2cosB=4,—sinB4-cosA=贝!］角C=22三、解答题12.已知数列｛色｝的丽5项和为S「且Sn=-an-]（/?G“）。2（1）求数列｛%｝的通项公式。（2）设仇=2k）浜殂+1,求丄+丄+——o2h｝h2妙3hn-bnf1—QY13.已知函数/（!•）=log!满足/（-2）=1,其中d为实常数.玖兀-1丿（1）求Q的值，并判定函数/（兀）的奇偶性;（2）若不等式丄在无w[2,3]恒成立，求
6、实数f的取值范围.I2丿14.函数/（X）=6cos2-y+V3cos-3（6；>0）在一个周期内的图象如图所示，人为图象的最高点，B、C为图象与兀轴的交点，且44BC为正三角形。⑴求Q的值及函数/'（尢）的值域；oFy1n2⑵若/（兀0）=-^―'几如丘（一~»—）»求/（x0+l）的值。20・已知公差不为0的等差数列｛色｝的首项坷=Q（gR）,设数列的前n项和为S「口丄成等比数列（I）求数列｛an｝的通项公式及S〃（II）记+丄+•••+丄，优詁+丄+丄S]S?S3SnQ]+・・•+丄当n>2llt,试比较人与耳CL—的大小.21.己知函数f（x）
7、=―—（£为常数，—2.7182&••是自然对数的底数），曲线ey=/（X）在点（1,.f⑴）处的切线与x轴平行.（I）求R的值；（II）求/（兀）的单调区间;（III）设g（x）=（x2+x）fx）,其中fx）为/（X）的导函数•证明：对任意兀>0,g（兀）V1+0-2.22.选修4-4：处标系与参数方程.在平而直角坐标系xoy中，以O为极点，兀轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的x^-2+—t极处标方程为，psii?&=4cos&直线/的参数方程为：J2（/为参数），两曲_,V2=—4H1I2线相交于两点.（I）写出曲线C的肓角坐标方程和
8、肓线/的普通方程；（II）若P（-2,-4）求
9、PM
10、+
11、PN
12、的值.23.设函数/（x）=
