资源描述：
《【详解】湖北省荆州中学2017届高三上学期第四次质量检测数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届湖北省荆州中学高三上学期第四次质量检测数学（理〉一、选择题：共12题1.若复数满足（为虚数单位），则的共觇复数为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查复数的四则运算与共轨复数.因为，所以，则2.设是周期为2的奇函数，当OOW1时,，则二A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的性质与求值•因为是周期为2的奇函数，且当0QW1时,，所以3.将函数的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到的函数解析式是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查三角函数的图像与解析式•由题意可得函数的解析式为，故答案为B.4.函数在区间上的
2、零点个数是【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的图像与性质、函数与方程，考查了图形结合思想与转化思想.设，作出图像，如图所示，两个函数的图像有3个交点，所以所以在区间上有3个零点.1.命题“且的否定形式是A.且B.或C.且D.或【答案】D【解析】本题主要考查全称命题与特称命题的否定.由全称命题否是的是义可知，答案为D.2.己知实数满足，则下面关系是恒成立的是B.A.【答案】D【解析】本题主要考查指数函数、对数函数与幕函数、三角函数的性质，考查了逻辑推理能力与计算能力.因为是减函数，所以因为幕函数是增函数，所以，故答案为D.1.设是公差为的无穷等差数列的前项和,则下列命题
3、错误的是A.若，则列数有最大项B.若数列有最大项，则C.若数列是递增数列则对任意，均有D.若对任意，均有，则数列是递增数列【答案】C【解析】本题主要考查等差数列的通项公式与前项和，考查了转化思想与计算能力.C.假设,店2,则数列是递增数列，但，故C错误.2.直线在第一象限内围成的封闭图形的面积为A.B.C.D.4【答案】D【解析】本题主要考查曲边形面积的求法、定积分.由题意可得直线与曲线在第三象限的交点坐标为(・2,・8),所以封闭图形的面积S=3.设、都是非零向量，下列四个条件中,使成立的充分条件是A.B.C.D.且【答案】c【解析】本题主要考查充分条件与必要条件、平血
4、向量的共线定理、相等与相反向量，考查了逻辑推理能力•因为，所以与共线且方向相同，因此满足条件的只有C.1.已知函数，且，则函数的图象的一条对称轴是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查定积分、三角函数的图像与性质，考查了逻辑推理能力与计算能力求解可得，，rtl,令比=0可得，故答案为A.2.若点P为某两边的垂直平分线的交点，且，则A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查平面向量的三角形法则与平行四边形法则，考查了逻辑推理能力与计算能力.由题意可知，点P是的垂心，由已知可知，，则四边形PACB是平行四边形，HPA=PB=PC,所以四边形PACB是菱形，与均是正
5、三角形，则3.设函数，是公差为的等差数列,，则A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查等差数列、三角函数与函数的求值，考查了逻辑推理能力与计算能力.因为，所以，利用积化和差公式化简可得，则中不含，所以，故，所以二、填空题：共4题1.在ZkABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=【答案】-16【解析】本题主要考查平面向量的数量积、平面向量的线性运算，考查了转化思想•由题意可得2.已知则的值为【答案】【解析】本题主要考查二倍角公式、两角和与差公式，考查了计算能力.因为所以，则3.在平面直角坐标系中，设定点，是函数)的图象上一-动点，若点之间的最短距离为，则满
6、足条件的实数的所有值为_【答案】和【解析】本题主要考查两点间的距离公式、二次函数的性质，考查了转化思想与计算能力.设P(x,),则点之间的短距离化令戶，则沪，令，函数的对称轴为当时，函数单调递增,最小值为，解得；当时，函数单调递增，最小值为，解得，综上所述，4.中，若,，则角=—【答案】【解析】本题主要考查两角和与差公式、同角三角函数的基本关系，考查了转化思想与计算能力•由题意可得,，将两式平方相加可得1卄，所以,则或，若，，则,所以不成立，故三、解答题：共7题1.已知数列的前项和为，且=.(1)求数列的通项公式.(2)设，求.【答案】(1)易知当时,;当时①②①■②并化
7、简得：，故⑵由⑴中可知，故=【解析】本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式、对数的运算性质、的应用，考查了转化思想与裂项相消法求和、计算能力.⑴利用求解即可；(2)*(1河得，则，再利用裂项相消法求解即可.2.已知函数满足，其屮为实常数.(1)求的值，并判定函数的奇偶性；(2)若不等式在恒成立,求实数的取值范圉.【答案】⑴由解得于是，英定义域为对于任意的故为奇函数.(2)由，得恒成立.由在及上均递减,且在上也递减故函数在区间均单调递增.由及在区间均单调递增，知单调递增，故因此，实数的取值范围为【解析】本题主要考查
