【高考必备】湖北省荆州中学2017届高三上学期第四次质量检测数学（文）试题含答案

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1、荆州中学高三年级第四次质量检测数学（文科）卷命题人：张静审题人：谢俊魏士芳一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.设a,bwR,命题“若。>1且b>l,则a+b>2”的逆否命题是（）A.若a<^b<,贝lJtz+/?<2B.若aWl或/?51,贝+C.若ci+b52,贝Hab>cB.c>a>bC.c>b>aD・a>c>

2、b4.在MBC中，有一个内角为30°，“ZA>30°”是“sinA〉丄”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知平行四边形ABCD中，AB=2.AD=1,ABAD=60AM=-AB,则祝議的值6.在一个袋了中装冇分别标注1,2,3,4,5的5个小球，这些小球除标注的数字外其他特征完全相同，现从屮随机取出2个小球.则取出小球标注的数字之弟的绝对值为2或4的概率是（）13厂2,1A*i0KW込°-47•将正三棱柱截公三个角如图1所示，A、B、C分别是△&///三边的中点，得到几何体如图2,则该几何体按图

3、2所示方向的侧视图为（）BCBED8.已知公差不为0的等差数列仏”｝满足4，%,偽成等比数列，S”为数列｛色｝的前n项和,A.-2B.-3C.2D.3则昙的值为（）9•设a.b.c为4ABC三边长,aibalogr^a,则ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定10.已知函数/（x）=sin2（亦）-*,（69＞0）的周期为龙，若将其图象沿兀轴向右平移a个单位仗＞0）,所得图彖关于原点对称，则实数d的最小值为（A.兀C.兰则d的取值范围是（）211・若函数f

4、(x)=X-—sin2x4-asin兀在(-©o,+)单调递增,A・[―1川氏［諾］C.[-詢氏［-冷IlnxLx＞012.已知函数f（x）=121，若方程/⑴=°（处7?）有四个不同的实数根x+■x+1,x50占£,兀3，兀4（其中兀1＜兀2＜兀3＜兀4），则西+兀2+丄+兀的取值范围是（）'「「兀3A.(一2,2幺一4]B.(一1,2幺一2]C.(2,2幺+4]0.不确定春,sina=£,,贝lJsin/?=二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.兀ji13.已知0v(X<—,<0<0,cos(

5、的程序松图，若输出的结果是8,则输入的数是13.过点（1-1）R与曲线y=F-2x相切的直线方程为-14.已知定义域为1?的可导函数y=/（x）的导函数为/'（X），/输俨/4满足%）＞"）,且/（0）=2,则不等式f（x）＜2ex的解集为•三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知Q=（sin加，l），b=（j3，cos兀r）,/（x）=o・b（1）求/（x）=a-b,xe［0,2］的单调递増区间；（2）设y=f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高点的坐标为P,第一个最低点的坐标为

6、Q,坐标原点为0,求ZPOQ的余弦值.18.(本小题满分12分)已知(o>0,函数/(x)=sincox-cosa)x+y/3sin小正周期为龙.（1）求函数f（x）在区间［0,龙］上的单调递减区间;19.（木小题满分12分）已知等比数列｛匕｝的公比q>l,q=l,且即色厲+必成等差数列，数列｛仇｝满足：afy+a2b2+•••+anbn=（/?-1）•3n+1neN.（1）求数列｛色｝和｛乞｝的通项公式；（2）若阳肿仇-8恒成立，求实数m的最小值.18.（木小题满分12分）数列｛an｝各项均为正数且满足2%]=色+%+2（庇N、又坷=1,a2,

7、a4,兔+2构成等比数列；数列｛仇｝的前料项和为S“，且满足2S“+b”=l・（1）求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式;（2）若cM=anbn,设数列｛c“｝的前zz项和为町,是否存在正整数使得Tn＞Sn成立，若存在,求出71的最小值,若不存在,说明理由.19.（本小题满分12分）设函数f（x）=x2-bx+ainx.（1）若b=2,函数/（兀）有两个极值点壬,兀2，且西＜兀2，求实数Q的取值范围；（2）在（1）的条件下，证明：/（%2）＞-3+21n2选做题（从22、23两道题中选一题作答，多做则按第一题答案给分）20.（木小题满分10分）选修

8、4-4：坐标系与参数方程r已知曲线C

9、的参数方程为r=_1+zcosa（/为参数，OSgvtt）,以坐标原点O为极[y=3+fsina点