湖北省荆州中学2017届高三数学1月质量检测试题文

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1、荆州中学高三年级1月质量检测数学卷(文科)第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.1•设集合A=y=lg(3-2x)J,集合B=^xj=Vl-x］，则Ap

2、B=(3AD.-,+co、2>A.B・(一C-3—oo—2.若复数Z的实部为-1,且Z=2,则复数Z的虚部是A.一乜B.±V3C.±V3zD.V3z3.已知向量a=(l,2),&=(1,0),c=(4,-3)，若兄为实数，(0+加)丄c,则2=A.14B.12C-1D.24.下列说法

3、正确的是••A.apvq为真”是“PM为真”的充分不必要条件；B.样本10,6,8,5,6的标准差是3.3；C.代是川來判断两个分类变量是否相关的随机变量，当代的值很小时口J以推定两类变量不相关;D.设有一个回归直线方程为仝=2-1.5兀，一则变量兀每增加一个单位，夕平均减少1.5个单位.5•等差数列⑷中的吓邮是函数畑十jg+7的极值点,则10g26Z2()

4、7=A.2B.3C.4D..56.如图，给出的是计算-+-+-+•••+—!—的值的程序框图，2462016其屮判断框内应填入的是.A.上20

5、21?B.z<2019?C.z<2017?D.；<2015?7.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图屮的侧视图、俯视图如图所示，则该儿何体的体积是原直三棱柱的体积的A•弓B.吕C.吕D.冷4428&如果圆F+b二屛至少覆盖曲线/(兀)=V3sin—(xgR)的一个最高点和一n个最低点，则正整数n的最小值为A..1B.2C.3D.4开始i=2、S=()/输出S/结束直观图[FJE*21侧视图俯视图9.已知等差数列｛陽｝的公差"0,且坷卫3，坷3成等比数列,若4=1，S”为数

6、列仏｝的前n项和,则A.(0,手]6B.[0,V3]C.[0,V3-^]6D.[0,巧+纟]611・如图，用一•边长为"的止方形破纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表而积为4龙的鸡蛋(视为球体)放入其中,的距离为A.J22B.鱼+丄22C-I12.在AABC中，0为中线3D上的一个动点，若3Q的最小值是A.0B.-9C.-18D.-24刖的最小值为A.4B.3C.2^3-2D.2210.若<0

7、4小题，每小题5分，共20分.2cos2——sinx-113.已知tan(5^一兀)二2,则=.sinx+cosx14.在区间［-3,5］上随机取一个数a,则使函数/(x)=x2+2or+4无零点的概率是.15.用火柴棒摆“金仇”，如图所示：按照上而的规律，第N个“金角”图需要火柴棒的根数是＞§＞密舟＞＞5＞迖＞(D®®+兀W016.若函数f(x)=^x-29~有且只有2个不同零点，则实数£的収值范围是lgx,x＞0三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）AAB

8、C中，内角A,B,Ca,b,c,（2/?-6?）•cosC=c•cosA（1）求角C的大小；L2A（2）设y=-4V3siA：y+2sin（C-B）,求y的最大值并判断y取最人值时ABC的形状。1&某学校的篮球兴趣小组为调査该校男女学生对篮球的喜好悄况，用简单随机抽样方法调查了该校100名学生，调查结果如下：性别是否喜矗球男生女牛是3512否2528（1）该校共有500名学生，估计有多少学生喜好篮球？（2）能否有99%的把握认为该校的学住是否喜欢篮球与性别有关？说明原因；（3）已知在喜欢篮球的1

9、2名女生中，6名女生（分别记为鬥,&马疋&）同时喜欢乒乓球,2名女生（分别记为B、,BQ同时喜欢羽毛球，4名女牛（分别记为％,匕，岭，匕）同时喜欢排球，现从喜欢乒乓球、羽毛球、排球的-女生中各取1人，求人,场不全被选中的概率.附:°n(ad-bc)K(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)n=a+b+c^d•参考数据:P(K2>kQ)0.100.0500.0100.0052.7063.8416.6357.87919.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形,口平而ABCD

10、丄平面CDEF,ZBAD=ZCDA=9QAB=AD=DE=-CD=2fM是线段AE上的动点.2（1）试确定点M的位置，使AC//平面MDF,并说明理由；（2）在（1）的条件下，求平面MDF将儿何体ADE-BCF分成的上下两部分的体积之比.20•已知各项均为正数的数列｛色｝满足:3atl=2sn+1,其中兀为数列｛陽｝的前n项和。等差数列｛/?“｝满足:b4=5,Q=17.(1)求数列也讣和｛"｝的通项公式;(1、(2)对于任意的neN片+—七》仇+1恒成立，试求实