【导与练】数学必修五（人教版A版）周练卷二

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1、周练卷二(时间:45分钟满分:100分)【选题明细表】知识点、方法题号正、余弦定理及其应用1、2、4、6、7、10、13三角形形状判定3、5三角形的面积11、12正、余弦定理的实际应用8、9一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2014南阳高二期末)ZkABC中,A二,BC二3,则AABC的周长为(D)(A)4询sin(B+)+3(B)4^sin(B+)+3(C)6sin(B+)+3(D)6sin(B+)+3解析：由正弦定理得岛=泊二2温.•.b+c二2占(sinB+sinC)二2阳[sinB+sin(S-B)]=6s

2、in(B+).故选D.2.(2014宁德质检)在AABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边，满足周练卷二(时间:45分钟满分:100分)【选题明细表】知识点、方法题号正、余弦定理及其应用1、2、4、6、7、10、13三角形形状判定3、5三角形的面积11、12正、余弦定理的实际应用8、9一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2014南阳高二期末)ZkABC中,A二,BC二3,则AABC的周长为(D)(A)4询sin(B+)+3(B)4^sin(B+)+3(C)6sin(B+)+3(D)6sin(B+)+3解析：由正

3、弦定理得岛=泊二2温.•.b+c二2占(sinB+sinC)二2阳[sinB+sin(S-B)]=6sin(B+).故选D.2.(2014宁德质检)在AABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边，满足c=2bsinC,a2=b2+c2-7*5bc,则角C为(D)(A)(B)(C)(D)号解析：cosA=•IA二，又c二2bsinC,sinC二2sinBsinC,.•.sinB=,・•・B=,•••On.故选D.1.(2014珠海高二期末)在ZXABC中，若c•cosB二a,则ZXABC是(C)(A)等腰三角形(B)等

4、腰三角形或直角三角形(C)直角三角形(D)等边三角形解析：C•疇」a,a2+c2-b2=2a2,•Ic2~b2=a2,即a2+b2=c2.故选C.2.(2014荷泽高二期末)在厶ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知ZA=60°,b二4冋为使此三角形只有一个，则a满足的条件是(C)(A)0

5、c分别为角A,B,C的对边，若2acos2H+c,则AABC的形状为（A）（A）直角三角形（B）等腰三角形（0等边三角形（D）等腰直角三角形解析:V2cos2

6、=cosB+1,•IacosB+a=a+c,•IacosB=c,•IsinAcosB=sinC,/.sinAcosB二sin(A+B),cosAsinB二0,・・・A二90。•故选A.2.在AABC中，三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为(B)(A)61(B)f(C)号(D)122解析:bccos

7、A+cacosB+abcosC二空翌二頁故选B.=bc+ca.吗空+ab2朋■■二、填空题（每小题6分，共24分）7•在SBC中佥-詁佥解：由正弦定理盘佥弋知,srctSliaCshu-iliarvian=0答案：08.（2014潍坊高二期末）小明以每分钟20洱米的速度向东行走，他在A处看到一电视塔B在北偏东30°,行走1小时后，到达C处，看到这个电视塔在北偏西15°，则此时小明与电视塔的距离为米.解析：由题意得ZBAC=60°,ZACB=75°,•••ZB二45。,AC二20曲X60二1200^（米），iln60s・・

8、・BC二3600（米）.答案:36008.（2014日照高二期末）如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°,距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向N处,则该船航行的速度为海里/小时.解析:在△PMN中，PM二6&ZPNM=45°,ZMPN=75°+45°=120°,由正弦定理可得磊二磊解得MN二34谥，所以该船的航行速度为呼二乎海里/小时.答案:罟9.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若+=6cosC,解析:T+二6cosC,A2a+2b2-2c2=c2,T

9、7t曲+ZJxinf3胡+*inUco*5人urvitinSilnS'aj.iC一知;—"In%xInAiIn^CTXCilrL^ilnS'caiC答案：4三、解答题（共40分）8.（本小题满分13分）（2014珠海高二期末）在厶ABC中,已知c=Ab=l,B=30°.⑴求出角C和A;⑵求AABC的面积S.解：⑴Vc