6、y,3y）,且m,n的夹角为钝角，则在xOy平面上，点（x,y）所在的区域是（A）(C)(D)解析:m,n的夹角为钝角，则cos二騙〈0,m-n=x2-4y2+3xy<0,则(x+4y)(x-y)<0,等价于f；二亍或f：負「故选A.3.(2014南阳高二期末)若实数x、y满足卜・啰+2护弱则x2+y?的最小值为J-S0(c)(A)l(B)说(C)2(D)4解析:不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.原点(0,0)到直线x-y+2二0的距离d二点二<7・x2+y2最小值为2.故选C.4.(2014马鞍山质检)已知a>l,b>
7、l,且Inalnb=,则ab(D)(A)有最大值1(B)有最小值1(C)有最大值e(D)有最小值e解析:Va>l,b>l,/.Ina>0,Inb>0,Alnaln/.(Inab)2^l,Inab^l,Aab^e,当且仅当a=b=ve时取等号.故选D.［炉y+lAG5.(2014宣城高二期末)不等式组耳+分・2£8表示的平而区域的而积为(ox•严ZcraS04詈，则a等于(C)(A)(B)l(C)2(D)3解析:不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.A(營詡・又有X3X(寻-1)老解得a=2,故选C.6.若关于x的不等式x2-6x-m^
8、0对任意xW(0,2］恒成立，则m的最大值为(A)(A)-8(B)-6(C)6(D)8解析:m^x2-6x对任意xG(0,2］恒成立，又x2~6x=(x~3)2~9,所以当xe(0,2］时,x2-6x的最小值是-8,所以m的最大值为-8.故选A.二、填空题(每小题6分，共24分)7.已知x〉3,则当x二时,空讣的最小值是解析:空尹x+焉二X-3+昔+3頁心1+3二ll(x>3),当且仅当x-3二為即x=7时，迭^有最小值11.答案：7118.(2014宿州质检)已知实数x,y满足L+7^①则z二()XL的最大值{A<叨<3为.解析:不
9、等式组表示的可行域如图阴影部分所示，Z=0x0J02x+y,令t=2x+y,则y=-2x+t,当直线过点A(-2,0)时，t取最小值.此时Z最大,zs*=()'2()°=16.答案：169.(2014景德镇高二期末)已知直线2ax-by+2=0(a>0,b〉0)经过圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心，贝lj+的最小值为・解析：由题意得-2a-2b+2二0,/•+=(+)(a+b)二2++N2+2E・fYav二4・(当且仅当3二b二时取等号)答案：410.(2012年高考江苏卷)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b丘R)的值域为
10、[0,+°°),若关于x的不等式f(x)11、=6,•I6,二
12、xi~x2
13、$二(X1+X2)$-4xiX2,即36二4c,.•.c=9・答案：9三、解答题（共40分）11.（本小题满分13分）某学校拟建一块周长为400m的操场，如
14、图所示，操场的两头是半圆形,中间区域是矩形，学半做操一般安排在矩形区域,为使学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽.解:设中间的矩形区域的长，宽分别为xm,yhi,面积为Sm2.则一个半圆的周长为气因为操场的周长为400m,■所以2x+2X乎二400,即2x+Jiy=400（015、行，某市今年年初成立自行车租赁公司，初期投入为72万元，建成后每年的总收入为50万元,该公司第n年需要付出的维护和工人工资等费用为务万元，已知｛aj为等差数列，相关信息如图所示.⑴求an;(2)该公司第几年开始盈利？(即
