【导与练】人教版高中数学必修5练习：周练卷(六)

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1、周练卷(六)(时间：45分钟，满分120分)【选题明细表】知识点、方法题号不等式的性质1一元二次不等式4、5、7、12、17线性规划2、3、8、10、13、14、20基本不等式6、9、11、12、15、16、18、19一、选择题(每小题5分，共60分)1.给出下列命题：①a>b^ac2>bc2;②a〉

2、b

3、^a2>b2;③3〉b=>d'〉b";④

4、a

5、>b=>a2>b2.其中正确的命题是(B)(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④解析:①中cHO,④中当a二2,b二-3时,

6、a

7、>b,但a2

8、>0表示的平面区域内，则a的取值范围是(A)(A)(-°°,3)(B)(-8,-3)(C)(3,+8)(D)(-3,+8)解析:由l+2-a>0,解得a<3,故选A.3.已知向量m=(x-2y,x),n二(x+2y,3y),且m,n的夹角为钝角，则在xOy平面上，点(x,y)所在的区域是(A)(C)(D)m-n解析:m,n的夹角为钝角，则cos二冋冋〈0,m•n=x2-4y2+3xy<0,则fx+4y<0,(x+4y>0,(x+4y)(x-y)<0,等价于ix-y>o或［x-y<0.故选A.3.一元二次方程ax'+bx+c二0的根为

9、-2,1,则当时，不等式ax2+bx+c$0的解集为(D)(A){x

10、x<-2或x>l}(B){x

11、xW_2或xMl}(C){x

12、-21的解集是(A)a-2(A)(2,口)2—a(B)(E,2)a—2(C)(-8,2)U(a-1,+8)2—a(D)(一8,a-1)u(2,+°°)解析：因为0

13、-a所以不等式变形为—E—>0,两边同时除以1得a-1x_2<0.a—2—aa—2又因为E-2二E>0,故解集为2〈x〈E.故选A.16.已知a>l,b>l,且Inalnb二£则ab(D)(A)有最大值1(B)有最小值1(C)有最大值e(D)有最小值e解析：因为a>l,b>l,所以Ina>0,Inb>0,Ina+Inbbi(ab)所以InalnbW(2)2=［2］2,所以［ln(ab)］2^l,所以ln(ab)21,所以ab^c,当且仅当a二b二&时取等号.故选D.7.若关于x的不等式x2-6x-m^0对任意xW(0,2］恒成立，则m的最大值

14、为(A)(A)-8(B)-6(C)6(D)8解析:m^x2-6x对任意x£(0,2］恒成立，又x2~6x=(x~3)2~9,所以当xe(0,2］时,x2-6x的最小值是-8,所以m的最大值为-8.故选A.fx-y+2<0,8•若实数x、y满足｛x0,b>0.若4a+b二ab,则a+b的最小值是(D)(A)l(B)5(C)7(D)94q解析：由

15、4a+b=ab得b二Q-1.又a>0,b>0,所以a>l,所以4q4(q-1)+44a+b二a+Q-1二a+Q-1二(aT)+Q-l+5$9,当且仅当a=3时等号成立.故选D.•x-y+1>0,x+2y_2二0»1510.不等式组U-y-2a<0表示的平面区域的面积为2,则a等于(C)4(A)7(B)l(02(D)3解析:不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.x+2y-2=O]$y0^^ax-y-2a=O/Ox«7+l=O2a+13aA(—I,—I).13a15又有2X3X1-1)二2.解得a=2,故选C.1a+blab11.已知f(x)=(

16、2)x,a>b为正实数,A二f(2)、G=f(回)、H=f@+b),则A、G、H的大小关系是(A)(A)AWGWH(B)AWHWG(C)GWHWA(D)HWGWA21丄12ab解析：因为a>0,b>0,所以一2-上何三五十万二E.当且仅当沪b时等号成立.1又因为函数f(x)二(2)、是减函数，所以AWGWH.故选A.12.已知关于x的不等式x2-4ax+3a2<0(a>0)的解集为(x】，x2),则xi+x2+xix啲最小值是(D)&2/3(A)3⑻护(C)余5(D)鄴解析：因为关于x的不等式x2-4ax+3a2<0(a>0)的解集为(x»x

17、2),所以A=16a2-12a2=4a2,又a>0,可得△>0.—]所以Xi+x2=4a,XiX2=3a2,所以Xi+x2+X1X2=4a+3a2=4a+3a2晶a