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1、年级：高二辅导科目：数学课时数：3课题向量垂直、平行的充要条件及应用教学目的通过加强练习让学生掌握扎实向量平行垂直的充要条件教学内容【知识梳理】(1)两个向量平行的充要条件a〃bO口=肋O小血―xzFi=O.(几不等于())(2)两个向量垂直的充要条件a丄b0ab=O<^>X]X2+y]y2=0・课堂练习与讲解：⑴若向量厂(兀,1)H(4,x),当兀=_时方与乙共线且方向相同;(2)已知O/=(j,2),OB=(3,"7),若刃丄丙，贝回=_；(3)(05广东卷)已矢口向量a=(2,3),b=(x,6),且aJb,则x为⑷已知向量同=
2、5,5=(1,2),且万丄丘，则万的坐标是或—⑸若方$=1,戸=2,(万一可丄万，则万与方的夹角为(6)己知平面向量a=(1,2),5=(—2,加)，且allb,则2a+3b=(A>(-5,-10)B、(—4^—8)C>(—3,—6)D、(—2，—4)(7)已知a=(1,2),方=(-3,2),ka+b^a-3b垂直时£值为(A.17B.18C.19D.20(8)(2009江西卷理)已知向量方=(3,1),忌=(1,3),:二伙,7),若(a-c)//b,则&=⑼(2009年广东卷文)已知平面向量a=(x,l),6=(—x,x2),则
3、向量a+b()A平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于尹轴D.平行于第二、四象限的角平分线(10)(2009重庆卷文)已知向量«=(l,l),6=(2,x),若a+方与—平行，则实数x的值是()A.・2B.0C.1D.2(11)已知。=(1,1)/=(4,兀)，7=方+2乙v=2a+b,_g.w//v,则*=；(12)以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,=90°,则点B的坐标是;(13)己知7=(1,2)向量方丄不，且n=mt则不的坐标是(14)(05全国卷III)己知向量刃二伙,12),面=(4,5
4、),况二(—人10),且A、B、C三点共线，则k=(10)已知四边形ABCD的三个顶点力(0,2),5(-1,-2),C(3,l),且BC=2AD,则顶点Q的坐标为()C7、:1)A.2,-B.2,——<2><2丿C.(3,2)D.(1,3)(11)己知向量a=(2,4),ft=(1,1).若向量b丄(a+Ab),则实数2的值是.(12)己知a,b是非零向量,且满足S・2〃)丄偽(八2°)丄庆则a与〃的夹角是.(13)(2009浙江卷文)已知向量a=(l,2),6=(2,-3).若向量c满足(c+a)//方，c丄(a+b),则c二(/
5、77、z77、77./77、A・(一，一)B.(,)C.(―,—)D.(,)93393993(14)(2009北京卷理)已知向量a、〃不共线，c=ka+b(keRd=a-bfiW^zd!d,那么()(20)(21)(22)A.R=1且c与〃同向B.k=1且c与〃反向C.£=—1且c与d同向D.k=—且c与d反向(04年上海卷.理6)己知点/(1,-2),若向量乔与a=(2,3)同向,
6、屈
7、=2屈,则点8的坐标为—(04年浙江卷.文4)已知向量a=(3,4),6=(sina,cosa),且a//5,贝ijtana=().D.-13T
8、TTTITffc=x,且&丄则向量a与b的夹角为()人3,3A.—B・—44-》(2005北京)若山1=C.-31,
9、纠=2,A.30°B.60°C.120°D.150°(2009r东卷理)若平面向暈d,(23)忌满足Q+b=l,a+b平行于工轴，6=(2-1),则：=(24)设向量a,b,c满足a+5+c=6,(a-b)丄c,a丄方，若Id丨=1,贝!JI~a丨hl肝+
10、cI2的值是.(25)(本题12分)已知：a.h.；是同一平面内的三个向量，其屮方=(1,2)⑴若
11、c
12、二二2逅,且ella,求c的坐标；⑵若
13、张:兰•，且a-^-
14、2b与°一2方垂直，求a与&的夹角8.2(26)设平面内有两个向量a=(cosa,sina),b=(cosp,sin0),月.0vav0v龙。试证明：(a+b)丄(a—b)；(26)已知c=/^+^=(-2^3,2),:与：垂直，％与：的夹角为120°,且—4,a=2^2，求实数加'的值及：与亍的夹角.(27)已知锐角AABC中内角A,B9C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sin5,^3),«=(2cos2--1,cos25)•—•(I)求B的大小，(II)如果b=2,求ABC的面积Smbc的最大值.(29)已知a=(x,0),
15、b=(1,y),(.ci+Q3b)丄(I)求点P(x,y)的轨迹C的方程；(II)若直线/：y=kx+m(mHO)与曲线C交于A、(a-V3b).B两点，D(0,-1),且有
16、AD
17、=
18、BD
19、,试求m的取值范围.(30)
