2016年北京市民大附中高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2016年北京市民大附中高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(共8小题，每小题5分，满分40分)1.若全集为实数R,集合A={x

2、

3、2x-1

4、>3},B={x

5、y=匹辽I},则(?RA)AB=()A.{x

6、-1

7、1

8、13或2X-1V-3,解得：x>2或xO1,即A={x

9、x<-1或x>2},/.?rA={x

10、-10,

11、即x>1,.B={x

12、x>1},则(?rA)nB={x

13、11M是“x>T‘的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D•既不充分也不必耍条件【考点】对数函数的单调性与特殊点；必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】由于对数的真数要大于0,得x>e,从而可判断由谁推出谁的问题.【解答】解：Vlnx>1?x>e,所以“lnx>1”是“x>1”的充分不必要条件,・・.选择A.1.方程(k-6)x2+ky2=k(k-6)表示双曲线，月.离心率为0,则实数k的值为()A.4B.-6或2C・-6D.2【考点】双曲线的简单性质.【分析

14、】将方程转化成丄1+凹二1,根据双曲线的性质，根据焦点在x轴和yc轴，由e二？k也，代入即可求得k的值.斗-JL-I【解答】解：将方程转化成：XJ+ilJJ=i,(k>0I若焦点在x轴上，W士0

15、,即o

16、z

17、=2,P2：z2=2i,P3：z的共辘复数为1+i,P4：z的虚部为-A.P2，P3B.P1，p2c.P2，P4D・P3，p4【考点】复数的基木概念；命题的真假判断与应用.【分析】由

18、z=I^=LliilkL22l=-i-i＞知慎i讣呵,"21'制P3：z的共轨复数为-1+i,p4：Z的虚部为「，由此能求出结杲.2

19、2C1-i)【解答】解：vz=-1-i,P3：Z的共辄复数为-1+i,P4：Z的虚部为-1,故选C・1.下列函数中，是奇函数且在其定义域内为单调函数的是()A.y=JEJB.y=C.y=ex+exD.y=-x

20、x

21、【考点】奇偶性与单调性的综合.【分析】对4个选项，分析其奇偶性、单调性，即可得出结论.【解答】解：对于A,函数在（-I0）、（0,+8）上单调递增;对于B,函数是偶函数，在其定义域内不为单调函数；对于C,函数是偶函数，在其定义域内不

22、为单调函数；对于D,y=x

23、x

24、=二在其定义域内为奇函数冃为单调增函数.故选：D.fO

25、y<211.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组10返卩」给定.若M（x,y）为D上的动点，点A的坐标为（也，1）,则的最大值为（）A.4也B.3也C・4D.3【考点】二元一次不等式（组）与平面区域.【分析】首先画出可行域，z二也•世!I代入坐标变为z二'也x+y,即y=-也x+乙z表示斜率为二也的直线在y轴上的截距，故求z的最大值，即求y=-也x+z与可行域有公共点时在y轴上的截距的最大值.【解答】解：如图所示：®也x+y,即y=・也x+z首先做出直线Io：y二-也X

26、,将Io平行移动，当经过B点时在y轴上的截距最大，从而z最大.因为B(也,2),故z的最大值为4.故选：C.b21.1

27、及其BiA上,当点P取点B时，线段Df长度取得最大值UB二百,・・・线段BP长度的取值范围是土山』・故选：D.227.若双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2二2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是()A.(2,+巧B.(1,2)C.(1,也)D.(也,+°°)【考点】双曲线的简单性质.【分析】先根拯双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离小于半径求得a和b的关系，进而利用c2=a2+b2求得a和c的关系，则双曲线的离心率可求.【解答】解：・・•双曲线渐近线为bx±ay=O,与

28、