资源描述：
《2000年上海市高考数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2000年上海市高考数学试卷(理科)一、填空题(本大题满分为48分)本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.(★★★★)已知2),ObNJ*血，若QA丄代B，贝恂二_J_.2-(★★★★)函数冃叱H的定义域为3.(★★★)圆锥川］线卜x=4sece-l1/y=3can0的焦点坐标是(一4,0),(6,0)4-(★★★)计算：起(吉汽」5.(★★★★)已知f(x)=2mb的反函数为f'(x),若y二f1(x)的图象经过点P(5,2),则b的值是16.(★★★)根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成G
2、DP(GDP是指国内生产总值)4035亿元，2000年上海市GDP预期增长9%,市委、市府提出本市常住人口每年的白然增长率将控制在0.08%,若GDP与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍，至少需__9_年.(按：1999年本市常住人II总数约1300)7.(★★★)命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是止三棱锥,命题A的等价题BnJ以是：底面为正三角形，口侧棱和等/侧棱与底而所成角和等/…的三棱锥是正三棱锥.(★★★)设濒数y二f(x)是最小正周期为2的偶函数，它在区间0,1上的图彖为如图所示的线段AB
3、,则在区间1,2上f(x)二x9.(★★★)在二项式(x-l)的展开式中，系数最小的项的系数为-462(结果用数值表示)9.(★★★)有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3而，在每种颜色的3而旗帜上分别标上号码1、2、3,现在从中任取三面，它们的颜色和号码均不相同的概率为二•10.(★★)在极处标系中，若过点A(3,0)n与极轴垂直的直线交曲线p=4coseTA.B两点，则
4、AB
5、=巧.11.(★★★)在等差数列｛aJ中,若aio=0,贝ij有等式:ai+a2+...+a«=ai+az+...+aix(n<19)成立，类比上述性质，相应地，在等比数列｛bn｝中，若b尸1,
6、则有等式b]・b…・bq二b2•…・b]7飞(n<17)成立.12nl217n二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分.12.(★★★)复数z—3(cos(i是虚数单位)的三角形式是()X/Ha71A・3cos(-疋)+isin(-才)B.3(cos^+isin〒)■■■■C.3(cos_)+isin_)D.3(cos—-isin_)13.(★★★★)设有不同的直线a
7、、b和不同的平而a、队y，给出下列三个命题:(1)若a/7a,b〃a,贝ija/7b.(2)若a〃a,a/7p,则a//p.(3)若a〃v，其中正确的个数是(则a〃队)A.OB.1C.2D.314.(★★★★)集合S={y
8、y=3x,xGR},T={y
9、y=x2-l,xeR},贝iJSQT是()A.SB.TC.0D.有限集A.B.C.D.■2R若点P(a,2a)(曲0)为角a终边上一点，则5in8=—^=~■同时满足5ina=
10、,cosa=的角a有且只有一个当
11、a
12、13、x=kn,kez
14、}三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17.(★★★★)已知椭圆C的焦点分别为F1(-2J2,0)和F2(2J2,0),长轴长为6,设直线y二x+2交椭［员IC丁*、B两点.求：线段AB的中点处标.AAB=BC=2,E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角的大小为arccos卫10,求四面体ABCD18.(★★★)如图所示四面体ABCD中,AB、BC、BD两两互相垂直,且的体积.19.(★★★)已知函数f(X)二L",xGl,+oo),(1)当a二土时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意xG1,+8),f(x)>0恒成
15、立，试求实数a的取值范圉.20.(★★★)根据指令(r,0)(r>0,-180o<0<18Oo),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度0(0为正时,按逆时针方向旋转亠e为负吋，按顺时针方向旋转7),再朝其面对的方向沿胃线行走距离「(I)现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点(4,4).(II)机器人在完成该指令后，发现在点(17,0)处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人址快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令(结
16、果粘确到小
