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《2016年上海市高考数学试卷(理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年上海市高考数学试卷(理科)一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.(4分)(2016•上海)设xGR,则不等式
2、x・3
3、Vl的解集为・2.(4分)(2016•上海)设乙卫空,其中i为虚数单位,贝ljImz=■,13.(4分)(2016*上海)已知平行直线h:2x+y-1=0,h:2x+y+l=0,贝>J11,h的距离・4.(4分)(2016*上海)某次体检,6位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.6
4、9,1.77,则这组数据的中位数是(米).5.(4分)(2016*上海)已知点(3,9)在函数f(x)=l+ax的图象上,则f(x)的反函数f1(x)=.6.(4分)(2016•上海)在正四棱柱ABCD-AjBiCiDi中,底面ABCD的边长为3,BDj与底面所成角的大小为arctan-?,则该正四棱柱的高等于37.(4分)(2016•上海)方程3sinx=l+cos2x在区间[0,2n]上的解为.8.(4分)(2016•上海)在(憑・丄)“的二项式中,所有的二项式系数之和为256,则常数项等于.9.(4分)(2016*上海)已
5、知AABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于.10.(4分)(2016•上海)设a>0,b>0,若关于x,y的方程组(住+尸1无解,贝g时匕的1x+by=l取值范围为.11.(4分)(2016•上海)无穷数列{如}由k个不同的数组成,Sn为心}的前n项和,若对任意nGNSnG{2,3),则k的最大值为・12.(4分)(2016・上海)在平面直角坐标系中,已知A(l,0),B(0,-1),P是曲线y=^-y2上一个动点,则丽•冠的取值范围是.13.(4分)(2016•上海)设a,bER,ce[0,2n),若对于
6、任意实数x都有2sin(3x-—)3=asin(bx+c),则满足条件的有序实数组(a,b,c)的组数为.14.(4分)(2016*上海)如图,在平面直角坐标系xOy中,O为正八边形AiA2...A8的中心,Ai(1,0)任取不同的两点Ai,Aj,点P满足丽+两+码=6则点P落在笫一象限的概率是二.选择题(5×4=20分)1.(5分)(2016•上海)设aGR,则"a>l"是的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件2.(5分)(2016•上海)下列极坐标方程中,对应的曲线为如图所示
7、的是()A.p=6+5cos9B.p=6+5sin6C.p=6-5cos6D.p=6-5sin63.(5分)(2016•上海)已知无穷等比数列{如}的公比为q,前n项和为Sn,且limSn=S,下列条件中,使得2Sn0,0.60,0.78、)均为增函数,则f(x)、g(x)、h(x)中至少有一个增函数;②若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数,下列判断正确的是()A.①和②均为真命题B.①和②均为假命题C.①为真命题,②为假命题D.①为假命题,②为真命题三、解答题(74分)5.(12分)(2016•上海)将边长为1的正方形AA]O
9、O(及其内部)绕00
10、旋转一周形成圆柱,如图,AC长为Mr,A]B]长为匹,英屮Bi与C在平面AA
11、O
12、O的同侧.33(1)求三棱锥C・OiA
13、iBi的体积;(2)求异面直线B]C与AA
14、所成的角的大小.1.(14分)(2016•上海)有一块正方形EFGH,EH所在直线是一•条小河,收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是,菜地分别为两个区域S]和S2,其中Si中的蔬菜运到河边较近,S2屮的蔬菜运到F点较近,而菜地内Si和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等,现建立平面直角坐标系,其中原点O为EF的中点,点F的坐标为(1,0),如图(1)求菜地内的分界线C的方程;(2)菜农从蔬菜运量估计出Si面积是S2面积的两倍,由此得到Si面积的经验值为卫.设3M是C上纵坐标为1
15、的点,请计算以EH为一边,另一边过点M的矩形的面积,及五边形EOMGH的面枳,并判断哪一个更接近于Si面积的“经验值〃.22.(14分)(2016•上海)双曲线x2-^-=l(b>0)的左、右焦点分别为Fi,F2,直线1b2过F2且与双曲线交于A,B两点.(1)