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1、内蒙古包头市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理2017年7月8日一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案）1.设复数？满足（z—2i）（2—i）=5,则z=（）A.2+3iB.2-3iC.3+2iD.3-2iX2.函数心）=士的递减区间为（）=5比后，曲线C变为曲线*2+/3在同一平面直角坐标系屮’经过伸缩变换〔一打=1,则曲线C的方程为（）A.25/+9/=1B.9/+25y=1C<25/+9y=lYya/54-己知双曲线的方程为厂A】®。，创），双曲线的一
2、个焦点到一条渐近线的距离为*c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（）°-35.已知圆（x+2F+y2=36的圆心为鳳设昇为圆上任一点，"（2,0）,线段/LV的垂直平分线交场于点只则动点P的轨迹是（D.抛物线2,3,6,若这个长方体的顶点都在同一球面上，则D.64Ji1T‘r、贝IJJ-'/（%）（!%=（）A.圆B.椭圆C.双曲线6.长方体的三个相邻面的面积分别为这个球的表面积为（）7A.-jiB.56JiC・14jix+1—lWxWO7.已知函数f（x）="jtcosx0<^—1A.—B.1C.
3、28./W=el-^（e为自然对数的底数）在区间［—1,1］上的最大值是（）A.1+h.1C.e+1D.e-1e9.在正方体ABCD—AB.C、D中，〃是棱％中点，&是血中点，F是BC上一点、且FB=*BC,则钢与防所成的角为（）A.30°B.120°C.60°D.90°A.11•2C.—o5.已知直线厶：4x—3y+6=0和直线厶：X=—1,抛物线y=4x±.一动点"到直线厶和直线＜2的距离之和的最小值是（）D.322XV6.已知椭圆G~+^=1的左、右焦点分别为凡尺，椭圆C上的点/满足处丄尸虫，若点P是
4、椭圆C上的动点，贝•翩的最大值为（）15d-th-2-H正（主）视图14.若某三棱锥的三视图如图所示,15.若f(x)=2x—ax?+2(xGR)在区间［—1,则该三棱锥最长棱的棱长为1］上是增函数，则a的范圉是.俯视图7.函数f（方在定义域R内可导，若f（x）=f（2—x）,且当xE（—8,1）口寸，匕一1）尸（方〈0,设$=f（0）,b=f（
5、）,c=f（3），贝9（）D.方6、离是66在平面直角坐标系航少中，已知直线1的参数方程为S（Z为参数），直16.如图所示，在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理圧=/+龙空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是一个三条侧棱两两垂直的三棱锥，若这三个两两垂直的侧血的血积分别为S"截血面积为$类比平面的结论有三.解答题（共70分），写出必耍的解题过程.17.（本题满分10分）线/与抛物线#=相交于儿〃两点，求线段昇〃的长.16.(本题满分12分)22XV如右图，己知椭圆飞+〒=13＞小0),几尺分别为椭
7、圆的左、右焦点，力为椭圆的上顶点,ab直线/屁交椭圆于另一点(1)若"血=驸,求椭圆的离心率；(2)若椭圆的焦距为2,且AFTFB求椭圆的方程.17.(本小题满分12分)如图所示，△妙与都是边长为2的正三角形，平面•叙刀丄平血BCD,血/丄平iffBCD,AB=2y[3.(1)求证：肋〃平面必9；(2)求平面应財与平面〃所成二面角的正弦值.18.(本小题满分12分)设函数tx)=x+ax+blnx,曲线尸过戶(1,0),且在户点处的切线斜率为2.(1)求臼，0的值；(2)令g3=f3-2^+2,求gCr)在
8、定义域上的最值.19.(本小题满分12分)已知抛物线G7=4%,点财(/〃,0)在x轴的正半轴上，过财的直线/与C相交于畀，〃两点,0为坐标原点.(1)若加=1,II直线，的斜率为1,求以线段〃〃为直径的圆的方程；(2)问是否存在定点屈不论直线/绕点必如何转动，使得爲+松F叵为定值•16.(本小题满分12分)已知函数A%)=p+51n^.(1)若臼=—1,求函数代方的极值，并指出是极大值还是极小值；(2)若厲=1,求函数fd)在［1,e］上的最大值和最小值;2。(3)若日=1,求证：在区间［1,+®)上函数£
9、(方的图像在函数的图像的下方.包33中2016~2017学年度第二学期期末考试高二年级数学（理）试卷答案一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACABBCDDDBBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）5.1；14.2迈;15［-1,1］；16S2=5,2+522+532；三.解答题（本大题共6小题，共70分）fI迟代入抛物线方程#
