内蒙古包头市青山区2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理

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1、3t■〜2tn学年度第2学期高一年级期末考试理科数学试题考试时间：sen年巾刀M日满分：IH分考试时长：□•分钟第一部分一•选择题：本题共口小题，每小题•分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.L已知ovbvO,则下列不等式一定成立的是4>a2-22ab2•宜线2ax+y-2=0与宜线x-（a+l）y+2=0互相垂肓，则这两条宜线的交点坐标为Q>(26]（26、[26、「26)B.C.B.I55；（55丿（55丿<55；九等差数列｛色｝中，己知&§=90,那么as=<>iX.9■4C.b4•设AiiK的内角兀所对的边分别为若bxs

2、OfoMsisdi瓜则的形状为4>也直角三角形■锐角三角形C.钝角三角形■・不确定I2■•若g>0">0且直线ax+“y—2=0过点P（2,l）,则一+—的最小值为（）ab974—Be4€•-kb22U某空间几何体的三视图如图所耳则该几何体的表而积为<>侧（左觑图h6tt—2+2V7271~6x-y>0T•已知满足约束条件《x+y52,若z=ax+y的最大值为4,则<7=()y>0(ft)3(i)2(€)-2(■)-J«•如图，在四而体血》小，■分别是”与"的屮点，若化勿叱1,EF丄BA,则ET与"所成角为Q>■在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2sinCcosB=2s

3、inA+sinB,c=3ab则。方的最小值是（）•-1.1.2+V3.2-V39399I••下列三个命题中正确命题的个数为（）①用一个平而去截棱锥，棱锥底而和截而Z间的部分是棱台■②两个底面平行H•相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台■③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.h•个个C2个个II.已知原点到直线”的距离为I,圆L^2>2+a=41j直线，相切，则满足条件的直线F有Q>I条•2条C7条■.4条12•已知MBC是边长为2的等边三角形，，为平面内一点，贝i」（PB-AB）・（PB+PC）的最小值是4>3九-1S.一一C.-22第二部分二、填空题：本题

4、共有4小懸每小题•分.共2•分O.已知向量•，/的夹角为S',

5、^

6、=2,

7、/

8、=1,则亠+31=M・设，表示一个点，"表示两条不重合的直线，660是两个不同的平面，给出卜列四个命题，其中正确的命题是®Pem,Pe②mRn=P,nu0amu0③m//n,mua,Pwn,Pwannua@aC/3=n,Pea、Pw（3nPwnS.己知直线？经过点叽-cosgsii?。）和D两个不同的点，则直线/倾斜角的取值范围是已知数列｛色｝满足4=1,色+an+]（心矿），S”=⑷+4勺+4,色+…+4”_色•类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5SZ,-4nan=三、解答题:本题共有•小题■

9、其中n题I•分rIT?题每题12分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.n（本小题满分I•分）若点人（2,-3）,3（-3,-2）,直线/过点P（l,l）・CD若直线工巧直线M垂直，求/的方程；a》若i与线段”相交，求/的斜率k的取值范围.*（本小题满分口分）如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方休被截面AEC.F所截而得到的，其中AB=4,BC=2,CC,=3,BE=1,£>F=2cd若■在线段CC；上，缰二证明直线加平面mQ》求四面体mr的体积•R.（木小题满分U分）在数列｛色｝屮，q=4,血”+]-（并+1）色=2/?+2斤・QD求证：数列是等差数列;nG>求数列v丄>的前n项

10、和SH2»・・（本小题满分12分）在AABC'K内角丄肚的对边分别为性/.孕且bsinA=J^zcosB.QD求角■的大小・<2》若匕区求MBC周长的取值范围.2L（本小题满分口分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造町使川2•年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成木为&万元。该建筑物每年的能源消耗费用欽单位:万元）与隔热层厚度说单位:■）满足关系：C（x）=—^（0

11、用/（兀）达到绘小，并求绘小值。22.（木小题满分12分）如图，在平面直角坐标系x0）冲，己知以M为圆心的圆M:x2+/-12x-14y+60=0及其上一点A（2,4）•QD设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程;<2》设平行于0A的直线/与圆M相交于5C两点，且BC=OA^求直线I的方程;6设点T（『,0）满足：存在圆M上的两点P和Q.使得TA+TP=TQ^求实数t的取值范围.A14O>