内蒙古乌兰察布2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、内蒙古乌兰察布2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理1.答卷•前，考生务必将口己的姓名、考号填写在答题R上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题-卡交1叫。一、选择题：(本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。)1、已知集合A={-l?l},B={xl<2v<4},则AcB等于(A.{-1,0,1}B.{1}C.{-1,1})D・{0,1}2、复数z="3+/的共辘复数是()2+zA.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i

2、3、已知/>0,若J^(2x-2)6&=8,贝i,()A.1B.4C・-2或4D.一24、在极坐标系中，点(2,丄兀)到直线psin(^--)=4的距离为()63A.1-B.2C.3D.45、函数f(x)的定义域为R,f(-1)=1,对任意xER,fz(x)>3,则f(x)>3x+4的解集为()A.(-1,1)B.(-1,+8)C.(-8,-1)D.(-8,400)6、已知变量兀与)'正和关，且由观测数据算得样本平均数1=3,亍=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A》=0.4x+2.3by~2x-

3、2.4qy--2x+9.5°--0.3x+4.47、已知x,y满足约朿条件24,目标函数沪的最大值是2,则实数a=(-)(才-砂320A.-B.1C.£-D.42J8、设随机变量已知Af<-l.96)=0.025,则戶(

4、§

5、<1.96)二()A.0.025B.0.050C.0.950D.0.9759、若lg2,lg(2A-1),lg(2A+3)成等差数列,则兀的值等于()A.1B.0或32D..log25XV10、已知凡,心是双曲线E—-^-=1的左，右焦点，点M在E上,MF】与无轴垂直,sinZM禺£=-b一

6、则E的离心率为()(A)a/2(B)-(C)V3(D)2211、设P(3)是曲线(砒为参数,009<2兀)上任意一点，贝P的.X取值范围是()A［-畐间B(_叫一两+8｝C.［一务早］D(_口一字］u［务48］12、已知函数/(x)=ax,n+bx,(a>b、meR,a工0)的图像关于y轴对称，在点兀=1处的切线方程为y=2x-1,数列｛a”｝各项均是正值,且。

7、=加，色=2加，且-^-=/(■^2±L)(n>1),则。6=()112147A.—B.—C、2"D.2162102,5二、填空题(本题共4道小题，每小

8、题5分，共20分)13、随机变量X〜8(100,0.2),那么D(4X+3)=。14、已知万=(2,1)■与方=(1,2)，要使p+冈最小，则实数/的值为-o15、川火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a”与所搭三角形的个数nZl'可的关系式可以是.16、(1+2丽‘(1一寻》的展开式中才的系数是o(用数字作答)三、解答题(22题10分，17—21每题12分，本大题一共70分)17、(12分)AABC的内角A,B,C的对边分别为白，b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.(

9、I)求角C；(II)若歹5/^,AABC的面积为"—,求△ABC的周长.218.(12分)某市有10个施工队，施丄期间由于雾镰的彫响耍对10个工程队采取暂停施工的措施，根据以往经验，空气质量指数X(AQI)与暂停施工队数Y之间有如下关系：空气质量指数XX<150150WXV350350WXV4.50XN450暂停工程队数Y02610历年气象资料表明，工程施工期间空气质量指数X小于150,350,450的概率分别为0.3,0.7,0.9.(1)求暂停工程队数Y的均值和方差；(2)在空气-质屋指数X至少是150的条件

10、下，求暂停工程队数不超过6个的概率.19、(12分)在平面肓角坐标系屮，曲线C的参数方程为X=5c0Sa(a^参数)，点P的坐标为y=sina(3血,0)・(1)试判断曲线C的形状为何种圆锥曲线；(2)己知直线/过点PH.与曲线C.交于A,B两点，若直线/的倾斜角为45°,求

11、PA

12、・

13、PB

14、的值.20、(本小题满分12分)已知椭圆C：—+^=1(a>b>0)的离心率为出，A(a,0),B(0,b),0(0,0),AOAB的面a~h22积为1.(1)求椭圆C的方程；(2)设P的椭圆C上一点,直线PA与Y轴交于点

15、M,直线PB与x轴交于点N。求证:为定值。21.已知函数f(力二/(屮Inx),g(^)=—ex(I)若函数f(Q的最小值为-丄，求实数曰的值;e2(II)当日>0,%>0时，求证：g(x)—f(x)<—.（x=1+22、已知曲线C在直角坐标系下的参•数方程为（0为参数）.以0为极点，无轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极处标方程；（II）直线/的极坐标方程