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《2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习专题能力训练含答案22》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题能力训练22坐标系与参数方程（选修4-4）能力突破训练1.在直角坐标系兀Oy中，已知曲线C的参数方程是｛：二;黑:+1仗为参数），若以0为极点乂轴的非负半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程可写为.2.已知曲线C的参数方程为$=密％为参数）,c在点（1,1）处的切线为/，以坐标原点为极点，兀轴y=v2sint的正半轴为极轴建立极坐标系，则I的极坐标方程为.3.已知两曲线参数方程分别为C1：[x=V5cos0,（o^^<7i）和cJx二护，（圧R）,它们的交点坐标（y=sin0[y=t为.4.若直线｛；；:;驚（r为参数）与圆｛；Z:爲c"%为参数）相切
2、，则此直线的倾斜角a=.5.以直角坐标系的原点为极点/轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.己知直线的极坐标方程为"和WR）,它与曲线｛：；；:；囂;为参数）相交于两点A和3,则IM二•｛X=ty=忌+竝a为参数）与圆C:p=2cos0相切，则k=.7.已知圆C,的参数方程为｛:二；薦“为参数），以坐标原点0为极点，兀轴的非负半轴为极轴建立极坐标系圆C2的极坐标方程为p=2cos（0+£）.（1）圆G的参数方程化为普通方程为，圆C2的极坐标方程化为直角樂标方程为；（2）圆C】,C2的公共弦长为.8.在极坐标系屮，点（2冷）到直线〃血（
3、呼）二1的距离是.思维提升训练（X=VF,9.已知曲线G的参数方程是顷（/为参数）.以坐标原点为极点/轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是0=2,则G与C2交点的直角坐标为.（x=2-yt,10.在直角坐标系兀0），中，直线/的参数方程为彳2河（/为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以兀轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为p=2V3sin3.(1)圆C的直角坐标方程为；(2)设圆C与直线/交于点若点P的坐标为(2,苗)，则
4、P4
5、+
6、PB匸.11•已知曲线C的极坐标方程是尸1,以极点为原点,极轴为
7、x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线(%=1+r/的参数方程为彳$(/为参数).,2+1(1)直线/的普通方程与曲线C的直角坐标方程分别为;(2)设曲线C经过伸缩变换g二，'得到曲线C；设曲线C上任意一点为M(x,y),则x+2V3y的最小值为•⑴圆C的直角坐标方程为y=¥+扎12.已知圆C的极坐标方稈为p=2cos&,直线/的参数方稈为⑵AP^AQ=专题能力训练22坐标系与参数方程(选修4-4)能力突破训练l.p=2sin0解析依题意知，曲线C:x2+(y-l)2=1,即x2+y2-2y=0,所以(“cos02+(/)sin6^)2-2ps
8、in<9=0.化简得“=2sin0.•:其普通方程为x2+y2=2.又：•点(1,1)在曲线C上，•：切线/的斜率k=-l.故/的方程为x+y・2=0,化为极坐标方程为poos〃+psin〃=2,即〃sin（0+扌）=V2.3.（1,竽）解析消去参数&得曲线方程G为£+），=l（0WyWl）,表示椭圆的一部分.消去参数/得曲X=1,2V5故交线方程C2为表示抛物线，可得两曲线有一个交点,联立两方程,点坐标为（1,竽）.2’4.£或¥解析由题意得直线y=Alana,圆心⑷‘+于二4.如图,sina=
9、=扌，・：。=£或护5.V14解析：•极坐标方程^（
10、pGR）对应的平面直角坐标方程为y三r,曲线；二扌鳥;囂@为参数）的平面直角坐标方程为£1）2+04）2=4,圆心（1,2）,C2,=V14.・：圆心到直线严尤的距离厶肾=¥，
11、AB
12、=2Jr2-d2=26•罟7.(1)/+/=!（诸『+（y+弓）=1⑵苗解析⑴由｛定艦得又：》=2cos(0+暮)二cos0-V3sin8,•:“2二#cos^-V3Dsin6.•：/+y2-x+V3y=(),⑵由圆心距d=[(0-*)+(°+¥)=1<2,得两圆相交.由(送+y2=1,(%2+y2-x+V3y=0,0-£)=口(sin0cos£・sin£8.1因为在极
13、坐标系中“cos()=x.ps0=y.所以直线可化为x-V3y+2=0.同理点(2,£)可化为(V3,l),所以点到直线距离为巧驴"思维提升训练(X=VF,9.(V3,1)解析由曲线C］的参数方程?V3t(y=〒,得尸事双兀$0)，曲线C2的极坐标方程为”=2,可得方程x2+/=4,由①②联立解得jx=^故G与G交点的直角坐标为(V3,1).(y=1,10.(1)2+0,・苗)2=3(2)272解析(1)由p=2V3sin0,得?+(y-V3)2=3,故圆C的直角坐标方程为x2+O-V3)2=3.22(2)将/的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得
14、(2・乎"+(¥"=3,即几2匹,+1二0.由于/>0,故可设",/2是上述方程的两实根.所以/]+b=2V
