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《2019届高考数学——数列求通项公式精准培优专练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1・累加、累乘法例］:数列⑷满足:且冇-％=2"+1,求。…【答案】afl=2"+拜一2•【解析】L累加可得：匕-tz,=2+22+L+2"T+(n—l)=——2—1•••art=2H+n-2.2.s“与色的关系的应用例2：在数列仏｝中，仆1,色二缶，则匕｝的通项公式为【答案】cin=2n-2〃一3'.1,n=1■【解析】•••当心2,心Z时，①話一粘,2・•・Sn一Sn-百訂n2S；-S”-2S”S_+S”_严2S：整理可得:S”」-S”=2S”S,_,J1_",•••{#}为公差为2的等差数列,.^=
2、+(n-l).2=2n-l,2
3、/?-12/?^3，，?~21,n=l3.构造法例3:数列匕｝中，4",“3%+2,求数列｛%｝的通项公式.【答案】分2旷-1.【解析】设％+八3(%+可即q严3%+2兄，对比色=3%+2,可得2=1,•*•an+1=3(色_
4、+1),•*•｛。”+1｝是公比为3的等比数列，.•.%+1=(q+1).3”-打・•.色=2•3”」_1・＞对点增分集训一、单选题1.由4=1,%产盘给出的数列匕｝的第34项是()A・而【答案】AB.100C.34103D.73x1+1710【解析】由耐1,汕1k二117'3x-+l'4133x—+113116由此可
5、知各项分子为1,分母构成等差数列他｝,首项心,公差为宀3,•••垢"+(34—l)〃=l+33x3=100,•••a厂丄，故选A・1()02.数列如满足心,则呗等于()也HA.gB・一1C・2D・3【答案】B【解析】"T时,a2=l-2=-l,再=1-(-1)=2,a4=l-L=Lfa5=1-2=-1,•••数列的周期是3,/•^)18=〈3x372+2)=@=_[■故选B.1.在数列&｝中,若。严2,且对任意正整数7,总有则创的前〃项和为S”=（）A.心—i）B.芈旦C.4-0D.型巴【答案】C【解析】递推关系色中，令£=1可得:%=4"+
6、&=4“+2,即%-監=2恒成立,据此可知，该数列是一个首项4=2,公差d=2的等差数列，其前"项和为：S”=nq+"（；Dd=2"+"（；叭2=咻+1）.故选C.4・数列｛%｝的前"项和为S”，若S”=2—1（〃2）,则咲的值为（）A.2B.3C・2017D・3033【答案】A【解析】fZ2017=*^2017-*^2016=2,故选A.5.已知数列是递增数列,且对neN*都有%=宀加9则实数久的取值范是()A(7A・匕2【答案】DB.(7+8)C.(-2,+00)D.(-3,+8)【解析】•••&｝是递增数列,•/an=tr+An恒成立，
7、即(n+l)2+2(n+1)>/?+加,2>-2/?一1对于朋2恒成立,而一2〃一1在21时取得］:大值-3,AA>-3,故选D・6.在数列匕｝中，己知4=2,5='（沦彳）,贝仏等于（）un-l十乙A.B.c.D.【答案】B【解析】将等式4严产廿n+1两边取倒数得到Unuh-1厶｛*｝是公差为m的等差数列，根据等差数列的通项公式的求法得到^4+（,?-1）xrp故・故选b・6.已知数列｛。“｝的前〃项和S”，若aA=9则4=（）A.47B.3x45C.3x46D.46+l【答案】B【解析】由可得Sn-l=ann>2两式相减可得:11即"
8、仇,n>2.数列匕｝是从第二项起的等比数列，公比为4,又S“=£a”+],q=l.••,2=3,S】=3./.Oj=a24J-2=3x45.故选B・7.已知F（x）*（兀+£-2是R上的奇函数，色二/⑼+f（£
9、+L+”¥）+/（l），则数列匕｝的通项公式为（）A.B.d"=2（n+l）C・an=n+D.a”=n2-2n+3【答案】B【解析】由题已知％）=小+扑2是R上的奇函数,•••函数/⑴关于点对称,令2*-兀，贝吋+xi-r,得到m）+/（l-『）=4,故F（_x）=_F（x）,代入得:ffl、a<1）——X+f—+x<2丿=4,（"
10、R）,—（°）+/（*L+/（日+/⑴，—⑴+于（日+L+證）+朋）,倒序相加可得2^=4（,/4-1）,即陽=2（卄1）,故选B.【答案】B【解析】由题已知％）=小+扑2是R上的奇函数,•••函数/⑴关于点对称,令2*-兀，贝吋+xi-r,得到m）+/（l-『）=4,故F（_x）=_F（x）,代入得:ffl、a<1）——X+f—+x<2丿=4,（"R）,—（°）+/（*L+/（日+/⑴，—⑴+于（日+L+證）+朋）,倒序相加可得2^=4（,/4-1）,即陽=2（卄1）,故选B.9.在数列｛①｝中，若0=0,畑一6=2"A.n-B.c.n
11、-+1D.nh+T【答案】A【解析】由题意，数列匕｝中，若4"，%-廿2“则绚=(色-％)+(%-%2)+L+(«2-q)+q=2[l+2+L+(n-l)]=n
