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《2019届高考数学一轮复习夯基提能作业：第九章平面解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系A组基础题组1.直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切，则a的值为()A.3B.2旳C.3或-5D.-3或52.若直线x-y二2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为2说,则实数a的值为()A.-1或旳B.1或3C.-2或6D.0或43.过点(3,1)作圆(x-l)W=r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为()A.2x+y-5二0B.2x+y-7二0C.x-2y-5二0D.x-2y_7=04.直线1与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A,B两点，若弦AB的中点为(-2,3),则直线1的方程为()A.x+y-3二0B
2、.x+y-l=OC.x-y+5=0D.x-y-5=05.(2017湖南四地联考)若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，过点(a,b)作圆的切线，则切线长的最小值是()A.2B.3C.4D.66.已知圆Ci：(x-a)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1外切，则ab的最大值为.7.已知直线ax+y-l=0与圆C:(x-l)2+(y+a)2=l相交于A、B两点，且ZXABC为等腰直角三角形,则实数a的值为.8.在平面直角坐标系xOy屮，圆C:x2+y2+4x-2y+m=0与直线x-內y+旳-2二0相切.(1)求圆C的方程；(
3、2)若圆C上有两点M,N关于直线x+2y=0对称，且
4、M"
5、=2旳,求直线MN的方程.9.(2018云南昆明调研)已知点G(5,4),圆G:(x-l)2+(y-4)2=25,过点G的动直线1与圆G相交于E,F两点，线段EF的中点为C.(1)求点C的轨迹C2的方程；(2)若过点A(l,0)的直线h与C2相交于P,Q两点，线段PQ的中点为M,又h与l2:x+2y+2=0的交点为N,求证:
6、AM
7、・
8、AN
9、为定值.B组提升题组1.已知直线3x+4y-15=0与圆0:x2+y=25交于A,B两点，点C在圆0上，且S^bc二&则满足条件的点C的个数为()A.1B.2C.3D.42.过直线
10、kx+y+3二0上一点P作圆C:x2+y2-2y=0的切线，切点为Q.若
11、PQ
12、二理则实数k的取值范围是.3.己知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线1与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M,0为坐标原点.(1)求M的轨迹方程；(2)当
13、0P
14、=
15、0M
16、时,求1的方程及APOM的面积.4.(2017课标全国III理,20,12分)已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线1交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.(1)证明：坐标原点0在圆M上；(2)设圆M过点P(4,-2),求直线1与圆M的方程.答案精解精析A组基础题组!>-*+-**1.C解
17、法-:联立IZUZL消去y可得,2x2-(2a-2)x+a2-7-0,则由题意可得A=[-(2a-2)]2-4X2X(a2-7)=0,整理可得a+2a-15=0,解得a=3或-5.解法二：(x-a)2+(y-3)2=8的圆心为(a,3),半径为2说,由直线y二x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切，知圆心到直线的距离等于半径，即gd二2说,即
18、时11二4,解得a二3或-5.2.D因为圆(x-a)2+yM,所以圆心为(a,0),半径为2,圆心到直线的距离d二因为孑+=r2,解得a二4或0.故选D.3.B・・•过点(3,1)作圆(x-l)2+y2=r2^切线有且只有一条,=2
19、・••点(3,1)在圆(x-l)2+y2=r2±,・・•圆心与切点连线的斜率k二・・・切线的斜率为-2,则圆的切线方程为y-l=-2(x-3),即2x+y-7=0.故选B.4.C由题意知直线1的斜率存在,设直线1的斜率为k,又弦AB的屮点为(-2,3),所以直线1的方程为y-3=k(x+2),即kx-y+2k+3二0,由x2+y2+2x-4y+a=0得圆的圆心坐标为(-1,2),所以圆心到直线的距离为也,所以由・1二说,解得加1,所以直线1的方程为x-y+5=0.5.C圆C的标准方程为(x+l『+(y-2)~2,所以圆心为(-1,2),半径为应.因为圆C关于直线2ax+by+6
20、=0对称，所以圆心C在直线2ax+by+6=0上,所以-2a+2b+6=0,即b=a-3,/.点(a,b)到圆心的距离d.^(a+1)«¥1^1)«+(rf-3)^^=&+26=/2(ar2)*+18所以当a二2时,d取最小值皿3屉，此时切线长最小，为二皿4,所以选C.56.童答案4金解析由圆C】与圆C2外切，可得冷")"卜2+2危2+1二3,即(a+b)2=a2+2ab+b2=9,根据基本不等式可知9=a2+2ab+b2>2ab+2ab=4ab,9即abW当且仅当a=b时,等号成立.7.
