2019-2020年高考数学一轮复习第九章平面解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关系夯基提能作业本文(I)

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第九章平面解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关系夯基提能作业本文(I)1.直线l:x-y+1=0与圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系是　(　　)A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心2.(xx北京朝阳期末)若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=90°(其中O为原点),则k的值为(　　)A.B.1C.-或D.-1或13.过点P(-,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.D.

2、4.过点P(1,)作圆O:x2+y2=1的两条切线,切点分别为A和B,则弦长

3、AB

4、=(　　)A.B.2C.D.45.(xx北京丰台期末)已知圆O:x2+y2=1,直线l过点(-2,0),若直线l上存在一点到圆心距离的最小值等于圆的半径,则直线l的斜率为(　　)A.±B.±3C.±D.±16.若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为　　　　　　　. 7.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与圆(x-2)2+(y-3)2=8外切,则圆C的方程为　　　　　　　　. 8

5、.已知P(1,0)是圆C:(x-2)2+(y-2)2=8内一点,过点P的最长的弦为AB,最短的弦为DE,求四边形ADBE的面积.9.在平面直角坐标系xOy中,圆C:x2+y2+4x-2y+m=0与直线x-y+-2=0相切.(1)求圆C的方程;(2)若圆C上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且

6、MN

7、=2,求直线MN的方程.B组　提升题组10.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2.y轴被圆C截得的弦长与直线y=2x+b被圆C截得的弦长相等,则b=(　　)A.-B.±C.-D.±11.已知直线l:kx+y

8、-2=0(k∈R)是圆C:x2+y2-6x+2y+9=0的对称轴,过点A(0,k)作圆C的一条切线,切点为B,则线段AB的长为(　　)A.2B.2C.3D.212.(xx北京朝阳一模)若圆x2+(y-1)2=r2与曲线(x-1)y=1没有公共点,则半径r的取值范围是(　　)A.0

9、AB

10、=,则直线l的方程为　　　　　　　　. 14.已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,

11、过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程;(2)当

12、OP

13、=

14、OM

15、时,求l的方程及△POM的面积.15.已知点A(-2,0),B(2,0),曲线C上的动点P满足·=-3.(1)求曲线C的方程;(2)若过定点M(0,-2)的直线l与曲线C有公共点,求直线l的斜率k的取值范围;(3)若动点Q(x,y)在曲线C上,求u=的取值范围.答案精解精析A组　基础题组1.D　将圆C的方程化为标准方程得C:(x-2)2+(y-1)2=4,圆心为(2,1),半径为2,圆心到直

16、线l的距离为=<2,所以直线l与圆相交.又圆心不在直线l上,所以直线不过圆心.故选D.2.D　根据题意可知,圆心O(0,0)到直线y=kx+1的距离为,由点到直线的距离公式得=⇒k=±1.故选D.3.D　过P点作圆的切线PA、PB,连接OP,如图所示.显然,直线PA的倾斜角为0,又OP==2,PA=,OA=1,因此∠OAP=,∠OPA=,所以直线PB的倾斜角为.若直线l与圆有公共点,由图形知其倾斜角的取值范围是.故选D.4.A　如图所示,∵PA、PB分别为圆O:x2+y2=1的切线,∴OA⊥AP.∵P(1,)

17、,O(0,0),∴

18、OP

19、==2.又∵在Rt△APO中,

20、OA

21、=1,cos∠AOP=,∴∠AOP=60°,∴

22、AB

23、=2

24、OA

25、sin∠AOP=.5.A　设直线l的方程为y=k(x+2).∵l上存在一点到圆心距离的最小值等于圆的半径,∴直线l与圆相切.设圆心(0,0)到直线l的距离为d,则d==1.∴k=±.6.答案　x+2y-5=0解析　设圆的方程为x2+y2=r2,将P的坐标代入圆的方程,得r2=5,故圆的方程为x2+y2=5.设该圆在点P处的切线上的任意一点M(x,y),则=(x-1,y-2).由⊥(

26、O为坐标原点),得·=0,即1×(x-1)+2×(y-2)=0,即x+2y-5=0.7.答案　(x+1)2+y2=2解析　设圆C的半径为R.由题意知圆心C(-1,0),其与已知圆圆心(2,3)的距离d=3,由两圆外切可得R+2=d=3,R=,故圆C的标准方程为(x+1)2+y2=2.8.解析　由题意得C(2,2),圆C的半径为2,过点P(1,0)的最长的弦为圆C的直径,所以AB=4,CP==,所以过