2019-2020年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关系夯基提能作业本理

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1、2019-2020年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关系夯基提能作业本理1.直线kx+y-2=0(k∈R)与圆x2+y2+2x-2y+1=0的位置关系是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.相交B.相切C.相离D.与k值有关2.已知圆的方程是x2+y2=1,则在y轴上截距为的切线方程为(　　)A.y=x+B.y=-x+C.y=x+或y=-x+D.x=1或y=x+3.若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为(

2、　　)A.,-4B.-,4C.,4D.-,-44.(xx山东,7,5分)已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2.则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是(　　)A.内切B.相交C.外切D.相离5.已知圆x2+y2=4,点A(,0),动点M在圆上运动,O为坐标原点,则∠OMA的最大值为(　　)A.B.C.D.6.已知圆O:x2+y2=5和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于　　　　. 7.过点(1,)的直线l将圆(

3、x-2)2+y2=4分成两段,当其中劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k=　　　　. 8.已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x-4y-4=0相交于A,B两点,且AC⊥BC,则实数a的值为　　　　. 9.(xx湖南,13,5分)若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点,且∠AOB=120°(O为坐标原点),则r=　　　　. 10.已知点P(+1,2-),M(3,1),圆C:(x-1)2+(y-2)2=4.(1)求过点P的圆C的切线方程;(2)求过点M的圆C

4、的切线方程,并求出切线长.11.已知圆C经过点A(2,-1)并和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上.(1)求圆C的方程;(2)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.B组　提升题组12.若圆C1:x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)与圆C2:x2+y2-2by-1+b2=0(b∈R)恰有三条公切线,则a+b的最大值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-3B.-3C.3D.313.已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条互相垂直的弦,且垂足为M(1,

5、),则四边形ABCD面积的最大值为(　　)A.5B.10C.15D.2014.圆C:(x-3)2+(y-3)2=9上到直线l:3x+4y-11=0的距离为1的点有　　　　个. 15.设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是　　　　　　　　. 16.已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N,若

6、OM

7、=

8、

9、ON

10、,求圆C的方程.17.(xx湖南东部六校联考)已知直线l:4x+3y+10=0,半径为2的圆C与l相切,圆心C在x轴上且在直线l的右上方.(1)求圆C的方程;(2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上方),问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分∠ANB?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.答案全解全析A组　基础题组1.D　圆心为(-1,1),所以圆心到直线的距离为=,所以直线与圆的位置关系和k值有关,故选D.2.C　由题意知切线斜率存在,故设切线方程为y=k

11、x+,则=1,所以k=±1,故所求切线方程为y=x+或y=-x+.3.A　因为直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,所以直线y=kx与直线2x+y+b=0垂直,且直线2x+y+b=0过圆心,所以所以4.B　由题意知圆M的圆心为(0,a),半径R=a,因为圆M截直线x+y=0所得线段的长度为2,所以圆心M到直线x+y=0的距离d==(a>0),解得a=2,又知圆N的圆心为(1,1),半径r=1,所以

12、MN

13、=,则R-r<

14、5.C　设

15、MA

16、=x(x>0),由题意知

17、OM

18、=2,

19、AO

20、=,当O、M、A共线时,∠OMA为0°角.当O、M、A不共线时,由余弦定理可知cos∠OMA==≥×2=(当且仅当x=1时等号成立),所以∠OMA的最大值为.6.答案　解析　因为点A(1,2)在圆x2+y2=5上,故过点A的圆的切线方程为x+2y=5,令x=0,得y=;令y=0,得x=5,故所求面积S=××5=.7.答案　解析　∵(1-2)2+()2=3<4,∴点(1,)在圆(x-2)2+y