2018届高三数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系夯基提能作业本 文

《2018届高三数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系夯基提能作业本 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四节　直线与圆、圆与圆的位置关系A组　基础题组1.直线l:x-y+1=0与圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系是(　　)A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心2.直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切,则a的值为(　　)A.3B.2C.3或-5D.-3或53.(2014安徽,6,5分)过点P(-,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.D.4.直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A,B两点,若弦AB的中点为(-2,3),则直线l的方程为(　　)A.x+y-3=0B.x

2、+y-1=0C.x-y+5=0D.x-y-5=05.过点P(1,)作圆O:x2+y2=1的两条切线,切点分别为A和B,则弦长

3、AB

4、=(　　)A.B.2C.D.46.(2015重庆,12,5分)若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为　　　　　　　. 7.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与圆(x-2)2+(y-3)2=8相外切,则圆C的方程为　　　　　　. 8.圆x2+y2+2y-3=0被直线x+y-k=0分成两段圆弧,且较短弧长与较长弧长之比为1∶3,则k=　　　　. 9.(2016天津南开中学模拟)在平面直角坐标系xOy

5、中,圆C:x2+y2+4x-2y+m=0与直线x-y+-2=0相切.(1)求圆C的方程;(2)若圆C上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且

6、MN

7、=2,求直线MN的方程.10.(2014课标Ⅰ,20,12分)已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程;(2)当

8、OP

9、=

10、OM

11、时,求l的方程及△POM的面积.B组　提升题组11.过点(-2,3)的直线l与圆x2+y2+2x-4y=0相交于A,B两点,则

12、AB

13、取得最小值时l的方程为(　　)A.x-y+5=0B.x+y-1=0

14、C.x-y-5=0D.2x+y+1=012.(2016重庆一中模拟)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2.y轴被圆C截得的弦长与直线y=2x+b被圆C截得的弦长相等,则b=(　　)A.-B.±C.-D.±13.(2016辽宁抚顺二模)已知直线l:kx+y-2=0(k∈R)是圆C:x2+y2-6x+2y+9=0的对称轴,过点A(0,k)作圆C的一条切线,切点为B,则线段AB的长为(　　)A.2B.2C.3D.214.(2016山东,7,5分)已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2.则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系

15、是(　　)A.内切B.相交C.外切D.相离15.(2014课标Ⅱ,16,5分)设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是　　　　. 16.(2016江苏,18,16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程;(3)设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得+=,求实数t的取值范围.答案

16、全解全析A组　基础题组1.D　将圆C的方程化为标准方程得C:(x-2)2+(y-1)2=4,圆心为(2,1),半径为2,圆心到直线l的距离为=<2,所以直线l与圆相交.又圆心不在直线l上,所以直线不过圆心.故选D.2.C　解法一:联立消去y可得,2x2-(2a-2)x+a2-7=0,则由题意可得Δ=[-(2a-2)]2-4×2×(a2-7)=0,整理可得a2+2a-15=0,解得a=3或-5.解法二:(x-a)2+(y-3)2=8的圆心为(a,3),半径为2,由直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切,知圆心到直线的距离等于半径,即=2,即

17、a+1

18、=4,解得a

19、=3或-5.3.D　过P点作圆的切线PA、PB,连接OP,如图所示.显然,直线PA的倾斜角为0,又OP==2,PA=,OA=1,因此∠OAP=,∠OPA=,由对称性知,直线PB的倾斜角为.若直线l与圆有公共点,由图形知其倾斜角的取值范围是.故选D.4.C　由题意知直线l的斜率存在,设直线l的斜率为k,又弦AB的中点为(-2,3),所以直线l的方程为y-3=k(x+2),即kx-y+2k+3=0,由x2+y2+2x-4y+a=0得圆的圆心坐标为(-1,2),所以圆心到直线的距离为,所以=,解得k=1,所以直线l的方程