精校word版---新高考文数一轮夯基9-第九章平面解析几何第四节　直线与圆、圆与圆的位置关系

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1、新高考文数一轮夯基作业本第四节　直线与圆、圆与圆的位置关系A组　基础题组1.直线l:x-y+1=0与圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系是　(　　)A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心2.(2015北京朝阳期末)若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=90°(其中O为原点),则k的值为(　　)A.B.1C.-或D.-1或13.过点P(-,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.D.4.过点P(1,)作圆O:x2+y2=1的两条切线,切点分别为

2、A和B,则弦长

3、AB

4、=(　　)A.B.2C.D.45.(2016北京丰台期末)已知圆O:x2+y2=1,直线l过点(-2,0),若直线l上存在一点到圆心距离的最小值等于圆的半径,则直线l的斜率为(　　)A.±B.±3C.±D.±16.若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为　　　　　　　. 7.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与圆(x-2)2+(y-3)2=8外切,则圆C的方程为　　　　　　　　. 8.已知P(1,0)是圆C:(x-2)2+(y-2)2=8内一点,过点P的最长的弦为AB,最

5、短的弦为DE,求四边形ADBE的面积.9.在平面直角坐标系xOy中,圆C:x2+y2+4x-2y+m=0与直线x-y+-2=0相切.(1)求圆C的方程;(2)若圆C上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且

6、MN

7、=2,求直线MN的方程.B组　提升题组10.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2.y轴被圆C截得的弦长与直线y=2x+b被圆C截得的弦长相等,则b=(　　)A.-B.±C.-D.±11.已知直线l:kx+y-2=0(k∈R)是圆C:x2+y2-6x+2y+9=0的对称轴,过点A(0,k)作圆C的一条切线,切点为B,则线段AB的

8、长为(　　)A.2B.2C.3D.212.(2016北京朝阳一模)若圆x2+(y-1)2=r2与曲线(x-1)y=1没有公共点,则半径r的取值范围是(　　)A.0

9、AB

10、=,则直线l的方程为　　　　　　　　. 14.已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程;(2)当

11、OP

12、=

13、OM

14、时,求l的方程及△POM的

15、面积.15.已知点A(-2,0),B(2,0),曲线C上的动点P满足·=-3.(1)求曲线C的方程;(2)若过定点M(0,-2)的直线l与曲线C有公共点,求直线l的斜率k的取值范围;(3)若动点Q(x,y)在曲线C上,求u=的取值范围.答案精解精析A组　基础题组1.D　将圆C的方程化为标准方程得C:(x-2)2+(y-1)2=4,圆心为(2,1),半径为2,圆心到直线l的距离为=<2,所以直线l与圆相交.又圆心不在直线l上,所以直线不过圆心.故选D.2.D　根据题意可知,圆心O(0,0)到直线y=kx+1的距离为,由点到直线的距离公式得=⇒

16、k=±1.故选D.3.D　过P点作圆的切线PA、PB,连接OP,如图所示.显然,直线PA的倾斜角为0,又OP==2,PA=,OA=1,因此∠OAP=,∠OPA=,所以直线PB的倾斜角为.若直线l与圆有公共点,由图形知其倾斜角的取值范围是.故选D.4.A　如图所示,∵PA、PB分别为圆O:x2+y2=1的切线,∴OA⊥AP.∵P(1,),O(0,0),∴

17、OP

18、==2.又∵在Rt△APO中,

19、OA

20、=1,cos∠AOP=,∴∠AOP=60°,∴

21、AB

22、=2

23、OA

24、sin∠AOP=.5.A　设直线l的方程为y=k(x+2).∵l上存在一点到圆心

25、距离的最小值等于圆的半径,∴直线l与圆相切.设圆心(0,0)到直线l的距离为d,则d==1.∴k=±.6.答案　x+2y-5=0解析　设圆的方程为x2+y2=r2,将P的坐标代入圆的方程,得r2=5,故圆的方程为x2+y2=5.设该圆在点P处的切线上的任意一点M(x,y),则=(x-1,y-2).由⊥(O为坐标原点),得·=0,即1×(x-1)+2×(y-2)=0,即x+2y-5=0.7.答案　(x+1)2+y2=2解析　设圆C的半径为R.由题意知圆心C(-1,0),其与已知圆圆心(2,3)的距离d=3,由两圆外切可得R+2=d=3,R=,

26、故圆C的标准方程为(x+1)2+y2=2.8.解析　由题意得C(2,2),圆C的半径为2,过点P(1,0)的最长的弦为圆C的直径,所以AB=4,CP==,所以过点P(1,0)最短