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《2019-2020年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第二节两直线的位置关系与距离公式夯基提能作业本理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第二节两直线的位置关系与距离公式夯基提能作业本理1.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-m,m+1),若直线AB∥PQ,则m的值为( ) A.-1B.0C.1D.22.(xx甘肃武威六中期末)设不同直线l1:2x-my-1=0,l2:(m-1)x-y+1=0,则“m=2”是“l1∥l2”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.点P在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离为,则点P的坐标为( )A.(1,2)B
2、.(2,1)C.(1,2)或(2,-1)D.(2,1)或(-1,2)4.平面直角坐标系中与直线y=2x+1关于点(1,1)对称的直线方程是( )A.y=2x-1B.y=-2x+1C.y=-2x+3D.y=2x-35.若函数y=ax+8与y=-x+b的图象关于直线y=x对称,则a+b=( )A.B.-C.2D.-26.与直线l1:3x+2y-6=0和直线l2:6x+4y-3=0等距离的直线方程是 . 7.若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+by=0相交于一点,则b= . 8.设直线l经过点A(-1,1),则当点B(2,-1)与直线l的距离最远时,直线l的方程为
3、 . 9.已知点A(3,3),B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线l的方程.10.已知直线l:(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0及点P(3,4).(1)证明直线l过某定点,并求该定点的坐标;(2)当点P到直线l的距离最大时,求直线l的方程.B组 提升题组11.已知直线l过点P(3,4)且与点A(-2,2),B(4,-2)等距离,则直线l的方程为( ) A.2x+3y-18=0B.2x-y-2=0C.3x-2y+18=0或x+2y+2=0D.2x+3y-18=0或2x-y-2
4、=012.已知P(x0,y0)是直线l:Ax+By+C=0外一点,则方程Ax+By+C+(Ax0+By0+C)=0表示( )A.过点P且与l垂直的直线B.过点P且与l平行的直线C.不过点P且与l垂直的直线D.不过点P且与l平行的直线13.已知直线l1与l2:x+y-1=0平行,且l1与l2之间的距离是,则直线l1的方程为 . 14.以点A(4,1),B(1,5),C(-3,2),D(0,-2)为顶点的四边形ABCD的面积为 . 15.在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得:(1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大;(2)P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最
5、小.16.已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),l2:4x-2y-1=0和l3:x+y-1=0,且两平行直线l1与l2间的距离是.(1)求a的值;(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到l1的距离是P点到l2的距离的;③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶?若能,求P点坐标;若不能,说明理由.答案全解全析A组 基础题组1.C ∵AB∥PQ,∴kAB=kPQ,即=,解得m=1(经检验直线AB与PQ不重合).故选C.2.C 当m=2时,代入两直线方程中,易知两直线平行,即充分性成立.当l1∥l2时,显然m≠0,从而有=m-1,解得m=2或m
6、=-1,但当m=-1时,两直线重合,故m=2,故必要性成立,故选C.3.C 设点P的坐标为(x,5-3x),则点P到直线x-y-1=0的距离d===,∴
7、2x-3
8、=1,∴x=1或x=2.∴点P的坐标为(1,2)或(2,-1).4.D 在直线y=2x+1上任取两个点A(0,1),B(1,3),则点A关于点(1,1)对称的点为M(2,1),点B关于点(1,1)对称的点为N(1,-1).由两点式求出直线MN的方程为=,即y=2x-3.5.C 直线y=ax+8关于y=x对称的直线方程为x=ay+8,所以x=ay+8与y=-x+b为同一直线,可得所以a+b=2.6.答案 12x+8y-15=0解析
9、 直线l2:6x+4y-3=0可化为3x+2y-=0,所以l1与l2平行,设与l1,l2等距离的直线的方程为3x+2y+c=0,则
10、c+6
11、=,解得c=-,所以所求直线的方程为12x+8y-15=0.7.答案 -解析 由解得将其代入x+by=0,得b=-.8.答案 3x-2y+5=0解析 设点B(2,-1)到直线l的距离为d,当d=
12、AB
13、时取得最大值,此时直线l垂直于直线AB,kl=-=,所以直线l的方程为y-1=(x
