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《2019届高考数学一轮复习夯基提能作业：第九章平面解析几何第八节直线与圆锥曲线的位置关》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第八节直线与圆锥曲线的位置关系£/?+4=1的交点(A组基础题组1.直线mx+ny=4和圆0:x2+y2=4没有交点，则过点(m,n)的直线与椭圆A.至多有一个B.有2个C.有1个D.没有2.已知直线x-y-l=O与抛物线y二ax'相切，则a等于()A.2B.3C.4D.4£/3.设直线y二kx与椭圆丁+^■二1相交于A,B两点,分别过A,B向x轴作垂线,若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于()A.±2B.±三C.±2D.±24.已知直线y二2芒(x-1)与抛物线C:y2=4x交于A,B两点，点M(-
2、1,m),若皿•»=0,则m等于()f2JB.2C.2D.05.已知椭圆C:PA1(a>b>0),F(也,0)为其右焦点,过E且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2,则椭圆C的方程为.6.如图，过抛物线y=Y的焦点F的直线1与抛物线和圆x2+(y-l)2=l交于A,B,C,D四点，则7.己知抛物线C:y~2px过点P(l,1).过点作直线1与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作X轴的垂线分别与直线OP,0N交于点A,B,其中0为原点.(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程;⑵求证:A
3、为线段BM的中点.(叼,离心率为I左,右焦点分别为Fi,F2,过F】的xzf*8.(2018贵州贵阳质检)己知椭圆C:2+?=1(a>b>0)过点直线交椭圆于A,B两点.(1)求椭圆C的方程；Ml(2)当△“AB的面积为丁时，求直线的方程.B组提升题组111.过抛物线yMx的焦点作两条互相垂直的弦AB,CD,则叫鬥等于()11A.2B.4C.2D/2.若椭圆的中心在原点，一个焦点为(0,2),直线y二3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1,则这个椭圆的方程为.3.设椭圆2：+?=1(a>b>0)
4、的左焦点为F,右顶点为A,离心率为2.己知A是抛物线y~2px(p>0)的焦点,F到抛物线的准线1的距离为。(1)求椭圆的方程和抛物线的方程；(2)设1上两点P,Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线BQ与x轴相交于点D.若AAPD的面积为无,求直线AP的方程.4.如图，已知椭圆2+y2=l上两个不同的点A,B关于直线y二mx+‘对称.(1)求实数m的取值范围；(2)求AAOB面积的最大值(0为坐标原点).答案精解精析A组基础题组1.B・・•直线mx+ny二4和圆0:x'+y〜
5、4没有交点,.・.35?5〉2,Am2+n2<4>Wft!2X*b・・.f+A将直线与椭圆方程联立得化简整理得(3+4k2)x2=12,(*)<•+因为分别过A,B向x轴作垂线,垂足恰为椭圆的两个焦点,故方程的两个根为±1,代入方程(*),得k二±2故选A.4.B由题意可得=1-S6m26、11L=一一-+FX4解得a」・解得X二2或X二：则A（2,2也），B可得。,2畑."%化简2m2-2^m+l=0,£?解得m=T.故选B.£r1.（答案4+2=1£r・・・椭圆c的方程为"+"=1.6.Q答案-1jr=i>金解析不妨设直线AB的方程为y二1,联立V解得x二±2,则A(-2,1),D(2,1),因为B(-l,1),C(1,1),所以凤(1,0),艮(-1,0),所以胡•良-1.1.金解析⑴由抛物线C:y2=2px过点P(l,l),得p」.所以抛物线C的方程为y?二x・(?)3抛物线C
7、的焦点坐标为2:准线方程为x二二.(2)证明：由题意，设直线1的方程为y二kx+(kHO),1与抛物线C的交点为M(xbyi),N(x2,y2)・得4ky+(4k-4)x+l二0.,X1X2二则Xi+X2=因为点P的坐标为(1,1),所以直线OP的方程为y二x,点A的坐标为(X"xj•直线ON的方程为y'x,点B的坐标为(住)VI因为y】+_2xi=所以yi+°=2xi.故A为线段BM的中点.F7*&代解析⑴因为椭圆C:兀壯l(a>b>0)过点所以U二1.①又因为离心率为&所以所以②联立①②解得a2
8、=4,b2=3.£/所以椭圆C的方程为了+三二1.⑵当直线的倾斜角为2时,A,B点的坐标为则Ssf./
9、ab
10、•
11、F1F2
12、=2X3X2=3#：当直线的倾斜角不为2时,设直线方程为y二k(x+l),£r代入°+'二1得(4k2+3)x2+8k2x+4k2-12=0.设A(xi,yi),R(x2,y2),则X1+X2二-M,X1X2=所以S3矶二Zb®]・BRI=ikiJue)*如^UMvtM-lIM所以17k*+k-18=0,解得k2=l，所以k=±l,所以所求直线的
