2018年高二理科排列组合专题

《2018年高二理科排列组合专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、%冴耳亀二理科辅导专龜排列组合综合应用题1.分类加法原理、分步乘法原理。模型1：①四人住3家旅店问题，方法几何？②涂色问题.2.在不在、邻不邻问题。在不在问题从特殊处(特殊元素、特殊位置)入手；相邻问题捆绑法；不相邻问题插空法。模型2:7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？⑴甲排头；(2)甲不排头，也不排尾；(3)甲、乙、丙三人必须在一起；(4)甲、乙之间有且只有两人；(5)甲、乙、丙三人两两不相邻；(6)甲在乙的左边(不一定相邻)；(7)甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序排；(8)甲不排头，乙不排正中间.3.排列组合问题，先

2、取后排法.模型3:四张卡片,正反面分别为1和2,3和4,5和6,7和8。用这四张卡片，能排成多少个不同的四位数？4.“纵向"求和法.模型4:①用1,2,3,4四个数字可以组成不同的四位数，求这些四位数字的和.②集合｛1,2,34567,8,9,0｝的所有子集中元素和的总和是？5.“查字典法”。模型5：用1,23,4,5排成四位数,把这些四位数按从小到大的顺序排成一列，问5341是第几个数？6.不定方程的非负整数解、正整数解问题模型6:方程x1+x2+x3+x4=7①非负整数解的个数是多少？②正整数解的个数是多少？③(应用与转化)甲乙两队打擂台比

3、赛，每方各7人，如果甲方获胜，共有多少种不同的结果？④【2016高考新课标2理】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓对以选择的最短路径条数为()(A)24(B)18(C)12(D)9①变式:如上图示，变成菱形，每个顶点是一个字呢?①若将（x+y+z）10展开为多项式，经过合并同类项后它的项数为（）.A.11B.33C.55D.661.分组问题.模型7:有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？（1）分成1本、2本、3本三组；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一

4、人1本，一人2本，一人3本；（3）分成每组都是2本的三组；（4）分给甲、乙、丙三人，每人2本.（5）按1、1、4分成3组，共有多少种方法？2.树图法。个数较少问题的一种处理方法。模型&川个同学各做了一张卡片，打乱顺序后各自拿了一张，都不拿自己的情况有多少种?规律与方法总结：(1)相邻问题捆绑法，(2)不相邻问题插空法，(3)多排问题单排法，(4)定序问题倍缩法，(5)定位问题优先法，(6)有序分配问题分步法,(7)多元问题分类法，(8)交叉问题集合法，(9)至少（多）问题间接法，(10)选排问题先取后排法,(11)局部与整体问题排除法，(12)

5、复杂问题转化法.练习：设计方案，套用模型1.（2014-辽宁高考）6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A.144B.120C.72D.242.马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9只路灯，现要关掉其中的3只，但不能关掉相邻的2只或3只，也不能关掉两端的2只，求满足条件的关灯方法有多少种？（10）近年高考题1.（2017课标II,理6】安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A.12种B.18种C.24种D.36种2.[2012全国，理2】将2名教师，4名学

6、生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A.12种B.10种C.9种D.8种3.[2011全国，理7】某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（）A.4种B.10种C・18种D.20种4.[2009全国卷I,理5】甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学•若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）A.150种B.180种C.300种D.345种1.[2006全

7、国，理15】安排7位工作人员在5月1日至5月7日值勤班，每人值班一天，其中甲乙二人都不安排在5月1日和2日。不同的安排方法共有种。（用数字作答）（2400）6.[2008全国1,理12】如图，一环形花坛分成人B,C,D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（A.96B.84C.60D.487.[2005全国1,理11炎三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（A.18对B.24对C.30对D.368・【2014课标I,理5】4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六

8、、周日都有同学参加公益活动的概率为（）1357A.一B.—C.—D>—88889・[2011全国新课标，理4】有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其