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《高二数学理科复习笔记-排列组合无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、排列组合题型总结排列组合问题千变万化，解法灵活，条件隐晦，思维抽象，难以找到解题的突破口。因而在求解排列组合应川题时，除做到：排列组合分清，加乘原理辩明，避免重复遗漏外，还应注意积累排列组合问题得以快速准确求解。一.直接法1.特殊元素法例1用1,2,3,4,5,6这6个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个(1)数字1不排在个位和千位(2)数字1不在个位，数字6不在千位。2.特殊位置法二•间接法当肓接法求解类别比较人时，应采用间接法。例2有五张卡片，它的正反面分别写0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将它们任意三张并排
2、放在一起组成三位数，共可纽成多少个不同的三维巧？三.插空法当需排元素中有不能相邻的元素时，宜用插空法。例3在一个含有8个节目的节目单中，临时插入两个歌唱节目，且保持原节目顺序，有多少中插入方法？四.捆绑法当需排元素小有必须相邻的元索时，宜用捆绑法。例44名男生和3名女生共坐一排，男生必须排在一起的坐法有多少种?2.某市植物园要在30天内接待20所学校的学生参观，但每天只能安排一-所学校，其中有一所学校人数较多，要安排连续参观2天，其余只参观一天，则植物园30天内不同的安排方法冇()五.阁板法名额分配或相同物品的分配问题，适宜采阁板用法例5某校
3、准备组建一个由12人组成篮球队，这12个人由8个班的学牛组成，每班至少一•人，名额分配方案共种。练习1.（a+b+c+d）15有多少项?练习2.冇20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子里，要求每个盒了内的球数不少编号数，问有多少种不同的方法？2.不定方程X）+X2+X3+-+X5o=lOO中不同的整数解有三.平均分堆问题例66本不同的书平均分成三堆，有多少种不同的方法？练习：1.6木书分三份，2份1本，1份4本，则有不同分法？2.某年级6个班的数学课，分配给甲乙丙三名数学教师任教，每人教两个班，则分派方法的种数。3.四.合并单元格
4、解决染色问题例7（全国卷（文、理））如图1,一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有四种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种（以数字作答）。练习1（天津卷（文））将3种作物种植12345在如图的5块试验田里，每快种植一种作物且相邻的试验III不能种植同一作物，不同的种植方法共种（以数字作答）2.（江苏、辽宁、天津卷（理））某城市中心广场建造一个花圃，花圃6分为个部分（如图3）,现要栽种4种颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同一样颜色的话，不同的栽种方法有种（以数字作答）.1.如图4,用不同的5种颜色分
5、别为ABCDE五部分着色，相邻部分不能用同一颜色，但同一种颜色可以反复使用也可以不用，则符合这种要求的不同着色种数.2.如图5：四个区域坐定4个单位的人，有四种不同颜色的服装，每个单位的观众必须穿同种颜色的服装，且相邻两区域的颜色不同，不相邻区域颜色相同，不相邻区域颜色相同与否不受限制，那么不同的着色方法是种图5图61.将一四棱锥（图6）的每个顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若只冇五种颜色町供使用，则不同的染色方法共种三.递推法例八一楼梯共10级，如果规定每次只能跨上一级或两级，要走上这10级楼梯，共冇多少种不同的走法？九•几何问题
6、1.四面体的一个顶点位A,从其它顶点与各棱中点取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有种2.四面体的棱小点和顶点共10个点（1）从中任取3个点确定一•个平面，共能确定多少个平面？（2）以这10个点为顶点，共能确定多少格凸棱锥？十.先选后排法例9有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙内各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有（）A.1260种B.2025种C.2520种D.5054种十一.用转换法解排列组合问题例10.某人连续射击8次有四次命中，其中有三次连续命中，按“中”与“不中”报告结果，不同的结果有多少种.例1
7、1・个人参加秋游带10瓶饮料，每人至少带1瓶，-•共有多少钟不同的带法.例12从1,2,3,1000个自然数中任取10个不连续的自然数，冇多少种不同的去法.例13某城市街道呈棋盘形，南北向人街5条，东西向人街4条，一人欲从西南角走到东北角，路程最短的走法有多少种.例14一个楼梯共18个台阶12步登完，可一步登一个台阶也可一步登两个台阶，一共有多少种不同的走法.例15求（a+b+c）的展开式的项数.例16亚、欧乒乓球对抗赛，各队均有5名队员，按事先排好的顺序参加播台赛，双方先由1号队员比赛，负者淘汰，胜者再与负方2号队员比赛，直到一方全被淘汰为
8、止，另一方获胜，形成一种比赛过程.那么所有可能出现的比赛过程有多少种？十二.转化命题法例17圆周上共有15个不同的点，过其小任意两点连--弦，这些弦在圆内的交点最多
