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《2018年高考数学课标通用（理科）一轮复习课时跟踪检测29》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(二十九)[高考基础题型得分练]1•已知a=6,b=3,向量a在〃方向上的投影是4,则a・b=()A・12B・8C・—8D・2答案：A解析:V
2、a
3、cos〈a,b)=4,b=3,/.a-b=a\bcos〈a,b)=3X4=12・2.[2017-甘肃兰州诊断考试]已知向量a,b满足a・b=0,
4、a
5、=7,
6、洌=2,则a~b=()A・0B・1C・2D・答案：D角军析:a~b=l(a~b)2=]a2—2a*b-~b2=1+4=y[5.3.[2017-山西太原二模]已知a=(l,-2)
7、,b=(x,2),且a〃b,则1*1=()A.2书B.y[5C・10D・5答案：B解析:•：a〃b,・•.；=2，解得x=—1,・•』=(一厶2),・：0
8、=讹二I产口5=书•故选B.4.[2017-东北三校联考]向量a"满足
9、a
10、=L0
11、=7i,(a+◎必(2a—b),则向量a与〃的夹角为()A.45。B・60°答案：C解析:•.*(a+Z>)_Z.(2a—b),•：(a+b)・(2a—方)=0,•：2a?—a・b+2b・a—b2=0,•:a力=伏•:向量a与b的夹角为90。•故选C.2.已知向量a=(厶2),方=(2
12、,-3).若向量c满足(c+a)%,c丄@+方)，则c=()7、'77)XB.9)7D・(77)9)厂O'~3)答案：D解析：设c=(x,y)f则c+a=(x+l,尹+2),a+〃=(3,—1)・又(c+a)〃»A2(>+2)+3(x+l)=0.①又c丄(a+〃)，A(x,y)・(3,-})=3x-y=0.②77联立①②，解得x=—6y=~y3.如图，已知点P是边长为2的正三角形/BC的边BC上的动点，则齐•(血+花)()B.为定值6A.最大值为8C・最小值为2D・与P的位置有关答案：B解析:设BC的中点为D,连接AD.
13、XP.Ab的夹角为仇则有AP(AB+力t)=2込P•力2)=2
14、力方
15、・(
16、力P
17、cos0)=2
18、力方
19、2=6・2.[2015-陕西卷]对任意向量也下列关系式中不恒成立的是()A.•创W
20、a
21、0
22、B.a-b^\a~b\C・(a+方)2=
23、a+斫D・(a+")・(a—")=/—"2答案：B解析：根据a-b=a\bcos0,又cos&Wl,知A恒成立.当向量a和方方向不相同时，匕一切>
24、
25、4一
26、创
27、,B不恒成立.根据a+b^=cr+2ab+b1=(a+by,C恒成立•根据向量的运算性质，得(a+b)(a-
28、b)=a2-bD恒成立.3.已知向量场丄力k
29、场
30、=3,则场•商=.答案：9解析：因为场丄矗，所以刃•盈=0.所以前•(95=^4(O^+J^)=(9^2+^4^=
31、^4
32、2+0=32=9.9・[2017-河南六市联考]已知向量a,b,其中
33、«
34、=^2,b=2,且(a—b)丄a,则向量a和b的夹角是・答案：t解析：设向量a和”的夹角为&,由题意知，(a—bya=a2—a・〃=0,/.2—2迈cos<9=0,解得cos0=2,••-^=4*10.[2017-河南洛阳统考]已知/(—1,cos0,B(sin&,1),若
35、
36、场+商
37、=
38、前一葩
39、(0为坐标原点)，则锐角0=・答案：t解析：解法一(利用几何意义求解)：由已知可知，OA+^B是以0彳,0B为邻边作平行四边形OADB的对角线向量02),场一筋则是对角线向量越，于是对角线相等的平行四边形为矩形.故04丄0B.因此0A•OB=0,二锐角0=才・解法二(坐标法)：＜^4+(95=(sincos&+l),前一前=(一sin0—1,cos0—1),由
40、场+前
41、=
42、场一葩
43、可得(sin0—l)2+(cos3+1)2=(—sin0—l)2+(cos0—l)2,整理得sin0=cosQy于是锐角
44、0_Tt—4*11.[2017-山东潍坊模拟]如图，在中，O为BC的中点，若力3=1,AC—3,{AB,花〉=60°,贝!]
45、前
46、=・答案：辱解析：因为〈茲,花〉=60°,17所以AB'XC=
47、J^
48、
49、^t
50、cos60°=1X3X-=~又花=2(^+花)，所以花2=*必+荒)2=*尬2_
51、_2砸•走+轮2)=£X(1+3+9)=学，所以阳=乎.［冲刺名校能力提升练］7T1.［2017-河北衡水模拟］已知a=l,
52、川=2,d与“的夹角为予那么
53、4a—创=()A.2B・6C・2羽D・12答案：C解析：・.・
54、4a—斫=“
55、/+F—8d・〃=16Xl+4—8XlX2Xcos
56、=12.A4a-b=2y[3.2.[2017-辽宁沈阳质量监测]^EAABC中，若厢+花
57、=
58、尬一花,AB=2,/C=l,E,F为BC边的三等分点，则壺•护=()A-
59、B.10~9C.25D.26答案：B解析：解法一：由向量的几何意义可知，,BC是以/为直角的直
