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《2018年高考数学课标通用（理科）一轮复习课时跟踪检测65》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（六十五）［高考基础题型得分练］1.在区间―勺的概率为（答案：A
2、TTTT解析：若cosxe0,—2，2?利用三角函数性质，解得—L—■■■TTTT7T7LTT7T兀丘［一刁—3JU392f在［_刁寸上随机取一个数是等可能的，结合几何概型的概率公式可得所求概率为2~{~2）2.［2017-东北三省三校联考］实数加是［0,6］上的随机数，则关于x的方程x2-mx+4=0有实根的概率为（）答案：B解析：方程/—加x+4=0有实根,则zl=m2—4X4^0,/.m4或加冬一4.又mE［0,6］
3、,・：40加06,・•・关于x的方程x2-mx+4=o有实根的概率为6-46—0=3.故选B.2.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中M=2,BC=,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A-2718答案：B解析：设质点落在以为直径的半圆内为事件,阴影面积2nX1则恥尸长方形面积27t1X2~=4-3.[2017-湖北武汉部分学校质检]如图，大正方形的面积是34,四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3,向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的
4、概率为（）C・17答案：B解析：•・•大正方形的面积是34,・••大正方形的边长是回•由直角三角形的较短边长为3,得四个全等直角三角形的直角边分别是5和3,则小正方形边长为2,面积为4,・•・小花朵落在小正方形内的42概率为7=羽=刁.故选B.TTTT2.[2017-黑龙江伊春模拟]在区间一&㊁上随机取一个数兀，则sinx+cosx^[Ly/2]的概率是(D-8C1答案：B7171&2，TT所以n_1293兀由sinx+cosx=A/2sin^x+^[1,迈],得Tl所以0,2,71入34*2_0故要
5、求的概率为-7T2.［2017-河南商丘模拟］已知P是所在平面内一点，PB+花+2鬲=0.现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）A-4B-3C.*D.
6、答案：C解析：设点M是BC边的中点，因为PB+PC+2PA=0,所以点P是中线的中点,所以黄豆落在△PBC内的概率^^ABC2故选C・7・［2017-山东烟台模拟］在区间［0,1］上任取两个数q,b,则函数f{x）=x1--ax--b2无零点的概率为（）Ai答案：c解析：要使该函数无零点，只需a2-4b2<09即(a+2b)(a—
7、2b)v0・•••q,bG[0,1],a+2b>0,*.a—2b<0.作出［OWbWl,卫一2h<0b八的可行域(如图阴影部分所示),]-gx]X*易得该函数无零点的概率p==才・8.[2017-广东深圳模拟]一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为(4—2)1解析：根据几何概型知识，概率为体积之比，即p=43=g9.[2017-辽宁鞍山调查]一只昆虫在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机
8、爬行，则其在到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为答案：卷解析：如图所示，该三角形为直角三角形，其面积为
9、x5X12=30,阴影部分的面积为
10、x7rX22=27r,2兀7T所以所求概率为益=吉8.[2017-湖北七市联考是半径为1的圆的直径，M为直径上任意一点，过点M作垂直于直径的弦，则弦长大于羽的概率是.答案：I解析：依题意知，当相应的弦长大于羽时，圆心到弦的距离小因此相应的点M应位于线段AB上与圆心的距离小于*的地方，所求的概率等于土9.[2017-宁夏银川一模]已知在圆(x—2)2+(y—2)2
11、=8内有一平点P是圆内的任意一点，而且点戶出现厂兀一4£0,尹20,加一yWO,丿2三0,在任何一点处是等可能的.若使点戶落在平面区域E内的概率最大,则m=.答案：0解析：如图所示，当加=0时，平面区域E（阴影部分）的面积最大，此时点P落在平面区域E内的概率最大.[冲刺名校能力提升练]/1.[2017-辽宁五校联考]设£是一个正整数，已知1+¥“的展开式中第四项的系数为岂，函数）^=x2与『=也的图象所围成的区域如图中阴影部分所示，任取xW[0,4],yW[0,16],则点（x,□恰好落在阴影部分内
12、的概率为（A.17965*32C6D48答案：C解析：由题意得，C；*=寺，解得k=4.・・•任取xE[0,4],咋[0,16],・•・以为横、纵坐标的所有可能的点构成的区域面积S2=4X16=64,•••所求概率P=^=
13、,故选C.1.[2017-陕西质检]在区间[―兀，兀]内随机取两个数分别记为d,b,则使得函数»=x2+2^-/72+ti有零点的概率为（）A7厂3A*8B4D*4答案：B解析：若函数y（兀）有零点,则4—4（—F+tt）》。，即6Z
