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《2017年高中数学人教a版选修4-4课后训练：14柱坐标系与球坐标系含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、!U柱坐标系与球坐标系简介练习1点P的柱坐标为（16,彳，5）,则其直角坐标为（）•A.（5,&8希）B.（8,8V3,5）C.(8a/3,&5)D.(4,8命，5)2点M的直角坐标为（、疗，1,-2）,则它的柱坐标为（）.A.(2，一2)671C.(2,—,-2)6TT3已知点M的球坐标为(4,—,—),44A.2a/2B.a/2B•(2,—92)3A兀〜D.(2,,—2)6则点M到Oz轴的距离为().C.2D.44己知柱坐标系Oxyz中，点M的柱坐标为（2,—,V5）,则OM=.5设点M的柱坐标为（4,乎，1）
2、，则它的直角坐标是•6在柱坐标系屮，方程0=1表示空间屮什么曲面？方程—1表示什么曲面?7如图，请写出点M的球坐标.8已知点尸的柱坐标为（、伍，5）,点3的球坐标为（乔，-）,求这两个点436的直角坐标.777777^779在球坐标系屮，求两点F（3,—，一），—，—）的距离•6464参考答案1.答案：B*.*p=16,0——,z=5,・••点P的直角坐标是(8,8^3,5).・••点M的柱坐标为(2,—,-2).63.答案：A设点M的直角坐标为(兀，yfz),713兀TO",4&)=(4，—,——),44・・・册
3、(一2,2,2血)，到Oz轴的距离为a/22+22二2血.故选A.设M的直角坐标为(x,y,z),则x2+/=/?2=4,OM=yjx2+y2+z2=^4+(V5)2=3・6171y=psin0=4・sin——=—2.5.答案：(一2胎，-2,1)・・・p=4,0=—fz=l,6・••点M的直角坐标是(~2a/3,-2,1).6.答案：解：方程”=1表示以z轴所在直线为轴，以1为底面半径的圆柱侧面；方程z=—1表示与xQy坐标面平行的平面，且此平面与xO尹面的距离为1,并且在xOy平面的下方.5.答案：解：由球
4、坐标的定艾和题图知，
5、OM=R,0M与z轴正向所夹的角为°,M在0卩平面上的射影为Q,Ox轴按逆时针方向旋转到00时所转过的最小正角为0.这样点M的位置就可以用有序数组(7?,申,0)表示，即Mg,申,&).6.答案：解：设点P的直角坐标为(兀，尹，z),y=V2sin—=1,z=5."4设点3的直角坐标为(X],y}fzi),则x严衙sin奢彳=氏送送=芈，匚：•兀•兀V6sin—sin—36Zl=^cosF^xrT所以点P的直角坐标为(1,1,5),的直角坐标为(丸4425.答案：解：将F,0两点球坐标转化为
6、直角坐标.设点P的直角坐标为(x,yfz),jv=3sin—-cos—=—[2,644j^=3sin—sin—=—>/2,644—吨=3x£=
7、侖,.p(攀攀苹).442设点0的直角坐标为(xi,y,z)..713兀3y[lXi=3sin—cos——=—644「兀•3兀3迈尹i=3sin—sin——=_64Z]=3cos—=—/3.62"一班，铤脖），.吩J（班+迈尸+（匹班）2+（込込V444422_3>/2—〒，即P,。两点间的距离为3^2"T"赠:小学五年级数学竞赛题1.把自然数1.2.3.4……的前
8、几项顺次写下得到一个多位数1234567891011已知这个多位数至少有十位,并且是9和11的倍数.那么它至少有几位？2.在做两个数的乘法时，甲把被剩数的个位数字看错了，得结果是255,乙把被剩数的十位数字看错了，得结果是365,那么正确的乘积是多少？3.将23分成三个不同的奇数之和，共有几种不同的分法?4、把自然数1、2、3、4的前几项顺次写下得到一个多位数12345678910111213……已知这个多位数至少有十位，并且是9的倍数，那么它最少有几位数？5、恰有两位数字相同的三位数共有儿个?6、有一群小孩，他们
9、中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202,这群孩子至少有儿人？7、甲乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌，要求摆成正方形，由于每人手里一次只能拿10块，故每次每人摆10块。现已知最后一次甲仍然摆了10块，而乙不足10块，如果他们一共摆了3000多块，那么他们摆的准确的数字是多少块？8、有50个同学，头上分别戴着编号为1、2、3、449、50的帽子。他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号同学开始，按顺时针方向1、2、1、2.…地报数,接着报1的同学全部退出圆圈，报2的同学仍留在圆圈上
10、。依次报下去(1)当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽上的编号是o(2)如果游戏规则改为：报2的同学全部退出,报1的同学仍留在圆圈上。当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽上的编号是o一生的事业牢记使命，不忘初心有人说一辈子很长，可以慢慢的享受成长带来的各种惊喜和喜悦，有的人说一辈子很短，必须要加紧行走的步伐，才能不会错过成长中的每一次惊吓，每一次惊喜，每一次无奈
