2017年高数学人教a版选修4-4课后训练：1.4柱坐标系与球坐标系word版含解析

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1、四　柱坐标系与球坐标系简介练习1点P的柱坐标为(16，，5)，则其直角坐标为(　　)．A．(5,8,8)B．(8,8，5)C．(8，8,5)D．(4,8，5)2点M的直角坐标为(，1，－2)，则它的柱坐标为(　　)．A．(2，，2)B．(2，，2)C．(2，，－2)D．(2，，－2)3已知点M的球坐标为(4，，)，则点M到Oz轴的距离为(　　)．A．B.C．2D．44已知柱坐标系Oxyz中，点M的柱坐标为(2，，)，则OM＝________.5设点M的柱坐标为(4，，1)，则它的直角坐标是__________．6在柱坐标系中，方程ρ＝1表示空间中什么曲面？方程z

2、＝－1表示什么曲面？7如图，请写出点M的球坐标．8已知点P的柱坐标为(，，5)，点B的球坐标为(，，)，求这两个点的直角坐标．9在球坐标系中，求两点P(3，，)，Q(3，，)的距离．参考答案1.答案：B　∵ρ＝16，θ＝，z＝5，∴x＝ρcosθ＝8，y＝ρsinθ＝8，z＝5，∴点P的直角坐标是(8,8，5)．2.答案：C　ρ＝＝2，tanθ＝，∴点M的柱坐标为(2，，－2)．3．答案：A　设点M的直角坐标为(x，y，z)，∵(r，φ，θ)＝(4，，)，∴∴M(－2,2,2)，到Oz轴的距离为.故选A.4.答案：3　∵(ρ，θ，z)＝(2，，)，设M的直角坐标

3、为(x，y，z)，则x2＋y2＝ρ2＝4，∴

4、OM

5、＝.5.答案：(－2，－2,1)　∵ρ＝4，θ＝，z＝1，∴x＝ρcosθ＝4·cos＝－2，y＝ρsinθ＝4·sin＝－2.∴点M的直角坐标是(－2，－2,1)．6.答案：解：方程ρ＝1表示以z轴所在直线为轴，以1为底面半径的圆柱侧面；方程z＝－1表示与xOy坐标面平行的平面，且此平面与xOy面的距离为1，并且在xOy平面的下方．7.答案：解：由球坐标的定义和题图知，

6、OM

7、＝R，OM与z轴正向所夹的角为φ，M在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ.这样点M的位置就可以

8、用有序数组(R，φ，θ)表示，即M(R，φ，θ)．8.答案：解：设点P的直角坐标为(x，y，z)，则x＝cos＝×＝1，y＝sin＝1，z＝5.设点B的直角坐标为(x1，y1，z1)，则x1＝sincos＝，，z1＝cos＝.所以点P的直角坐标为(1,1,5)，点B的直角坐标为()．9.答案：解：将P，Q两点球坐标转化为直角坐标．设点P的直角坐标为(x，y，z)，x＝3sin·cos＝，y＝3sinsin＝，z＝3cos＝3×＝.∴P()．设点Q的直角坐标为(x1，y1，z1)．x1＝3sincos＝－，y1＝3sinsin＝，z1＝3cos＝.∴点Q()．∴

9、

10、PQ

11、＝＝，即P，Q两点间的距离为.亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸

12、标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁

13、言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿。《儿童节》我梦见：在我的花园里，开满了，全世界各地的花朵。我和黑孩子、白孩子，在花丛里，飞翔又唱歌。今天——“六一”儿童节，当我们真的欢聚在一起，都说，比那梦里还快乐！《小青蛙》小青蛙，呱呱呱，蹲在荷叶下，鼓眼睛，大嘴巴，身穿绿马褂。爱捉虫，人人夸，辛勤护庄稼。《春晓》春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。《夜宿山寺》危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。《我是小小气象员》我是气象小宝宝，今天天气我来报。风儿吹得树枝摇，雨点哗哗浇苗苗。快呀快呀别

14、吵闹，闪电总比雷声早。《