3、：（X—«
4、）2+(y—bi)2=rf(门＞0),圆。2：(X—d2)2+(y—方2)2=承厂2＞0).方法位?i:几八儿何法：
5、员1心距d与门5的关系代数法:两圆方程联7.纟11成方用组的解的悄况外离〃；•门-比无解外切d门十U■组实数解相交r—Vdn
6、两组不同的实数解+r:内切cl=r—ip
7、(ri—一组实数解r9)内侖（）虽：二〃v1门一叱（门Hr?）葩应用举例：类型一、直线与圆位置关系（1）判断直线与圆的位置关系例1、对任意的awR,曲线y=ex（x2+ax+l-2a）在点P（0,l-2a）处的切线/与圆C:x24-2x4-/-12=0的位置关系是（）A.相交・B.相切C.相离D.以上均有可能例2、已知不等式J—x2十2x5ax+a恒成立，则d的取值范围是・（2）直线与圆相交例3、已知圆的方程为（x-l）2+（y-l）2=9,P（2,2）是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为/C和BD,则四
8、边形ABCD的面积是（）.A.3^5B.4>/5C.5^7D.6^7—>—>—>—>例4、已知直线兀+y=a与圆x2+y2=4交于力、B两点,且OA+OB=OA~OB,其中O为坐标原点,则实数a的值为（）A.2B.±2C.-2D.W点评：计算直线被圆截得的弦长的常用方法（1）几何方法：运用弦心距（即圆心到直线的距离）、弦长的一半及半径构成直角三角形计算.（2）代数方法：运用根与系数关系及弦长公式=y［T+~/?xA—xp
9、=^/（1+Z:）2［（xj+x^）2—（3）直线与圆相切例5、过圆兀2+b=1上一点作圆的切线与X轴，y轴的正半轴交于力，B
10、两点，贝怕的最小值为（）A.^2B.a/3C.2D.3例6、已知抛物线C：/=8x，点P为抛物线上任意一点，过点P向圆/+尹2一4兀+3=0作切线,切点分别为B,则四边形PADB面积的最小值为.例7、过点P（3,4）作圆工+尹2=］的两条切线，切点分别为/、B,则线段M的长为-点评：求过点卩血，旳）的圆x2+/=r2的切线方程⑴若P（xo,为）在圆x2+y2=r2±,则以卩为切点的圆的切线方程为心+则=上⑵若P（x。，刃））在圆x2+y2=/*2外，则过P的切线方程可设为y-yQ=Kx~xQ）.利用待定系数法求解.说明：斤为切线斜率，同时应考虑斜率不存在的
11、情况.总Z,在解决直线与圆的位置关系时要充分考虑平面几何知识的运用，如在直线与圆相交的有关线段长度计算中，要把圆的半径、圆心到直线的距离、直线被圆截得的线段长度放在一起综合考虑，不要单纯依靠代数计算，这样既简单乂不容易出错.圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径建立关系解决问题.类型二、与圆有关的最值问题与圆冇关的最值问题也是命题的热点内容，它着重考查数形结合与转化思想.归纳起來常见的命题角度冇:⑴斜率型最值问题.例8.己知实数x,尹满足方程/+于_徐+1=0•求三的最大值和最小值.•A⑵截距型最值问题.例9、已知实数x,，满足方程x2+/-4x
12、+l=0.求y—x的最大值和最小值;⑶距离型最值问题.例10、已知实数x,y满足方程x2+/-4x+l=0.求,+贵的最大值和最小值;(4)利用对称性求最值例11、已知圆Cl：(x-2)2+(y-3)2=l.,圆C2：(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆Cl,C2上的动点，P为x轴上•的动点，则
13、PM
14、+
15、PN
16、的最小值为()A.5也_4B.V17-1C.6-2也D.y[17(5)建立Fl标函数求最值问题例12、若q"是正数，直线2ax+by-2=0被圆x2+y2=4截得的弦长为2羽,则心°丁1+2货取得最大值时Q的值为()、1oV3八怎“3A.
17、—B.C.D.—2244点评：求解与圆有关的最值问题的两大规律1.
