与分数有关的之行程问题(学生版)

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1、与分数有关的之行程问题行程问题基本公式：速度X时间=路程；路程一吋间=速度；路程一速度=时间相遇问题是行程问题中的一种情况，这类问题的特点是：两个运动的物体，从两地相向而行,越行越近，到一定时候二者可以相遇。相遇问题的关系式：速度和X相遇时间=路程和路程和一速度和=相遇时间路程和一相遇时间=速度和追及问题也是行程问题中的一种情况，这类问题的特点是两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或从同一地点，不同时出发向同一方向运动）慢车在前，快车在后，因而快车离慢车越来越近，最后终于可以追上。追及问题的关系式：速度差X追及时间=路程差路程差F追及时间=速度差路程差一速度差=追及吋

2、间7例1：两地相距196千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开岀，丄小时相遇，甲、乙的速3度比是4：3,甲、乙两车每小时各行多少千米？【思路点拨】先根据“相遇路程一相遇时间二速度和”求出甲、乙两辆汽车每小时共行的千米数，再根据"甲、乙的速度比是4：3”，把两辆车每小时共行的千米数按4：3进行分配，分别求出甲、乙两辆汽车每小时各行的千米数。练习：1.甲、乙两地相距475千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知货车每小时行45千米,货车与客车的速度比是9：10,经过儿小时两车才能相遇？例2・一辆车从甲地到乙地，第一小U寸行全程的20%,第二小吋比第一小吋多行30千米，离乙地还有15

3、0千米，甲乙两地相距多少千米？例3、甲、乙两车分别同时从A、B两成相对开岀，甲车从A城开往B城，每小时行全程的10%,乙车从B城开往A城，每小时行8千米，当甲车距A城260千米时，乙车距B地320千米。A、B两成之间的路程有多少千米？【思路点拨】当甲车距A城260千米时，乙车距B城320千米，此时他们行驶了3204-80=4小时所以甲车行驶了全程的4X10%二40%,是260千米所以A、B两城之间的路程有260F40%二650千米综合列式为260三(320280X10%)二650(千米)练习：1、客货两车分别从甲乙两地同吋相对开出，5小吋后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他

4、们相距196千米时客车行了全程的三分Z二，货车行了全程的80%,问甲乙两地的距离是多少1.甲车从A地开往B地，乙车同时从B地开往A地，当甲车行到全程的彳时，乙车已行路7程和剩下路程的比是3：2,这时两车相距120千米。A、B两地相距多少千米？3、李华、张红两人以同样的速度从A地出发到B地，李华先走120米后，张红才出发，李华到达B地立即返回与途中的张红相遇，相遇地点距A地恰好是全程的，相遇时张红走了多少千米？例4、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2：3.求甲乙两车的速度各是多少？思路点拨：将全部路程

5、看作单位1,那么相遇时甲行了2/5,乙行了1-2/5二3/5,全程二(1/2-2/5)二1/10全程二18/(1/10)二180千米甲乙的速度和=180/3=60千米/小时，甲的速度二60x2/5二24千米/小时，乙的速度二60-24二36千米/小时练习：.1、两艘轮船同吋从甲乙两港相对开出，客船每小时行42千米，货船的速度是客船的丄，两6艘轮船在离甲、乙两港中点7千米处相遇，甲、乙两港之间的距离是多少？2、两艘轮船同时从A、B两港相对开出，客船每小时行64千米，货船的速度是客船速度的？,8两艘轮船在离A、B两港屮点12千米处相遇，A、B两港间的距离是多少例5・甲、乙两车同吋

6、从两地相对开出，经过3小吋相遇，相遇吋甲车行了全程畤甲车每小时比乙车少行10千米。两地相距多少千米？练习：客车和货车同吋从甲乙两地相对而行，6小时后客车距乙地的路程是全程吩，货车超过屮点54千米，己知货车每小时比客车慢15千米。求甲乙两地Z间的距离。课后作业1.甲、乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的丄时，一辆客车从乙6地开往甲地，经过5小时两车相遇，已知客车和货车的速度比是7：9,客车每小时行多少米？2.甲、乙两地相距690千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知两车的速度比是12：11,两列火车每小时各行多少千米？1.甲、乙两车同

7、时从A、B两地相对开出，当甲行了全程的丄时，乙车行了16千米；当甲车3到达B地时，乙车行了全程的仝oA、B两地相距多少千米？51.客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的丄，货车距甲地6还有142千米。已知客车比货车每小时多行12千米，甲、乙两地间的路程是多少千米？2.乐乐放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟。已知晶晶回家的路程比乐乐的路程多乐乐每分钟比品品多走12米，那么品品回家的路程是多少米？63.甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出，第一次相遇离A站有90千米，