行程问题(二)学生版

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1、行程问题（二）火车过桥火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”・如下图：火车火车桥II桥r过桁路程-列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键.过桥问题也要用到一般ft®问题的基癥弩系:L凱巴、过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）一过桥时间通过桥的时司=（桥长+车长）宁车速桥长=车速X过桥时间-车长车长=车速X过桥时间_桥长/后三个都是根据第二个关系式逆推出的.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题R,在分析题R的时候一定得结合着

2、图來进行.两列火车的〃追及〃情况，请看下图：火车4A火车4AII火卑Bj火车0[―（1）（2）两列火车月与图中⑴表示月已经追上E,图中⑵月已经超过E・从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个火车头，“追上”时冒落后B的车身长，“超过”时4领先E的车身长，也就是说，从“追上”到“趨过”，4的车头比£的车头多走的路程是£的车身长+眉的车身长，因此所需时间为：（4的车身长+E的车身长）-（眉的车速-B的车速）=从车头追上到车尾离开的时间般两列火车的“相遇”情况，请看下图：火年4A火车£»IIWE—

3、火毛g]—

4、

5、火卑B「⑴（2）图中⑴表示“碰上”，图中⑵表示“错过”.类似于前面的分析，“遇上”时两列火车车头相遇，“错过”时两列火车车尾离开.从“遇上”到“错过”所需要的时间为：（眉的车身长+£的车身长）一（眉的车速宙的车速）=两车从车头相遇到车尾离开的时间-亠金例1一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过儿秒钟后火车从小华身边通过？【练习】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？例2—列火车通过530米的桥需4

6、0秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？【练习】一列火车通过440米的桥需耍40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒•这列火车的速度和车身长各是多少？例3某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？【练习】一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来,从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。流水行船1、甲、乙两港相距200千米。一艘轮船

7、从甲港顺流而下10小时到达乙港，已知船速是水速的9倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小I］寸？2、A、B两港间相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。另有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港要多少小吋？【练习】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？3.：甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12千米和每小时16千米，两船同时从相距168千米的上、下游两港同时出发相向而行，儿

8、小时和遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时乙船追上甲船？【练习】A、B两船的速度分别是每小口寸20千米和16千米，两船先后从同一个港口开出,B比A早出发两小时，若水速每小时4千米，A开出后多少小时追上B?时钟问题时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢,时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常

9、规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格,每个小格为6度。分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走右小格，每分钟走0・5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们

10、之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65丄分。11例题精讲：1、小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晩上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6：00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？2、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。有一天晚上9点整