行程问题学生版

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1、经典例题一、相遇问题和追及问题基本模型①相遇问题指的是两个物体在两地相向而行，然后迎面相遇问题。在相遇过程中距离和、速度和、相遇时间三者之间的关系是：公式1：相遇距离（距离和）二速度和X相遇吋间公式2：速度和=相遇距离（距离和）一相遇时间公式3：相遇时间二相遇距离（距离和）m速度和②追击问题指的是两个物体在某地同向而行，速度快的物体从后面追上速度慢的物体的行程问题。在追及过程中追及距离、速度差和时间三者之间的关系是：公式4：追及距离（距离差）二速度差x追及吋间公式5：速度差=追及距离（距离差）一追及时间公式6：追及时间二追及距离（距离

2、差）+速度差二、多次相遇两地相向运动与全程关系：第1次相遇，共走1个全程第2次相遇，共走3个全程第3次相遇，共走5个全程第N次相遇，共走2N-1个全程经典例题【例1］甲乙两人同时从两地出发，距离50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带着一只小狗，狗每小时跑5千米。这只狗同甲一起出发，当它碰到乙后便转头跑向甲;碰到甲时又掉头跑向乙......如此下去，直到两人碰头为止。问这只狗一共跑了多少千米？【例2】一个车队以每秒行5米的速度缓缓通过--座长200米的大桥，共用145秒。已知每辆车长5米，两车I'可隔8Xo这个车队共有几辆车

3、?【例3】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行45千米。甲、乙第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达B、A两地后，立即按原路原速返回。两车从开始到笫二次相遇共用6个小时，求A、B两地的距离？【例4】如图所示，某城市东西部与南北路交汇于路口Ao甲在路口A南边560米处的B站，乙在路口A。甲向北、乙向东同时匀速行走。4分钟后二人距A的距离相等。再继续行走24分钟后，二人距A的距离恰又相等。问：甲、乙二人的速度各是多少？【例5】小华、小明、小丽三人步行，小明每分钟走50米，小华每分钟比小明快10米，小

4、丽每分钟比小明慢10米。小华从甲地，小明、小丽从乙地同时出发相向而行，小华和小明相遇后，过了15分钟又和小丽相遇，求甲、乙两地距离。【例6】甲乙分别从A、B两地同时岀发相向而行。甲每分钟走100米，两人相遇后，乙再走10()()米来到A地，甲再走12分钟到B地。乙每分钟走多少米?【例7】汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后经山谷后面的大山反射听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回声时汽车离大山的距离是几米。【例8】有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛，等最后一人到达甲岛

5、15分钟后，再去离甲岛900米的乙岛。现在有快艇和帆船各一条，快艇和帆船分别每分钟行驶300米和150米，而快艇和帆船可分别坐10人和25人，问最后一批少先队员到达乙岛，最短需要多少时间？【例9】甲乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水。（1）如果不准将部分食物存放在途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（当然耍求二人最后返冋出发点）？（2）如杲可以将部分食物存放于途中以备返回吋取用，情况又怎样呢？【例10]A城每隔30分钟有直达班车开往B镇,速度为每小时60千米;小王骑车从4

6、城去B镇,速度为每小时20千米。当小王出发30分钟时，正好有一趟班车（这是第一趟）追上并超过了他；当小王到达B镇时，笫三趟班车恰好与他同时到达.4、B间路程为多少千米？随堂检测【习题1】有甲、乙、丙三人，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，丙每分钟走70米。如果甲从A地，乙和丙从B地，三人同时出发相向而行。甲和乙相遇后，又过了1分钟到达乙和丙的中点。那么A.B两地之I'可的距离是几米？【习题2】一学生从家出发步行去学校，并且按相同的路线乘公共汽车回家。整个来回需要40分钟。如果公共汽车的速度是学生步行速度的7倍，学生來冋都步行需要多

7、少分钟？【习题3】一场风暴过后，海面上有一只游船遇难了。一艘紧急救援船立即从港口出发，前往出事地点。出事地点距离港口840千米，救援船的速度是每小时20千米。船的甲板上停着一架小型飞机。在离目的地还有若干千米飞机起飞，以每小时220千米的速度向出事地点飞去。如果从船离开港口算起，到飞机到达目的地，飞行员在路上用了22小时，那么飞机在空中飞行了多少小吋？【习题4】湖中有A,B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A,B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。问：两岛相距多远？④）课后作业【作

8、业1】小红从家到学校，步行往返要25分钟，骑自行车去然后步行返回需要18分钟,骑自行车往返需要多少分钟？【作业2］轮船鸣着汽笛，以每个小时18千米的速度面对悬崖行驶,4秒钟后听到回声.假设声音传播的速度为每秒340米,则