《内蒙古萨二中2016届高三数学上学期期中试题理新人教a版》

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1、萨二中2013—2014学年度第一学期高三年级期中考试数学试卷(理科)考试时间：2013年11月13日14:40---16:40满分：150分一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)给出卜列命题：©«>/?=>ac2>be2；②a>ba2>b2；③a>b=>a3>b3；④a>b^>a2>b2.其屮正确的命题是(A)①②(2)已知向量满足(A)乞(B)弐23(3)已知在等比数列｛陽｝中,(B)②③(C)a=3.b=2/3,且aJL(a+可，则a与方的夹角为().(C)西4°a】=2,Fl.^4^6=4。7，③④(B)1(A)-2(

2、4)已知在正项数列｛陽｝中,(C)2(A)16(B)8(D)-4ax=1,a2=2,2a^=anJ+an_^(n>2).则％=()(C)2V2(D)4(5)若函数f(x)=sin(3>0)在区间”,彳［上单调递增，在区间［彳，彳］上单调递减,则3二()23(A)一(B)一(C)2(D)332(6)已知某儿何体的三视图如图(正视图的弧线是半鬪)，根据图中标出数据，这个几何体的体积是()(A)288+36兀(B)60龙(C)288+72兀(D)288+18%(7)在边长为1的正方形ABCD^tM为BC屮点，点E在(A)丄J(B)0,-(C)「13「.2J一2」22线段AB±运动，则瓦•丽的取值范用

3、是()(D)[0,1]x+j>0(8)设z=2x+y,其中变量满足x-y<0.若z的最大值为6,贝ijz的最小值为0y>z,)x+y+z=O,则下列不等式中成立的是（(A)xy>yz(B)xz>yz(C)xy>xz(D)xy>zy(11)两数y=logJx+3)-l(a>0,Ha^0)的图象恒过定点A,若点A在直线I2加+与+1=0("M>0)上，则一+—的最小值等于()mn(A)16(B)12(C)9(D)8a—2kkwN*(12)已知数列{a“}满足：ax=m(m为正整数)，anJrX=<2，"'若3an+1,an=2k-

4、,kwN*%=1，则m所有可能的值的集合为()(A){4,5}(B){4,32}(C){4,5,32}(D){5,32}一.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）设｛勺｝为等差数列，公差d=-2,S〃为其前n项和，若510=5u,则外二(14)已知sinA+—<4丿107171则tanA二2兀—1x<2（15）已知函数/（兀）=2?，贝I」满足不等式/（x2-4）

5、1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案二•填空题：本大题共4小题，每小题5分。(11).(14).(15).(16).一.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分10分)设AABC的三个内角A,B.C所对边分别为a,b,c,且满足(2a+c)cosB+bcosC=0(I)求角3的大小；(II)若b=2乜,试求殛•犹的最人值(18)(本小题满分12分)已知正项数列｛%｝满足anA-an=anan_x（川'2,〃wN"）,坷=1.(I)求证数列丄｛是等羌数列,并求数列｛色｝的通项公式;Q/I-1(II)

6、设仇二——,求数列｛$｝的前卅项和7；.(19)(本小题满分12分)—*—*2/r如图，给定两个长度为1的平血向量04和OB,它们的夹角为一，点C是以O为圆3心的圆弧以B上的一个动点，h.OC=xOA+yOB^x,yeFj(I)^ZAOC=^,写出无y关于&的函数解析式并求定义域;(II)求x+y的取值范围.(20)(本小题满分12分)已知等比数列匕｝满足%+an=9•2"J,nwN*(I)求数列｛色｝的通项公式;(II)令b=21og,也■+】，S”是数列

7、的前5项和，求证：S“v£■3物J2(21)(本小题满分12分)已知函数/(x)=6zx2-ex-5a(awR,幺为自然对数的底数)，

8、/(x)是/(x)的导函数.(I)解关于兀的不等式/(x)>/(x);(TT)若/(X)冇两个极值点，求实数Q的取值范围.（22）（本小题满分12分）已知函数/（x）=lnx-d(x_l)x+1（I）若函数/（兀）在（0，+8）上为单调递增函数,求实数d的取值范围;Inm-In7?m-n(II)设m>n>0,求证:>2加+n2013.11期屮高三数学（理科）试题参考答案及评分标准题号(1)(2)(