内蒙古萨二中2013-2014学年高一数学上学期期中考试试题新人教a版

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1、萨二中2013—2014学年度第一学期高一年级期中考试数学试卷考试时间：2013年11月14日7:30---9:30满分：150分一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)下列说法正确的个数是﹙﹚①很小的实数可以构成集合.②集合与相等.③这些数组成的集合有5个元素(A)0(B)1(C)2(D)3(2)下列各组函数中，表示同一函数的是﹙﹚(A)(B)(C)(D)(3)设函数，，则的值为（）(A)1(B)0(C)-1(D)(4)若函数，则的定义域为﹙﹚(A)(B)(C)(D)(5)，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）(A)1,3

2、(B)-1,1(C)-1,3(D)-1,1,3(6)某种产品2012年的价格比2011年降低了20％，2013年又比2012年上涨了20％，则2013年的价格比2011年﹙﹚(A)上涨了4％(B)降低了4％(C)不涨也不降(D)上涨了10％(7)设，则的大小关系是（）(A)(B)(C)(D)(8)若函数在区间上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是﹙﹚(A)若，则不存在实数使得(B)若，则只存在一个实数使得(C)若，则有可能存在实数使得(D)若，则有可能不存在实数使得(9)如图，平面图形中阴影部分面积是的函数，则该函数的图像是﹙﹚(10)函数在其中一定有零点的区间是﹙﹚(A)(B)(C

3、)(D)(11)已知集合，则下列对应关系中不能够成定义域和值域都是的函数的是（）（A）(B)(C)(D)(12)对于函数的定义域内任意有如下结论：①.②.③.④上述结论中正确的是﹙﹚(A)②③④(B)①②③(C)②③(D)①③④二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)计算的值为.(14)指数函数的图象如右图所示，与函数对应的图象的序号依次为.(15)若，，且，则满足要求的实数的值有个.(16)函数是奇函数，则的值为.萨二中2013—2014学年度第一学期高一年级期中考试数学试卷考试时间：2013年11月14日7:30---9:30满分：150分一.选择题题号（1）（2）（3）(4)（5

4、）（6）（7）（8）（9）（10）（11）(12)答案二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）.（14）.（15）.（16）.三.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分10分)（Ⅰ）计算：（Ⅱ）设，用表示.(18)(本小题满分12分)某问答游戏的规则是：共5道选择题，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不扣分。试分别用列表法、图像法、解析法表示一个参与者的得分与答错题目道数（）之间的函数关系。(19)(本小题满分12分)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵。研究鲑鱼的科学家发现,鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是.其中表示

5、鱼的耗氧量的单位数.（Ⅰ）计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数.（Ⅱ）记鲑鱼的游速是时的耗氧量为，游速提高到时的耗氧量为，计算是的多少倍.(20)(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）写出的定义域并证明它在其定义域内是增函数.（Ⅱ）求的值域.(21)(本小题满分12分)某商店将进货单价为8元的某商品按每件10元售出，每天可销售200件.在本店，这种商品每涨价1元，其日销售量就减少20件.(Ⅰ)在销售单价不低于10元的情况下，写出这种商品的日销售利润（元）关于销售单价（元）的函数解析式，并求其定义域.(Ⅱ)将销售单价定为多少元时，才能使这种商品的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？(22)(本小题满分

6、12分)已知函数是定义在上的偶函数，且时（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的解析式；指出的单调区间并说明在每一单调区间上它是增函数还是减函数（不需要证明，但要写出判断过程）；（Ⅲ）若，求实数的取值范围.2013.11期中高一数学试题参考答案及评分标准题号（1）（2）（3）(4)（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）(12)答案（A）（C）（B）（D）（A）（B）（B）（C）（D）（D）（D）（C）（13）；（14）②④；（15）3；（16）-1（17）（Ⅰ）原式=…………………………………………5分（Ⅱ）=…………………………10分（18）（Ⅰ）列表：答错道数012345得分504030201

7、00图象：……………………………4分yx10305012345…………………………………………8分解析式：……………………………12分（19）（Ⅰ）即得一条鲑鱼静止时耗氧量是100个单位……………………………6分（Ⅱ）①②②－①得，是的81倍……………………………12分（20）（Ⅰ）的定义域为……………………2分设…………4分…………7分﹙此处不提取，直接判断两式正负也可﹚即∴在上是增函数.………