内蒙古呼和浩特市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教a版

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1、内蒙古呼和浩特市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版（2012年10月28日）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，则下列式子错误的是（）（A）（B）（C）（D）2.若，则（）（A）（B）（C）（D）3.若全集，则集合{5，6}等于（）（A）（B）（C）（D）4.函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）5.由下表给出函数，则等于（）1234545321（A）1（B）2（C）4（D）56.若集合，则=（）（A）（B）（C）（D）7.偶函数在区间上单调递减，则有（）（A）（B）（C）

2、（D）8.函数的值域是（）（A）（B）（C）（D）9.函数的图象可能是（）10.已知三个数，则三个数的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）11.函数的图象（）（A）关于原点对称（B）关于直线对称（C）关于轴对称（D）关于轴对称12.设集合，则满足且的集合的个数是（）（A）57（B）56（C）49（D）8二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分。将答案填在题中的横线上）13.已知集合，则。14.已知函数，若，则实数。15.已知函数（且，且，则的取值范围是。16.已知，其中为常数，若，则。三、解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1

3、7.（本小题满分12分）设集合或，分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1）（2）18.（本小题满分12分）已知函数的图象经过点（2，0.5），其中且。（1）求的值；（2）求函数的值域。19.（本小题满分12分）已知二次函数，满足，且的最小值为．（1）若函数为奇函数，当时，，求函数的解析式；（2）设，若在上是减函数，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是

4、多少？21．（本小题满分14分）已知函数，其中。21.求函数的最大值和最小值；22.若实数满足：恒成立，求的取值范围。22.（本小题满分14分）已知函数21、求的值22、探究的单调性，并证明你的结论；23、若为奇函数，求满足的的取值范围。高一数学参考答案及评分标准选择题（每小题5分，共60分）填空题（每小题5分，共20分）13、2；14、2；15、（0，1）；16、—10。三解答题：（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：（1）∵函数的图象经过点（2，0.5）∴，即故的值为…………6分（2）由（1）知∵，∴在上为减函数又∴的值域为…………1

5、2分20．解：设对乙种商品投资万元，则对甲种商品投资万元，总利润为万元，…………1分根据题意得（…………6分∴…………2分令，∵，∴。令（）…………4分当时，是减函数；当时，是增函数。∴…………8分（2）∵恒成立，即恒成立。∴恒成立。则∵在上单调递增，且∴，，，∴，即。∴在上单调递增。…………8分