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《内蒙古集宁市2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、内蒙古集宁市2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版一、选择题：(每小题只有一个正确答案，每题5分，共60分)1下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）A．空间中任意三点B．空间中两条直线C．一条直线和一个点D．两条平行直线2直线的倾斜角是()A30°B120°C60°D150°3设,用二分法求方程内近似解的过程中，计算得到则方程的根落在区间（）内.A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定4直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+
2、1=0,若L1∥L2,则a=()A．-3B．2C．-3或2D．3或-25点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（）A．B.C.2D.6设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是()A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．3x-2y+1=0D．x+2y+3=07下列命题中错误的是（）.A.若，则B.若，，则C.若，，，则D.若，=AB，//，AB，则8．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离
3、分别为2、、，则│OP│长为（）A.B.C.D.9.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A.B.C.D.10直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A．a=2,b=5B．a=2,b=C．=,b=5D．a=,b=11．A、B两点相距4cm，且A、B与平面的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面所成的角是（）A．30°B．90°C．30°或90°D．30°或90°或150°12在一个锥体中，作平行于底面的截面
4、，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A．1∶ B．1∶9 C．1∶ D．1∶第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）B1A1DAFECC1B13．若方程有两个解，则a的取值范围14．如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A
5、1D1始终与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值，其中所有正确命题的序号是。15．若2x1+3y1=4，2x2+3y2=4，则过点A（x1，y1），B（x2，y2）的直线方程是16．已知，且，三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（12分）已知三角形顶点，，，求：（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．（18．（12分）如图，四面体ABCD中，，E、F分别为AD、AC的中点，．求证：（1）（2）证明：19．（10分）求经过两条
6、直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.20．（12分）在长方体ABCD—中，AB=2，，E为的中点，连结ED，EC，EB和DB。（Ⅰ）求证：平面EDB⊥平面EBC；（Ⅱ）A1C1和BD1所成的角的余弦值。；21（12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．（I）证明：；（II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．22（12分）已知函数（1）当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的范围。高一年级理科数学试题答案……………
7、（12分）19解：由解得∴点P的坐标是（，2）…………………………………………………（4分）∵所求直线与垂直，∴设直线的方程为把点P的坐标代入得，得………………………………（10分）201）由已知DE=,CE=,DC=2,∴DEEC又DEBC，∴DE平面EBC，DE平面EDB,∴平面EDB平面EBC-----------------------(6分)2）连接AC，交ＤＢ于O点，取的中点F，连接OF，则OFBD1，为异面直线A1C1和BD1所成的角，----8分在ＡＯＦ中，-----------(1
8、0分)-由余弦定理得。（或者利用ＡＯＦ是等腰三角形也可得）……(12分)即方程有两个不相等的实根，得且当时，函数的图象与轴有两个零点。…………………………4分（2）时，则从而由得函数的零点不在原点的右侧，则………………………6分当时，有两种情况：①原点的两侧各有一个，则解得…………………………………8分②都在原点的右侧，则解得……………………10分综①②可得…………………………………………12分
