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《内蒙古呼和浩特市2012-2013学年高二数学上学期12月月考试题 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、呼和浩特某重点中学2012---2013高二上学期12月考试数学试题考试时间：（90分钟）考试内容：（解析几何与简易逻辑）一、选择题（每题5分共60分）1.命题“存在实数，使>1”的否定是（）A.对任意实数,都有>1B.不存在实数，使1C.对任意实数,都有1D.存在实数，使12.(文科）设集合，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件2.（理科）若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知＜4，则曲线和有
2、（）A.相同的准线B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的长轴4.圆与圆的位置关系为（）A.内切 B.相交 C.外切 D.相离5．若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A．(，)B．(，0)∪(0，)C．[，]D．(，)∪(，+)6.（文科）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A.B.C.D.6.（理科）设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()9A.B.C.D.7.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是()A.[,]B.[,3]C.[-1,]D.[,
3、3]8.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是()A.B.C.D.9．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为()A.B.C.D.10.（文科）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，，则P到x轴的距离为()A.B.C.D.10.（理科）设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为()A.x±y=0B.x±y=0C.x±=0D.±y=011.已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A、B两点，若。则k=(
4、)A.1B.C.D.212.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程9的两个实根分别为和，则点（ ）Ａ．必在圆内Ｂ．必在圆上Ｃ．必在圆外Ｄ．以上三种情形都有可能二、填空题（每题6分共24分）13.与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_________.14.设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为。15.记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三角形”的条件（充分不必要；必要不充分；充要条件；既不充分也不必要）16．（理科）过双曲线:的左顶点作斜率
5、为的直线，若与双曲线的两条渐近线分别相交于点、,且,则该双曲线的离心率为16．（文科）过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若,则该椭圆的离心率为三、解答题（共66分）17.(12分)已知命题p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．18.（13分）在直角坐标平面内，已知点，是平面内一动点，直线、斜率之积为.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.919.（理科）．(13分)已知圆C的方程为：x2＋y2＝4.(1)求
6、过点P(1,2)且与圆C相切的直线l的方程；(2)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若
7、AB
8、＝2，求直线l的方程；(3)圆C上有一动点M(x0，y0)，＝(0，y0)，若向量＝＋，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．19．（文科）(13分)已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0平分圆C.(1)求圆C的方程；(2)若过点D(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N.且·＝12，求k的值．xyOABl2l1l20．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3，2)的入射光线l1被直线l：y=x反
9、射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切.(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；(2)设分别是直线l和圆C上的动点，求的最小值及此时点的坐标．21．（14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在轴上的截距为，交椭圆于A、B两个不同点.（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；（3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.数学试题答案一、(每题5分共60分)1C2文C理C3B4B5B6文B理D7D
