《四川省乐山一中二零一六年-二零一六年学年高二数学下学期期中试题文新人教a版》

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1、四川省乐山一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学文试题第I卷(选择题共50分)一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分。1、要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭屮选出100户，调杏社会购买能力的某项指标；②从某屮学的5名艺术特长生屮选出3名调查学习负担情况.宜采用的方法依次为A.①简单随机抽样调查，②系统抽样B.①分层抽样，②简单随机抽样C.①系统抽样，②分层抽样D.①②都用分层抽样22、下面是关于复数2=的四个命题：-1+/Pi：

2、z

3、=2p2：z2=2iP3：Z的共轨复数为1+iz的虚部

4、为-1其屮真命题的是3、A.卩2、“4B.门、PiC.02、几D.厲、04a+3i若复数1+2/A.2B.(awR,i为虚数单位)是纯虚数，则实数G的值为-2C.6D.-64、5、将参加夏令营的500名学生编号为：001,002,…,500,采川系统抽样的方法抽取一个容最为50的样木，且随机抽得的号码为003,这500名学牛分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201至！J355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数为A.20,15,15B.20,16,14C.12,14,16D.21,15,14冇3个兴趣小组，甲、乙两位同学

5、各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A.-B.-C.-D.-32346、设函数/(x)=-X+2,xe［-5,5J.若从区间［-5,5］内随机选取一个实数勺，则所选取的实数兀°满足/Cv0)<0的概率为A.0.3B.0.4C.().5D.0.27、在长方形ABCD中，AB=2,BC=1,M为AB的中点，在长方形ABCD内随机収一点，取到的点到M的距离人于1的概率为A.—B.—C.1——D.1-—48488>已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，且

6、xi

7、<

8、x2h则冇A.a>0,

9、b>0,c<0,d>0C.a<0,b<0,c>0,d>0B.a<0,b>0,c<0,d>0D.a>0,b<0,c>0,d<09、在区间［0,2］上任取两个实数d"则函数/(x)=x3+ax-b在区间［-1,1］上有.fl只有一个零点的概率是A.*B.1C.8410、已知函数/(x)D.且/(0)=0,数78fx)=5+cosX,XG(-1,1),/(1-兀)+/(1-刊＜0,则实数x的取值范围为A.(0,1)B.(1,V2)C.(-2,-72)D.(-oo,-2)U(l,+oo)第II卷(非选择题共100分)二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分。1

10、1、从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,以这三条线段为边,可以构成三角形的概率是•12、一个袋子中装有6个大小形状完全相同的小球，其中一个球编号为1,两个球编号为2,三个球编号为3,现从屮任取一球，记下编号后放回，再任取一球，则两次取出的球的编号Z和等于4的概率是.13、如果zwC,Rz=l,则z-l-2z的最大值为14^在区间［T,1］上随机取一个数k,使肓线y二k(x+2)与圆x(1)求a的值;(2)求切线的方程。+y2=l有公共点的概率为.15、已知定义在实数集R上的函数/(X)满足/(1)=1,n/(x)的导数广(X)在R上恒有广(

11、x)＜丄，则不等式/(%)＜-4-1的解集为•222三、解答题：共6小题上，共75分。16、(本小题满分12分)13设/(x)=olnx+—十一x+1,其中dwR,曲线y=/(x)在点(1,/(1))处的切线斜率为217、（本小题满分12分）一个盒子中装有标号为1，2,3,4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：（1）标签的选取是无放回的；（2）标签的选収是有放回的。18、（本小题满分12分）-汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型10

12、0150Z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个刀生产的轿车中抽取50辆，其中冇A类轿车10辆.（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样木看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率。19、（本小题满分12分）已知函数/（x）=—x3+mx2-3m2x+l（m>0）.3（1）若m=1,求曲线y二/（兀）在点（2,/（2））处的切线方程;（2）若函数/（X）在区间（2加一1,加+1）上单调递增，求实数加的取值范围.20、(本小题满分13分)已知函数Aa-)^ax^bx—^(A-eR,&、方是常数

13、，白H0),且当x=l和尸2吋，函数f(x)取得极值.(1)求函数