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《浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题四构造法训练新版浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、方法技巧专题（四）构造法训练【方法解读】构造法是一种技巧性很强的解题方法，它能训练思维的创造性和敏捷性.常见的构造形式有：（1）构造方程；（2）构造函数；（3）构造图形.1.[2018・自贡]如图F4-1,若△肋C内接于半径为水的00,且ZA=60°,连结％0C则边％的长为（）A图F4-1A.%晅业LB.2RC.2RD."3*2.[2018・遵义]6如图两-2,直角三角形的直角顶点在坐标原点，Z0AB顶。，若点力在反比例函数的图象上,则经过点〃的反比例函数的解析式为（）可£图F4-264.y=-2nXB・y=-2
2、厂XC•尸一D.y-3•设关于x的一元二次方稈匕-1）匕-2）韧（以））的两根分别为。0且。＜队则S0满足（）A.15r
3、=6(3(al2(a+b)-m(a-b)=5,+b)+n(a")=6的解是7.[2018•扬州]问题呈现如图F4气①，在边长为1的正方形网格屮，连结格点〃，冲和E,C,ZW和FC相交于点P,求tanZffiV的值.方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形•观察发现问题中上CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连结格点礼A；可得MN〃EC,则乙DNM二乙CPN,连结呱那么ZCPN就变换到RtA^JZV中.问题解决(1)直接写出图①中tanZ^V的值为
4、;(2)如图②，在边长为1的正方形网格中与防相交于点只求cosZGW的值.思维拓展⑶如图③,ABLBC,ABNBC,点肘在肋上,且AM二BC,延长仍到点N,使BN=2BC,连结血交的延长线于点P,用上述方法构造网格求Z的度数.参考答案1.D［解析］如图，延长CO交0。于点2连结血VZJ-600,:.ZD=ZA^O°.•••仞是00的直径,:•ZCBD项。.BCBC在Rt△况E中，sin〃二60°V3P5:.BC=丘故选D.注:此题构造了直角三角形.2.C［解析］如图，过点A作AMLx轴于点M,过点〃作BNS轴于点A
5、：B0由三垂直模型，易得△伽相似比等于",在RtA/IQ?中，Z创炉30°,B0所以4°=tan30°s4NOS^OMA6因为点/在双曲线y』上，所以S'MIA冷、所以S、BSO=,所以k=~2.2即经过点〃的反比例函数的解析式为y-.故选C.注:此题构造了相似三角形.1.D［解析］一元二次方程匕-1)(%-2)w(〃以))的两根实质上是抛物线y=(x~l)匕-2)与直线yw两个交点的横坐标.如图，显然a
6、个等边三角形，边氏为&则EF毛,AFN,故所求周氏=1，3+3+2+2姐=15.注:此题构造了等边三角形.5.2°［解析］如图，在优弧個上取一点连结AD,BD,OA,0B,・・・。0的半径为2,/ABC内接于OO,ZMZM35。，:.ZADB=45°,:.ZAOB=90°.•：OA=OB毛,:.AB=^.故答案为2迈.B注:此题构造了直角三角形.6.12［解析］根据题意,对比两个方程组得出方程组所以I2注:此题构造了一个二元一次方程组.7.［解析］⑴根据方法归纳，运用勾股定理分别求出咖和伽的值，即可求出tanZC
7、PN的值;(2)仿(1)的思路作图，即可求解；(3)利用网格，构造等腰直角三角形解决问题即可.解：(1)由勾股定理得:勿#2卩协凹，、刃DN=.(2灼*严)2=(E)2,:W+寂二dN,：，DMN是直角三角形.JMN//EC,:.ZCPN二乙DNM.DM2^2•mDNM理盎AtanZm^2.⑵如图，取格点D,连结CD,DM.JCD//AN,:.ZCPN=ADCM.易得△DCM是等腰直角三角形，・・・Z/O=45°,42:.cosZCP/V=cosZDCM=cos45°=2.⑶构造如图网格,取格点«连结必QN.易得
8、PC〃QN,：•乙CPN二乙ANQ••:AQ二QN、乙AQN主X,AZJA^-ZWM5°,AZmM5°•
